src/ecmult_impl.h

   1 /*****************************************************************************
   2  * Copyright (c) 2013, 2014, 2017 Pieter Wuille, Andrew Poelstra, Jonas Nick *
   3  * Distributed under the MIT software license, see the accompanying          *
   4  * file COPYING or http://www.opensource.org/licenses/mit-license.php.       *
   5  *****************************************************************************/
   6
   7 #ifndef SECP256K1_ECMULT_IMPL_H
   8 #define SECP256K1_ECMULT_IMPL_H
   9
  10 #include <string.h>
  11 #include <stdint.h>
  12
  13 #include "group.h"
  14 #include "scalar.h"
  15 #include "ecmult.h"
  16
  17 #if defined(EXHAUSTIVE_TEST_ORDER)
  18 /* We need to lower these values for exhaustive tests because
  19  * the tables cannot have infinities in them (this breaks the
  20  * affine-isomorphism stuff which tracks z-ratios) */
  21 #  if EXHAUSTIVE_TEST_ORDER > 128
  22 #    define WINDOW_A 5
  23 #    define WINDOW_G 8
  24 #  elif EXHAUSTIVE_TEST_ORDER > 8
  25 #    define WINDOW_A 4
  26 #    define WINDOW_G 4
  27 #  else
  28 #    define WINDOW_A 2
  29 #    define WINDOW_G 2
  30 #  endif
  31 #else
  32 /* optimal for 128-bit and 256-bit exponents. */
  33 #define WINDOW_A 5
  34 /** larger numbers may result in slightly better performance, at the cost of
  35     exponentially larger precomputed tables. */
  36 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
  37 /** Two tables for window size 15: 1.375 MiB. */
  38 #define WINDOW_G 15
  39 #else
  40 /** One table for window size 16: 1.375 MiB. */
  41 #define WINDOW_G 16
  42 #endif
  43 #endif
  44
  45 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
  46     #define WNAF_BITS 128
  47 #else
  48     #define WNAF_BITS 256
  49 #endif
  50 #define WNAF_SIZE_BITS(bits, w) (((bits) + (w) - 1) / (w))
  51 #define WNAF_SIZE(w) WNAF_SIZE_BITS(WNAF_BITS, w)
  52
  53 /** The number of entries a table with precomputed multiples needs to have. */
  54 #define ECMULT_TABLE_SIZE(w) (1 << ((w)-2))
  55
  56 /* The number of objects allocated on the scratch space for ecmult_multi algorithms */
  57 #define PIPPENGER_SCRATCH_OBJECTS 6
  58 #define STRAUSS_SCRATCH_OBJECTS 6
  59
  60 #define PIPPENGER_MAX_BUCKET_WINDOW 12
  61
  62 /* Minimum number of points for which pippenger_wnaf is faster than strauss wnaf */
  63 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
  64     #define ECMULT_PIPPENGER_THRESHOLD 88
  65 #else
  66     #define ECMULT_PIPPENGER_THRESHOLD 160
  67 #endif
  68
  69 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
  70     #define ECMULT_MAX_POINTS_PER_BATCH 5000000
  71 #else
  72     #define ECMULT_MAX_POINTS_PER_BATCH 10000000
  73 #endif
  74
  75 /** Fill a table 'prej' with precomputed odd multiples of a. Prej will contain
  76  *  the values [1*a,3*a,...,(2*n-1)*a], so it space for n values. zr[0] will
  77  *  contain prej[0].z / a.z. The other zr[i] values = prej[i].z / prej[i-1].z.
  78  *  Prej's Z values are undefined, except for the last value.
  79  */
  80 static void secp256k1_ecmult_odd_multiples_table(int n, secp256k1_gej *prej, secp256k1_fe *zr, const secp256k1_gej *a) {
  81     secp256k1_gej d;
  82     secp256k1_ge a_ge, d_ge;
  83     int i;
  84
  85     VERIFY_CHECK(!a->infinity);
  86
  87     secp256k1_gej_double_var(&d, a, NULL);
  88
  89     /*
  90      * Perform the additions on an isomorphism where 'd' is affine: drop the z coordinate
  91      * of 'd', and scale the 1P starting value's x/y coordinates without changing its z.
  92      */
  93     d_ge.x = d.x;
  94     d_ge.y = d.y;
  95     d_ge.infinity = 0;
  96
  97     secp256k1_ge_set_gej_zinv(&a_ge, a, &d.z);
  98     prej[0].x = a_ge.x;
  99     prej[0].y = a_ge.y;
 100     prej[0].z = a->z;
 101     prej[0].infinity = 0;
 102
 103     zr[0] = d.z;
 104     for (i = 1; i < n; i++) {
 105         secp256k1_gej_add_ge_var(&prej[i], &prej[i-1], &d_ge, &zr[i]);
 106     }
 107
 108     /*
 109      * Each point in 'prej' has a z coordinate too small by a factor of 'd.z'. Only
 110      * the final point's z coordinate is actually used though, so just update that.
 111      */
 112     secp256k1_fe_mul(&prej[n-1].z, &prej[n-1].z, &d.z);
 113 }
 114
 115 /** Fill a table 'pre' with precomputed odd multiples of a.
 116  *
 117  *  There are two versions of this function:
 118  *  - secp256k1_ecmult_odd_multiples_table_globalz_windowa which brings its
 119  *    resulting point set to a single constant Z denominator, stores the X and Y
 120  *    coordinates as ge_storage points in pre, and stores the global Z in rz.
 121  *    It only operates on tables sized for WINDOW_A wnaf multiples.
 122  *  - secp256k1_ecmult_odd_multiples_table_storage_var, which converts its
 123  *    resulting point set to actually affine points, and stores those in pre.
 124  *    It operates on tables of any size, but uses heap-allocated temporaries.
 125  *
 126  *  To compute a*P + b*G, we compute a table for P using the first function,
 127  *  and for G using the second (which requires an inverse, but it only needs to
 128  *  happen once).
