src/tests.c

   1 /**********************************************************************
   2  * Copyright (c) 2013, 2014, 2015 Pieter Wuille, Gregory Maxwell      *
   3  * Distributed under the MIT software license, see the accompanying   *
   4  * file COPYING or http://www.opensource.org/licenses/mit-license.php.*
   5  **********************************************************************/
   6
   7 #if defined HAVE_CONFIG_H
   8 #include "libsecp256k1-config.h"
   9 #endif
  10
  11 #include <stdio.h>
  12 #include <stdlib.h>
  13
  14 #include <time.h>
  15
  16 #include "secp256k1.c"
  17 #include "include/secp256k1.h"
  18 #include "testrand_impl.h"
  19
  20 #ifdef ENABLE_OPENSSL_TESTS
  21 #include "openssl/bn.h"
  22 #include "openssl/ec.h"
  23 #include "openssl/ecdsa.h"
  24 #include "openssl/obj_mac.h"
  25 #endif
  26
  27 #include "contrib/lax_der_parsing.c"
  28 #include "contrib/lax_der_privatekey_parsing.c"
  29
  30 #if !defined(VG_CHECK)
  31 # if defined(VALGRIND)
  32 #  include <valgrind/memcheck.h>
  33 #  define VG_UNDEF(x,y) VALGRIND_MAKE_MEM_UNDEFINED((x),(y))
  34 #  define VG_CHECK(x,y) VALGRIND_CHECK_MEM_IS_DEFINED((x),(y))
  35 # else
  36 #  define VG_UNDEF(x,y)
  37 #  define VG_CHECK(x,y)
  38 # endif
  39 #endif
  40
  41 static int count = 64;
  42 static secp256k1_context *ctx = NULL;
  43
  44 static void counting_illegal_callback_fn(const char* str, void* data) {
  45     /* Dummy callback function that just counts. */
  46     int32_t *p;
  47     (void)str;
  48     p = data;
  49     (*p)++;
  50 }
  51
  52 static void uncounting_illegal_callback_fn(const char* str, void* data) {
  53     /* Dummy callback function that just counts (backwards). */
  54     int32_t *p;
  55     (void)str;
  56     p = data;
  57     (*p)--;
  58 }
  59
  60 void random_field_element_test(secp256k1_fe *fe) {
  61     do {
  62         unsigned char b32[32];
  63         secp256k1_rand256_test(b32);
  64         if (secp256k1_fe_set_b32(fe, b32)) {
  65             break;
  66         }
  67     } while(1);
  68 }
  69
  70 void random_field_element_magnitude(secp256k1_fe *fe) {
  71     secp256k1_fe zero;
  72     int n = secp256k1_rand_int(9);
  73     secp256k1_fe_normalize(fe);
  74     if (n == 0) {
  75         return;
  76     }
  77     secp256k1_fe_clear(&zero);
  78     secp256k1_fe_negate(&zero, &zero, 0);
  79     secp256k1_fe_mul_int(&zero, n - 1);
  80     secp256k1_fe_add(fe, &zero);
  81     VERIFY_CHECK(fe->magnitude == n);
  82 }
  83
  84 void random_group_element_test(secp256k1_ge *ge) {
  85     secp256k1_fe fe;
  86     do {
  87         random_field_element_test(&fe);
  88         if (secp256k1_ge_set_xo_var(ge, &fe, secp256k1_rand_bits(1))) {
  89             secp256k1_fe_normalize(&ge->y);
  90             break;
  91         }
  92     } while(1);
  93 }
  94
  95 void random_group_element_jacobian_test(secp256k1_gej *gej, const secp256k1_ge *ge) {
  96     secp256k1_fe z2, z3;
  97     do {
  98         random_field_element_test(&gej->z);
  99         if (!secp256k1_fe_is_zero(&gej->z)) {
 100             break;
 101         }
 102     } while(1);
 103     secp256k1_fe_sqr(&z2, &gej->z);
 104     secp256k1_fe_mul(&z3, &z2, &gej->z);
 105     secp256k1_fe_mul(&gej->x, &ge->x, &z2);
 106     secp256k1_fe_mul(&gej->y, &ge->y, &z3);
 107     gej->infinity = ge->infinity;
 108 }
 109
 110 void random_scalar_order_test(secp256k1_scalar *num) {
 111     do {
 112         unsigned char b32[32];
 113         int overflow = 0;
 114         secp256k1_rand256_test(b32);
 115         secp256k1_scalar_set_b32(num, b32, &overflow);
 116         if (overflow || secp256k1_scalar_is_zero(num)) {
 117             continue;
 118         }
 119         break;
 120     } while(1);
 121 }
 122
 123 void random_scalar_order(secp256k1_scalar *num) {
 124     do {
 125         unsigned char b32[32];
 126         int overflow = 0;
 127         secp256k1_rand256(b32);