 129  */
 130 static void secp256k1_ecmult_odd_multiples_table_globalz_windowa(secp256k1_ge *pre, secp256k1_fe *globalz, const secp256k1_gej *a) {
 131     secp256k1_gej prej[ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A)];
 132     secp256k1_fe zr[ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A)];
 133
 134     /* Compute the odd multiples in Jacobian form. */
 135     secp256k1_ecmult_odd_multiples_table(ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A), prej, zr, a);
 136     /* Bring them to the same Z denominator. */
 137     secp256k1_ge_globalz_set_table_gej(ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A), pre, globalz, prej, zr);
 138 }
 139
 140 static void secp256k1_ecmult_odd_multiples_table_storage_var(int n, secp256k1_ge_storage *pre, const secp256k1_gej *a, const secp256k1_callback *cb) {
 141     secp256k1_gej *prej = (secp256k1_gej*)checked_malloc(cb, sizeof(secp256k1_gej) * n);
 142     secp256k1_ge *prea = (secp256k1_ge*)checked_malloc(cb, sizeof(secp256k1_ge) * n);
 143     secp256k1_fe *zr = (secp256k1_fe*)checked_malloc(cb, sizeof(secp256k1_fe) * n);
 144     int i;
 145
 146     /* Compute the odd multiples in Jacobian form. */
 147     secp256k1_ecmult_odd_multiples_table(n, prej, zr, a);
 148     /* Convert them in batch to affine coordinates. */
 149     secp256k1_ge_set_table_gej_var(prea, prej, zr, n);
 150     /* Convert them to compact storage form. */
 151     for (i = 0; i < n; i++) {
 152         secp256k1_ge_to_storage(&pre[i], &prea[i]);
 153     }
 154
 155     free(prea);
 156     free(prej);
 157     free(zr);
 158 }
 159
 160 /** The following two macro retrieves a particular odd multiple from a table
 161  *  of precomputed multiples. */
 162 #define ECMULT_TABLE_GET_GE(r,pre,n,w) do { \
 163     VERIFY_CHECK(((n) & 1) == 1); \
 164     VERIFY_CHECK((n) >= -((1 << ((w)-1)) - 1)); \
 165     VERIFY_CHECK((n) <=  ((1 << ((w)-1)) - 1)); \
 166     if ((n) > 0) { \
 167         *(r) = (pre)[((n)-1)/2]; \
 168     } else { \
 169         secp256k1_ge_neg((r), &(pre)[(-(n)-1)/2]); \
 170     } \
 171 } while(0)
 172
 173 #define ECMULT_TABLE_GET_GE_STORAGE(r,pre,n,w) do { \
 174     VERIFY_CHECK(((n) & 1) == 1); \
 175     VERIFY_CHECK((n) >= -((1 << ((w)-1)) - 1)); \
 176     VERIFY_CHECK((n) <=  ((1 << ((w)-1)) - 1)); \
 177     if ((n) > 0) { \
 178         secp256k1_ge_from_storage((r), &(pre)[((n)-1)/2]); \
 179     } else { \
 180         secp256k1_ge_from_storage((r), &(pre)[(-(n)-1)/2]); \
 181         secp256k1_ge_neg((r), (r)); \
 182     } \
 183 } while(0)
 184
 185 static void secp256k1_ecmult_context_init(secp256k1_ecmult_context *ctx) {
 186     ctx->pre_g = NULL;
 187 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
 188     ctx->pre_g_128 = NULL;
 189 #endif
 190 }
 191
 192 static void secp256k1_ecmult_context_build(secp256k1_ecmult_context *ctx, const secp256k1_callback *cb) {
 193     secp256k1_gej gj;
 194
 195     if (ctx->pre_g != NULL) {
 196         return;
 197     }
 198
 199     /* get the generator */
 200     secp256k1_gej_set_ge(&gj, &secp256k1_ge_const_g);
 201
 202     ctx->pre_g = (secp256k1_ge_storage (*)[])checked_malloc(cb, sizeof((*ctx->pre_g)[0]) * ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_G));
 203
 204     /* precompute the tables with odd multiples */
 205     secp256k1_ecmult_odd_multiples_table_storage_var(ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_G), *ctx->pre_g, &gj, cb);
 206
 207 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
 208     {
 209         secp256k1_gej g_128j;
 210         int i;
 211
 212         ctx->pre_g_128 = (secp256k1_ge_storage (*)[])checked_malloc(cb, sizeof((*ctx->pre_g_128)[0]) * ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_G));
 213
 214         /* calculate 2^128*generator */
 215         g_128j = gj;
 216         for (i = 0; i < 128; i++) {
 217             secp256k1_gej_double_var(&g_128j, &g_128j, NULL);
 218         }
 219         secp256k1_ecmult_odd_multiples_table_storage_var(ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_G), *ctx->pre_g_128, &g_128j, cb);
 220     }
 221 #endif
 222 }
 223
 224 static void secp256k1_ecmult_context_clone(secp256k1_ecmult_context *dst,
 225                                            const secp256k1_ecmult_context *src, const secp256k1_callback *cb) {
 226     if (src->pre_g == NULL) {
 227         dst->pre_g = NULL;
 228     } else {
 229         size_t size = sizeof((*dst->pre_g)[0]) * ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_G);
 230         dst->pre_g = (secp256k1_ge_storage (*)[])checked_malloc(cb, size);
 231         memcpy(dst->pre_g, src->pre_g, size);
 232     }
 233 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
 234     if (src->pre_g_128 == NULL) {
 235         dst->pre_g_128 = NULL;
 236     } else {
 237         size_t size = sizeof((*dst->pre_g_128)[0]) * ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_G);
 238         dst->pre_g_128 = (secp256k1_ge_storage (*)[])checked_malloc(cb, size);
 239         memcpy(dst->pre_g_128, src->pre_g_128, size);
 240     }
 241 #endif
 242 }
 243
 244 static int secp256k1_ecmult_context_is_built(const secp256k1_ecmult_context *ctx) {
 245     return ctx->pre_g != NULL;
 246 }
 247
 248 static void secp256k1_ecmult_context_clear(secp256k1_ecmult_context *ctx) {
 249     free(ctx->pre_g);
 250 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
 251     free(ctx->pre_g_128);
 252 #endif
 253     secp256k1_ecmult_context_init(ctx);
 254 }
 255
 256 /** Convert a number to WNAF notation. The number becomes represented by sum(2^i * wnaf[i], i=0..bits),
 257  *  with the following guarantees:
 258  *  - each wnaf[i] is either 0, or an odd integer between -(1<<(w-1) - 1) and (1<<(w-1) - 1)
 259  *  - two non-zero entries in wnaf are separated by at least w-1 zeroes.
 260  *  - the number of set values in wnaf is returned. This number is at most 256, and at most one more
 261  *    than the number of bits in the (absolute value) of the input.
 262  */
 263 static int secp256k1_ecmult_wnaf(int *wnaf, int len, const secp256k1_scalar *a, int w) {
 264     secp256k1_scalar s = *a;
 265     int last_set_bit = -1;
 266     int bit = 0;
 267     int sign = 1;
 268     int carry = 0;
 269
 270     VERIFY_CHECK(wnaf != NULL);
 271     VERIFY_CHECK(0 <= len && len <= 256);
 272     VERIFY_CHECK(a != NULL);
 273     VERIFY_CHECK(2 <= w && w <= 31);
 274
 275     memset(wnaf, 0, len * sizeof(wnaf[0]));
 276
 277     if (secp256k1_scalar_get_bits(&s, 255, 1)) {
 278         secp256k1_scalar_negate(&s, &s);
 279         sign = -1;
 280     }
 281
 282     while (bit < len) {
 283         int now;
 284         int word;
 285         if (secp256k1_scalar_get_bits(&s, bit, 1) == (unsigned int)carry) {
 286             bit++;
 287             continue;
 288         }
 289
 290         now = w;
 291         if (now > len - bit) {
 292             now = len - bit;
 293         }
 294
 295         word = secp256k1_scalar_get_bits_var(&s, bit, now) + carry;
 296
 297         carry = (word >> (w-1)) & 1;
 298         word -= carry << w;
 299
 300         wnaf[bit] = sign * word;
 301         last_set_bit = bit;
 302
 303         bit += now;
 304     }
 305 #ifdef VERIFY
 306     CHECK(carry == 0);
 307     while (bit < 256) {
 308         CHECK(secp256k1_scalar_get_bits(&s, bit++, 1) == 0);
 309     }
 310 #endif
 311     return last_set_bit + 1;
 312 }
 313
 314 struct secp256k1_strauss_point_state {
 315 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
 316     secp256k1_scalar na_1, na_lam;
 317     int wnaf_na_1[130];
 318     int wnaf_na_lam[130];
 319     int bits_na_1;
 320     int bits_na_lam;
 321 #else
 322     int wnaf_na[256];
 323     int bits_na;
 324 #endif
 325     size_t input_pos;
 326 };
 327
 328 struct secp256k1_strauss_state {
 329     secp256k1_gej* prej;
 330     secp256k1_fe* zr;
 331     secp256k1_ge* pre_a;
 332 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
 333     secp256k1_ge* pre_a_lam;
 334 #endif
 335     struct secp256k1_strauss_point_state* ps;
 336 };
 337
 338 static void secp256k1_ecmult_strauss_wnaf(const secp256k1_ecmult_context *ctx, const struct secp256k1_strauss_state *state, secp256k1_gej *r, int num, const secp256k1_gej *a, const secp256k1_scalar *na, const secp256k1_scalar *ng) {
 339     secp256k1_ge tmpa;
 340     secp256k1_fe Z;
 341 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
 342     /* Splitted G factors. */
 343     secp256k1_scalar ng_1, ng_128;
 344     int wnaf_ng_1[129];
 345     int bits_ng_1 = 0;
 346     int wnaf_ng_128[129];
 347     int bits_ng_128 = 0;
 348 #else
 349     int wnaf_ng[256];
 350     int bits_ng = 0;
 351 #endif
 352     int i;
 353     int bits = 0;
 354     int np;
 355     int no = 0;
 356
 357     for (np = 0; np < num; ++np) {
 358         if (secp256k1_scalar_is_zero(&na[np]) || secp256k1_gej_is_infinity(&a[np])) {
 359             continue;
 360         }
 361         state->ps[no].input_pos = np;
 362 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
 363         /* split na into na_1 and na_lam (where na = na_1 + na_lam*lambda, and na_1 and na_lam are ~128 bit) */
 364         secp256k1_scalar_split_lambda(&state->ps[no].na_1, &state->ps[no].na_lam, &na[np]);
 365
 366         /* build wnaf representation for na_1 and na_lam. */
 367         state->ps[no].bits_na_1   = secp256k1_ecmult_wnaf(state->ps[no].wnaf_na_1,   130, &state->ps[no].na_1,   WINDOW_A);
 368         state->ps[no].bits_na_lam = secp256k1_ecmult_wnaf(state->ps[no].wnaf_na_lam, 130, &state->ps[no].na_lam, WINDOW_A);
 369         VERIFY_CHECK(state->ps[no].bits_na_1 <= 130);
 370         VERIFY_CHECK(state->ps[no].bits_na_lam <= 130);
 371         if (state->ps[no].bits_na_1 > bits) {
 372             bits = state->ps[no].bits_na_1;
 373         }
 374         if (state->ps[no].bits_na_lam > bits) {
 375             bits = state->ps[no].bits_na_lam;
 376         }
 377 #else
 378         /* build wnaf representation for na. */
 379         state->ps[no].bits_na     = secp256k1_ecmult_wnaf(state->ps[no].wnaf_na,     256, &na[np],      WINDOW_A);
 380         if (state->ps[no].bits_na > bits) {
 381             bits = state->ps[no].bits_na;
 382         }
 383 #endif
 384         ++no;
 385     }
 386
 387     /* Calculate odd multiples of a.
 388      * All multiples are brought to the same Z 'denominator', which is stored
 389      * in Z. Due to secp256k1' isomorphism we can do all operations pretending
 390      * that the Z coordinate was 1, use affine addition formulae, and correct
 391      * the Z coordinate of the result once at the end.
 392      * The exception is the precomputed G table points, which are actually
 393      * affine. Compared to the base used for other points, they have a Z ratio
 394      * of 1/Z, so we can use secp256k1_gej_add_zinv_var, which uses the same
 395      * isomorphism to efficiently add with a known Z inverse.
 396      */
 397     if (no > 0) {
 398         /* Compute the odd multiples in Jacobian form. */
 399         secp256k1_ecmult_odd_multiples_table(ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A), state->prej, state->zr, &a[state->ps[0].input_pos]);
 400         for (np = 1; np < no; ++np) {
 401             secp256k1_gej tmp = a[state->ps[np].input_pos];
 402 #ifdef VERIFY
 403             secp256k1_fe_normalize_var(&(state->prej[(np - 1) * ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A) + ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A) - 1].z));
 404 #endif
 405             secp256k1_gej_rescale(&tmp, &(state->prej[(np - 1) * ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A) + ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A) - 1].z));
 406             secp256k1_ecmult_odd_multiples_table(ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A), state->prej + np * ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A), state->zr + np * ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A), &tmp);
 407             secp256k1_fe_mul(state->zr + np * ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A), state->zr + np * ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A), &(a[state->ps[np].input_pos].z));
 408         }
 409         /* Bring them to the same Z denominator. */
 410         secp256k1_ge_globalz_set_table_gej(ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A) * no, state->pre_a, &Z, state->prej, state->zr);
 411     } else {
 412         secp256k1_fe_set_int(&Z, 1);
 413     }
 414
 415 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
 416     for (np = 0; np < no; ++np) {
 417         for (i = 0; i < ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A); i++) {
 418             secp256k1_ge_mul_lambda(&state->pre_a_lam[np * ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A) + i], &state->pre_a[np * ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A) + i]);
 419         }
 420     }
 421
 422     if (ng) {
 423         /* split ng into ng_1 and ng_128 (where gn = gn_1 + gn_128*2^128, and gn_1 and gn_128 are ~128 bit) */
 424         secp256k1_scalar_split_128(&ng_1, &ng_128, ng);
 425
 426         /* Build wnaf representation for ng_1 and ng_128 */
 427         bits_ng_1   = secp256k1_ecmult_wnaf(wnaf_ng_1,   129, &ng_1,   WINDOW_G);
 428         bits_ng_128 = secp256k1_ecmult_wnaf(wnaf_ng_128, 129, &ng_128, WINDOW_G);
 429         if (bits_ng_1 > bits) {
 430             bits = bits_ng_1;
 431         }
 432         if (bits_ng_128 > bits) {
 433             bits = bits_ng_128;
 434         }
 435     }
 436 #else
 437     if (ng) {
 438         bits_ng     = secp256k1_ecmult_wnaf(wnaf_ng,     256, ng,      WINDOW_G);
 439         if (bits_ng > bits) {
 440             bits = bits_ng;
 441         }
 442     }
 443 #endif
 444
 445     secp256k1_gej_set_infinity(r);
 446
 447     for (i = bits - 1; i >= 0; i--) {
 448         int n;
 449         secp256k1_gej_double_var(r, r, NULL);
 450 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
 451         for (np = 0; np < no; ++np) {
 452             if (i < state->ps[np].bits_na_1 && (n = state->ps[np].wnaf_na_1[i])) {
 453                 ECMULT_TABLE_GET_GE(&tmpa, state->pre_a + np * ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A), n, WINDOW_A);
 454                 secp256k1_gej_add_ge_var(r, r, &tmpa, NULL);
 455             }
 456             if (i < state->ps[np].bits_na_lam && (n = state->ps[np].wnaf_na_lam[i])) {
 457                 ECMULT_TABLE_GET_GE(&tmpa, state->pre_a_lam + np * ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A), n, WINDOW_A);
 458                 secp256k1_gej_add_ge_var(r, r, &tmpa, NULL);
 459             }
 460         }
 461         if (i < bits_ng_1 && (n = wnaf_ng_1[i])) {
 462             ECMULT_TABLE_GET_GE_STORAGE(&tmpa, *ctx->pre_g, n, WINDOW_G);
 463             secp256k1_gej_add_zinv_var(r, r, &tmpa, &Z);
 464         }
 465         if (i < bits_ng_128 && (n = wnaf_ng_128[i])) {
 466             ECMULT_TABLE_GET_GE_STORAGE(&tmpa, *ctx->pre_g_128, n, WINDOW_G);
 467             secp256k1_gej_add_zinv_var(r, r, &tmpa, &Z);
 468         }
 469 #else
 470         for (np = 0; np < no; ++np) {
 471             if (i < state->ps[np].bits_na && (n = state->ps[np].wnaf_na[i])) {
 472                 ECMULT_TABLE_GET_GE(&tmpa, state->pre_a + np * ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A), n, WINDOW_A);
 473                 secp256k1_gej_add_ge_var(r, r, &tmpa, NULL);
 474             }
 475         }
 476         if (i < bits_ng && (n = wnaf_ng[i])) {
 477             ECMULT_TABLE_GET_GE_STORAGE(&tmpa, *ctx->pre_g, n, WINDOW_G);
 478             secp256k1_gej_add_zinv_var(r, r, &tmpa, &Z);
 479         }
 480 #endif
 481     }
 482
 483     if (!r->infinity) {
 484         secp256k1_fe_mul(&r->z, &r->z, &Z);
 485     }
 486 }
 487
 488 static void secp256k1_ecmult(const secp256k1_ecmult_context *ctx, secp256k1_gej *r, const secp256k1_gej *a, const secp256k1_scalar *na, const secp256k1_scalar *ng) {
 489     secp256k1_gej prej[ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A)];
 490     secp256k1_fe zr[ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A)];
 491     secp256k1_ge pre_a[ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A)];
 492     struct secp256k1_strauss_point_state ps[1];
 493 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
 494     secp256k1_ge pre_a_lam[ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A)];
 495 #endif
 496     struct secp256k1_strauss_state state;
 497
 498     state.prej = prej;
 499     state.zr = zr;
 500     state.pre_a = pre_a;
 501 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
 502     state.pre_a_lam = pre_a_lam;
 503 #endif
 504     state.ps = ps;
 505     secp256k1_ecmult_strauss_wnaf(ctx, &state, r, 1, a, na, ng);
 506 }
 507
 508 static size_t secp256k1_strauss_scratch_size(size_t n_points) {
 509 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
 510     static const size_t point_size = (2 * sizeof(secp256k1_ge) + sizeof(secp256k1_gej) + sizeof(secp256k1_fe)) * ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A) + sizeof(struct secp256k1_strauss_point_state) + sizeof(secp256k1_gej) + sizeof(secp256k1_scalar);
 511 #else
 512     static const size_t point_size = (sizeof(secp256k1_ge) + sizeof(secp256k1_gej) + sizeof(secp256k1_fe)) * ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A) + sizeof(struct secp256k1_strauss_point_state) + sizeof(secp256k1_gej) + sizeof(secp256k1_scalar);
 513 #endif
 514     return n_points*point_size;
 515 }
 516
 517 static int secp256k1_ecmult_strauss_batch(const secp256k1_ecmult_context *ctx, secp256k1_scratch *scratch, secp256k1_gej *r, const secp256k1_scalar *inp_g_sc, secp256k1_ecmult_multi_callback cb, void *cbdata, size_t n_points, size_t cb_offset) {
 518     secp256k1_gej* points;
 519     secp256k1_scalar* scalars;
 520     struct secp256k1_strauss_state state;
 521     size_t i;
 522
 523     secp256k1_gej_set_infinity(r);
 524     if (inp_g_sc == NULL && n_points == 0) {
 525         return 1;
 526     }
 527
 528     if (!secp256k1_scratch_resize(scratch, secp256k1_strauss_scratch_size(n_points), STRAUSS_SCRATCH_OBJECTS)) {
 529         return 0;
 530     }
 531     secp256k1_scratch_reset(scratch);
 532     points = (secp256k1_gej*)secp256k1_scratch_alloc(scratch, n_points * sizeof(secp256k1_gej));
 533     scalars = (secp256k1_scalar*)secp256k1_scratch_alloc(scratch, n_points * sizeof(secp256k1_scalar));
 534     state.prej = (secp256k1_gej*)secp256k1_scratch_alloc(scratch, n_points * ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A) * sizeof(secp256k1_gej));
 535     state.zr = (secp256k1_fe*)secp256k1_scratch_alloc(scratch, n_points * ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A) * sizeof(secp256k1_fe));
 536 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
 537     state.pre_a = (secp256k1_ge*)secp256k1_scratch_alloc(scratch, n_points * 2 * ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A) * sizeof(secp256k1_ge));
 538     state.pre_a_lam = state.pre_a + n_points * ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A);
 539 #else
 540     state.pre_a = (secp256k1_ge*)secp256k1_scratch_alloc(scratch, n_points * ECMULT_TABLE_SIZE(WINDOW_A) * sizeof(secp256k1_ge));
 541 #endif
 542     state.ps = (struct secp256k1_strauss_point_state*)secp256k1_scratch_alloc(scratch, n_points * sizeof(struct secp256k1_strauss_point_state));
 543
 544     for (i = 0; i < n_points; i++) {
 545         secp256k1_ge point;
 546         if (!cb(&scalars[i], &point, i+cb_offset, cbdata)) return 0;
 547         secp256k1_gej_set_ge(&points[i], &point);
 548     }
 549     secp256k1_ecmult_strauss_wnaf(ctx, &state, r, n_points, points, scalars, inp_g_sc);
 550     return 1;
 551 }
 552
 553 /* Wrapper for secp256k1_ecmult_multi_func interface */
 554 static int secp256k1_ecmult_strauss_batch_single(const secp256k1_ecmult_context *actx, secp256k1_scratch *scratch, secp256k1_gej *r, const secp256k1_scalar *inp_g_sc, secp256k1_ecmult_multi_callback cb, void *cbdata, size_t n) {
 555     return secp256k1_ecmult_strauss_batch(actx, scratch, r, inp_g_sc, cb, cbdata, n, 0);
 556 }
 557
 558 static size_t secp256k1_strauss_max_points(secp256k1_scratch *scratch) {
 559     return secp256k1_scratch_max_allocation(scratch, STRAUSS_SCRATCH_OBJECTS) / secp256k1_strauss_scratch_size(1);
 560 }
 561
 562 /** Convert a number to WNAF notation.
 563  *  The number becomes represented by sum(2^{wi} * wnaf[i], i=0..WNAF_SIZE(w)+1) - return_val.
 564  *  It has the following guarantees:
 565  *  - each wnaf[i] is either 0 or an odd integer between -(1 << w) and (1 << w)
 566  *  - the number of words set is always WNAF_SIZE(w)
 567  *  - the returned skew is 0 or 1
 568  */
 569 static int secp256k1_wnaf_fixed(int *wnaf, const secp256k1_scalar *s, int w) {
 570     int skew = 0;
 571     int pos;
 572     int max_pos;
 573     int last_w;
 574     const secp256k1_scalar *work = s;
 575
 576     if (secp256k1_scalar_is_zero(s)) {
 577         for (pos = 0; pos < WNAF_SIZE(w); pos++) {
 578             wnaf[pos] = 0;
 579         }
 580         return 0;
 581     }
 582
 583     if (secp256k1_scalar_is_even(s)) {
 584         skew = 1;
 585     }
 586
 587     wnaf[0] = secp256k1_scalar_get_bits_var(work, 0, w) + skew;
 588     /* Compute last window size. Relevant when window size doesn't divide the
 589      * number of bits in the scalar */
 590     last_w = WNAF_BITS - (WNAF_SIZE(w) - 1) * w;
 591
 592     /* Store the position of the first nonzero word in max_pos to allow
 593      * skipping leading zeros when calculating the wnaf. */
 594     for (pos = WNAF_SIZE(w) - 1; pos > 0; pos--) {
 595         int val = secp256k1_scalar_get_bits_var(work, pos * w, pos == WNAF_SIZE(w)-1 ? last_w : w);
 596         if(val != 0) {
 597             break;
 598         }
 599         wnaf[pos] = 0;
 600     }
 601     max_pos = pos;
 602     pos = 1;
 603
 604     while (pos <= max_pos) {
 605         int val = secp256k1_scalar_get_bits_var(work, pos * w, pos == WNAF_SIZE(w)-1 ? last_w : w);
 606         if ((val & 1) == 0) {
 607             wnaf[pos - 1] -= (1 << w);
 608             wnaf[pos] = (val + 1);
 609         } else {
 610             wnaf[pos] = val;
 611         }
 612         /* Set a coefficient to zero if it is 1 or -1 and the proceeding digit
 613          * is strictly negative or strictly positive respectively. Only change
 614          * coefficients at previous positions because above code assumes that
 615          * wnaf[pos - 1] is odd.
 616          */
 617         if (pos >= 2 && ((wnaf[pos - 1] == 1 && wnaf[pos - 2] < 0) || (wnaf[pos - 1] == -1 && wnaf[pos - 2] > 0))) {
 618             if (wnaf[pos - 1] == 1) {
 619                 wnaf[pos - 2] += 1 << w;
 620             } else {
 621                 wnaf[pos - 2] -= 1 << w;
 622             }
 623             wnaf[pos - 1] = 0;
 624         }
 625         ++pos;
 626     }
 627
 628     return skew;
 629 }
 630
 631 struct secp256k1_pippenger_point_state {
 632     int skew_na;
 633     size_t input_pos;
 634 };
 635
 636 struct secp256k1_pippenger_state {
 637     int *wnaf_na;
 638     struct secp256k1_pippenger_point_state* ps;
 639 };
 640
 641 /*
 642  * pippenger_wnaf computes the result of a multi-point multiplication as
 643  * follows: The scalars are brought into wnaf with n_wnaf elements each. Then
 644  * for every i < n_wnaf, first each point is added to a "bucket" corresponding
 645  * to the point's wnaf[i]. Second, the buckets are added together such that
 646  * r += 1*bucket[0] + 3*bucket[1] + 5*bucket[2] + ...
 647  */
 648 static int secp256k1_ecmult_pippenger_wnaf(secp256k1_gej *buckets, int bucket_window, struct secp256k1_pippenger_state *state, secp256k1_gej *r, const secp256k1_scalar *sc, const secp256k1_ge *pt, size_t num) {
 649     size_t n_wnaf = WNAF_SIZE(bucket_window+1);
 650     size_t np;
 651     size_t no = 0;
 652     int i;
 653     int j;
 654
 655     for (np = 0; np < num; ++np) {
 656         if (secp256k1_scalar_is_zero(&sc[np]) || secp256k1_ge_is_infinity(&pt[np])) {
 657             continue;
 658         }
 659         state->ps[no].input_pos = np;
 660         state->ps[no].skew_na = secp256k1_wnaf_fixed(&state->wnaf_na[no*n_wnaf], &sc[np], bucket_window+1);
 661         no++;
 662     }
 663     secp256k1_gej_set_infinity(r);
 664
 665     if (no == 0) {
 666         return 1;
 667     }
 668
 669     for (i = n_wnaf - 1; i >= 0; i--) {
 670         secp256k1_gej running_sum;
 671
 672         for(j = 0; j < ECMULT_TABLE_SIZE(bucket_window+2); j++) {
 673             secp256k1_gej_set_infinity(&buckets[j]);
 674         }
 675
 676         for (np = 0; np < no; ++np) {
 677             int n = state->wnaf_na[np*n_wnaf + i];
 678             struct secp256k1_pippenger_point_state point_state = state->ps[np];
 679             secp256k1_ge tmp;
 680             int idx;
 681
 682             if (i == 0) {
 683                 /* correct for wnaf skew */
 684                 int skew = point_state.skew_na;
 685                 if (skew) {
 686                     secp256k1_ge_neg(&tmp, &pt[point_state.input_pos]);
 687                     secp256k1_gej_add_ge_var(&buckets[0], &buckets[0], &tmp, NULL);
 688                 }
 689             }
 690             if (n > 0) {
 691                 idx = (n - 1)/2;
 692                 secp256k1_gej_add_ge_var(&buckets[idx], &buckets[idx], &pt[point_state.input_pos], NULL);
 693             } else if (n < 0) {
 694                 idx = -(n + 1)/2;
 695                 secp256k1_ge_neg(&tmp, &pt[point_state.input_pos]);
 696                 secp256k1_gej_add_ge_var(&buckets[idx], &buckets[idx], &tmp, NULL);
 697             }
 698         }
 699
 700         for(j = 0; j < bucket_window; j++) {
 701             secp256k1_gej_double_var(r, r, NULL);
 702         }
 703
 704         secp256k1_gej_set_infinity(&running_sum);
 705         /* Accumulate the sum: bucket[0] + 3*bucket[1] + 5*bucket[2] + 7*bucket[3] + ...
 706          *                   = bucket[0] +   bucket[1] +   bucket[2] +   bucket[3] + ...
 707          *                   +         2 *  (bucket[1] + 2*bucket[2] + 3*bucket[3] + ...)
 708          * using an intermediate running sum:
 709          * running_sum = bucket[0] +   bucket[1] +   bucket[2] + ...
 710          *
 711          * The doubling is done implicitly by deferring the final window doubling (of 'r').
 712          */
 713         for(j = ECMULT_TABLE_SIZE(bucket_window+2) - 1; j > 0; j--) {
 714             secp256k1_gej_add_var(&running_sum, &running_sum, &buckets[j], NULL);
 715             secp256k1_gej_add_var(r, r, &running_sum, NULL);
 716         }
 717
 718         secp256k1_gej_add_var(&running_sum, &running_sum, &buckets[0], NULL);
 719         secp256k1_gej_double_var(r, r, NULL);
 720         secp256k1_gej_add_var(r, r, &running_sum, NULL);
 721     }
 722     return 1;
 723 }
 724
 725 /**
 726  * Returns optimal bucket_window (number of bits of a scalar represented by a
 727  * set of buckets) for a given number of points.
 728  */
 729 static int secp256k1_pippenger_bucket_window(size_t n) {
 730 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
 731     if (n <= 1) {
 732         return 1;
 733     } else if (n <= 4) {
 734         return 2;
 735     } else if (n <= 20) {
 736         return 3;
 737     } else if (n <= 57) {
 738         return 4;
 739     } else if (n <= 136) {
 740         return 5;
 741     } else if (n <= 235) {
 742         return 6;
 743     } else if (n <= 1260) {
 744         return 7;
 745     } else if (n <= 4420) {
 746         return 9;
 747     } else if (n <= 7880) {
 748         return 10;
 749     } else if (n <= 16050) {
 750         return 11;
 751     } else {
 752         return PIPPENGER_MAX_BUCKET_WINDOW;
 753     }
 754 #else
 755     if (n <= 1) {
 756         return 1;
 757     } else if (n <= 11) {
 758         return 2;
 759     } else if (n <= 45) {
 760         return 3;
 761     } else if (n <= 100) {
 762         return 4;
 763     } else if (n <= 275) {
 764         return 5;
 765     } else if (n <= 625) {
 766         return 6;
 767     } else if (n <= 1850) {
 768         return 7;
 769     } else if (n <= 3400) {
 770         return 8;
 771     } else if (n <= 9630) {
 772         return 9;
 773     } else if (n <= 17900) {
 774         return 10;
 775     } else if (n <= 32800) {
 776         return 11;
 777     } else {
 778         return PIPPENGER_MAX_BUCKET_WINDOW;
 779     }
 780 #endif
 781 }
 782
 783 /**
 784  * Returns the maximum optimal number of points for a bucket_window.
 785  */
 786 static size_t secp256k1_pippenger_bucket_window_inv(int bucket_window) {
 787     switch(bucket_window) {
 788 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
 789         case 1: return 1;
 790         case 2: return 4;
 791         case 3: return 20;
 792         case 4: return 57;
 793         case 5: return 136;
 794         case 6: return 235;
 795         case 7: return 1260;
 796         case 8: return 1260;
 797         case 9: return 4420;
 798         case 10: return 7880;
 799         case 11: return 16050;
 800         case PIPPENGER_MAX_BUCKET_WINDOW: return SIZE_MAX;
 801 #else
 802         case 1: return 1;
 803         case 2: return 11;
 804         case 3: return 45;
 805         case 4: return 100;
 806         case 5: return 275;
 807         case 6: return 625;
 808         case 7: return 1850;
 809         case 8: return 3400;
 810         case 9: return 9630;
 811         case 10: return 17900;
 812         case 11: return 32800;
 813         case PIPPENGER_MAX_BUCKET_WINDOW: return SIZE_MAX;
 814 #endif
 815     }
 816     return 0;
 817 }
 818
 819
 820 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
 821 SECP256K1_INLINE static void secp256k1_ecmult_endo_split(secp256k1_scalar *s1, secp256k1_scalar *s2, secp256k1_ge *p1, secp256k1_ge *p2) {
 822     secp256k1_scalar tmp = *s1;
 823     secp256k1_scalar_split_lambda(s1, s2, &tmp);
 824     secp256k1_ge_mul_lambda(p2, p1);
 825
 826     if (secp256k1_scalar_is_high(s1)) {
 827         secp256k1_scalar_negate(s1, s1);
 828         secp256k1_ge_neg(p1, p1);
 829     }
 830     if (secp256k1_scalar_is_high(s2)) {
 831         secp256k1_scalar_negate(s2, s2);
 832         secp256k1_ge_neg(p2, p2);
 833     }
 834 }
 835 #endif
 836
 837 /**
 838  * Returns the scratch size required for a given number of points (excluding
 839  * base point G) without considering alignment.
 840  */
 841 static size_t secp256k1_pippenger_scratch_size(size_t n_points, int bucket_window) {
 842 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
 843     size_t entries = 2*n_points + 2;
 844 #else
 845     size_t entries = n_points + 1;
 846 #endif
 847     size_t entry_size = sizeof(secp256k1_ge) + sizeof(secp256k1_scalar) + sizeof(struct secp256k1_pippenger_point_state) + (WNAF_SIZE(bucket_window+1)+1)*sizeof(int);
 848     return ((1<<bucket_window) * sizeof(secp256k1_gej) + sizeof(struct secp256k1_pippenger_state) + entries * entry_size);
 849 }
 850
 851 static int secp256k1_ecmult_pippenger_batch(const secp256k1_ecmult_context *ctx, secp256k1_scratch *scratch, secp256k1_gej *r, const secp256k1_scalar *inp_g_sc, secp256k1_ecmult_multi_callback cb, void *cbdata, size_t n_points, size_t cb_offset) {
 852     /* Use 2(n+1) with the endomorphism, n+1 without, when calculating batch
 853      * sizes. The reason for +1 is that we add the G scalar to the list of
 854      * other scalars. */
 855 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
 856     size_t entries = 2*n_points + 2;
 857 #else
 858     size_t entries = n_points + 1;
 859 #endif
 860     secp256k1_ge *points;
 861     secp256k1_scalar *scalars;
 862     secp256k1_gej *buckets;
 863     struct secp256k1_pippenger_state *state_space;
 864     size_t idx = 0;
 865     size_t point_idx = 0;
 866     int i, j;
 867     int bucket_window;
 868
 869     (void)ctx;
 870     secp256k1_gej_set_infinity(r);
 871     if (inp_g_sc == NULL && n_points == 0) {
 872         return 1;
 873     }
 874
 875     bucket_window = secp256k1_pippenger_bucket_window(n_points);
 876     if (!secp256k1_scratch_resize(scratch, secp256k1_pippenger_scratch_size(n_points, bucket_window), PIPPENGER_SCRATCH_OBJECTS)) {
 877         return 0;
 878     }
 879     secp256k1_scratch_reset(scratch);
 880     points = (secp256k1_ge *) secp256k1_scratch_alloc(scratch, entries * sizeof(*points));
 881     scalars = (secp256k1_scalar *) secp256k1_scratch_alloc(scratch, entries * sizeof(*scalars));
 882     state_space = (struct secp256k1_pippenger_state *) secp256k1_scratch_alloc(scratch, sizeof(*state_space));
 883     state_space->ps = (struct secp256k1_pippenger_point_state *) secp256k1_scratch_alloc(scratch, entries * sizeof(*state_space->ps));
 884     state_space->wnaf_na = (int *) secp256k1_scratch_alloc(scratch, entries*(WNAF_SIZE(bucket_window+1)) * sizeof(int));
 885     buckets = (secp256k1_gej *) secp256k1_scratch_alloc(scratch, (1<<bucket_window) * sizeof(*buckets));
 886
 887     if (inp_g_sc != NULL) {
 888         scalars[0] = *inp_g_sc;
 889         points[0] = secp256k1_ge_const_g;
 890         idx++;
 891 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
 892         secp256k1_ecmult_endo_split(&scalars[0], &scalars[1], &points[0], &points[1]);
 893         idx++;
 894 #endif
 895     }
 896
 897     while (point_idx < n_points) {
 898         if (!cb(&scalars[idx], &points[idx], point_idx + cb_offset, cbdata)) {
 899             return 0;
 900         }
 901         idx++;
 902 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
 903         secp256k1_ecmult_endo_split(&scalars[idx - 1], &scalars[idx], &points[idx - 1], &points[idx]);
 904         idx++;
 905 #endif
 906         point_idx++;
 907     }
 908
 909     secp256k1_ecmult_pippenger_wnaf(buckets, bucket_window, state_space, r, scalars, points, idx);
 910
 911     /* Clear data */
 912     for(i = 0; (size_t)i < idx; i++) {
 913         secp256k1_scalar_clear(&scalars[i]);
 914         state_space->ps[i].skew_na = 0;
 915         for(j = 0; j < WNAF_SIZE(bucket_window+1); j++) {
 916             state_space->wnaf_na[i * WNAF_SIZE(bucket_window+1) + j] = 0;
 917         }
 918     }
 919     for(i = 0; i < 1<<bucket_window; i++) {
 920         secp256k1_gej_clear(&buckets[i]);
 921     }
 922     return 1;
 923 }
 924
 925 /* Wrapper for secp256k1_ecmult_multi_func interface */
 926 static int secp256k1_ecmult_pippenger_batch_single(const secp256k1_ecmult_context *actx, secp256k1_scratch *scratch, secp256k1_gej *r, const secp256k1_scalar *inp_g_sc, secp256k1_ecmult_multi_callback cb, void *cbdata, size_t n) {
 927     return secp256k1_ecmult_pippenger_batch(actx, scratch, r, inp_g_sc, cb, cbdata, n, 0);
 928 }
 929
 930 /**
 931  * Returns the maximum number of points in addition to G that can be used with
 932  * a given scratch space. The function ensures that fewer points may also be
 933  * used.
 934  */
 935 static size_t secp256k1_pippenger_max_points(secp256k1_scratch *scratch) {
 936     size_t max_alloc = secp256k1_scratch_max_allocation(scratch, PIPPENGER_SCRATCH_OBJECTS);
 937     int bucket_window;
 938     size_t res = 0;
 939
 940     for (bucket_window = 1; bucket_window <= PIPPENGER_MAX_BUCKET_WINDOW; bucket_window++) {
 941         size_t n_points;
 942         size_t max_points = secp256k1_pippenger_bucket_window_inv(bucket_window);
 943         size_t space_for_points;
 944         size_t space_overhead;
 945         size_t entry_size = sizeof(secp256k1_ge) + sizeof(secp256k1_scalar) + sizeof(struct secp256k1_pippenger_point_state) + (WNAF_SIZE(bucket_window+1)+1)*sizeof(int);
 946
 947 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
 948         entry_size = 2*entry_size;
 949 #endif
 950         space_overhead = ((1<<bucket_window) * sizeof(secp256k1_gej) + entry_size + sizeof(struct secp256k1_pippenger_state));
 951         if (space_overhead > max_alloc) {
 952             break;
 953         }
 954         space_for_points = max_alloc - space_overhead;
 955
 956         n_points = space_for_points/entry_size;
 957         n_points = n_points > max_points ? max_points : n_points;
 958         if (n_points > res) {
 959             res = n_points;
 960         }
 961         if (n_points < max_points) {
 962             /* A larger bucket_window may support even more points. But if we
 963              * would choose that then the caller couldn't safely use any number
 964              * smaller than what this function returns */
 965             break;
 966         }
 967     }
 968     return res;
 969 }
 970
 971 typedef int (*secp256k1_ecmult_multi_func)(const secp256k1_ecmult_context*, secp256k1_scratch*, secp256k1_gej*, const secp256k1_scalar*, secp256k1_ecmult_multi_callback cb, void*, size_t);
 972 static int secp256k1_ecmult_multi_var(const secp256k1_ecmult_context *ctx, secp256k1_scratch *scratch, secp256k1_gej *r, const secp256k1_scalar *inp_g_sc, secp256k1_ecmult_multi_callback cb, void *cbdata, size_t n) {
 973     size_t i;
 974
 975     int (*f)(const secp256k1_ecmult_context*, secp256k1_scratch*, secp256k1_gej*, const secp256k1_scalar*, secp256k1_ecmult_multi_callback cb, void*, size_t, size_t);
 976     size_t max_points;
 977     size_t n_batches;
 978     size_t n_batch_points;
 979
 980     secp256k1_gej_set_infinity(r);
 981     if (inp_g_sc == NULL && n == 0) {
 982         return 1;
 983     } else if (n == 0) {
 984         secp256k1_scalar szero;
 985         secp256k1_scalar_set_int(&szero, 0);
 986         secp256k1_ecmult(ctx, r, r, &szero, inp_g_sc);
 987         return 1;
 988     }
 989
 990     max_points = secp256k1_pippenger_max_points(scratch);
 991     if (max_points == 0) {
 992         return 0;
 993     } else if (max_points > ECMULT_MAX_POINTS_PER_BATCH) {
 994         max_points = ECMULT_MAX_POINTS_PER_BATCH;
 995     }
 996     n_batches = (n+max_points-1)/max_points;
 997     n_batch_points = (n+n_batches-1)/n_batches;
 998
 999     if (n_batch_points >= ECMULT_PIPPENGER_THRESHOLD) {
1000         f = secp256k1_ecmult_pippenger_batch;
1001     } else {
1002         max_points = secp256k1_strauss_max_points(scratch);
1003         if (max_points == 0) {
1004             return 0;
1005         }
1006         n_batches = (n+max_points-1)/max_points;
1007         n_batch_points = (n+n_batches-1)/n_batches;
1008         f = secp256k1_ecmult_strauss_batch;
1009     }
1010     for(i = 0; i < n_batches; i++) {
1011         size_t nbp = n < n_batch_points ? n : n_batch_points;
1012         size_t offset = n_batch_points*i;
1013         secp256k1_gej tmp;
1014         if (!f(ctx, scratch, &tmp, i == 0 ? inp_g_sc : NULL, cb, cbdata, nbp, offset)) {
1015             return 0;
1016         }
1017         secp256k1_gej_add_var(r, r, &tmp, NULL);
1018         n -= nbp;
1019     }
1020     return 1;
1021 }
1022
1023 #endif /* SECP256K1_ECMULT_IMPL_H */