 128         secp256k1_scalar_set_b32(num, b32, &overflow);
 129         if (overflow || secp256k1_scalar_is_zero(num)) {
 130             continue;
 131         }
 132         break;
 133     } while(1);
 134 }
 135
 136 void run_context_tests(void) {
 137     secp256k1_pubkey pubkey;
 138     secp256k1_ecdsa_signature sig;
 139     unsigned char ctmp[32];
 140     int32_t ecount;
 141     int32_t ecount2;
 142     secp256k1_context *none = secp256k1_context_create(SECP256K1_CONTEXT_NONE);
 143     secp256k1_context *sign = secp256k1_context_create(SECP256K1_CONTEXT_SIGN);
 144     secp256k1_context *vrfy = secp256k1_context_create(SECP256K1_CONTEXT_VERIFY);
 145     secp256k1_context *both = secp256k1_context_create(SECP256K1_CONTEXT_SIGN | SECP256K1_CONTEXT_VERIFY);
 146
 147     secp256k1_gej pubj;
 148     secp256k1_ge pub;
 149     secp256k1_scalar msg, key, nonce;
 150     secp256k1_scalar sigr, sigs;
 151
 152     ecount = 0;
 153     ecount2 = 10;
 154     secp256k1_context_set_illegal_callback(vrfy, counting_illegal_callback_fn, &ecount);
 155     secp256k1_context_set_illegal_callback(sign, counting_illegal_callback_fn, &ecount2);
 156     secp256k1_context_set_error_callback(sign, counting_illegal_callback_fn, NULL);
 157     CHECK(vrfy->error_callback.fn != sign->error_callback.fn);
 158
 159     /*** clone and destroy all of them to make sure cloning was complete ***/
 160     {
 161         secp256k1_context *ctx_tmp;
 162
 163         ctx_tmp = none; none = secp256k1_context_clone(none); secp256k1_context_destroy(ctx_tmp);
 164         ctx_tmp = sign; sign = secp256k1_context_clone(sign); secp256k1_context_destroy(ctx_tmp);
 165         ctx_tmp = vrfy; vrfy = secp256k1_context_clone(vrfy); secp256k1_context_destroy(ctx_tmp);
 166         ctx_tmp = both; both = secp256k1_context_clone(both); secp256k1_context_destroy(ctx_tmp);
 167     }
 168
 169     /* Verify that the error callback makes it across the clone. */
 170     CHECK(vrfy->error_callback.fn != sign->error_callback.fn);
 171     /* And that it resets back to default. */
 172     secp256k1_context_set_error_callback(sign, NULL, NULL);
 173     CHECK(vrfy->error_callback.fn == sign->error_callback.fn);
 174
 175     /*** attempt to use them ***/
 176     random_scalar_order_test(&msg);
 177     random_scalar_order_test(&key);
 178     secp256k1_ecmult_gen(&both->ecmult_gen_ctx, &pubj, &key);
 179     secp256k1_ge_set_gej(&pub, &pubj);
 180
 181     /* Verify context-type checking illegal-argument errors. */
 182     memset(ctmp, 1, 32);
 183     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_create(vrfy, &pubkey, ctmp) == 0);
 184     CHECK(ecount == 1);
 185     VG_UNDEF(&pubkey, sizeof(pubkey));
 186     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_create(sign, &pubkey, ctmp) == 1);
 187     VG_CHECK(&pubkey, sizeof(pubkey));
 188     CHECK(secp256k1_ecdsa_sign(vrfy, &sig, ctmp, ctmp, NULL, NULL) == 0);
 189     CHECK(ecount == 2);
 190     VG_UNDEF(&sig, sizeof(sig));
 191     CHECK(secp256k1_ecdsa_sign(sign, &sig, ctmp, ctmp, NULL, NULL) == 1);
 192     VG_CHECK(&sig, sizeof(sig));
 193     CHECK(ecount2 == 10);
 194     CHECK(secp256k1_ecdsa_verify(sign, &sig, ctmp, &pubkey) == 0);
 195     CHECK(ecount2 == 11);
 196     CHECK(secp256k1_ecdsa_verify(vrfy, &sig, ctmp, &pubkey) == 1);
 197     CHECK(ecount == 2);
 198     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_tweak_add(sign, &pubkey, ctmp) == 0);
 199     CHECK(ecount2 == 12);
 200     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_tweak_add(vrfy, &pubkey, ctmp) == 1);
 201     CHECK(ecount == 2);
 202     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_tweak_mul(sign, &pubkey, ctmp) == 0);
 203     CHECK(ecount2 == 13);
 204     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_tweak_mul(vrfy, &pubkey, ctmp) == 1);
 205     CHECK(ecount == 2);
 206     CHECK(secp256k1_context_randomize(vrfy, ctmp) == 0);
 207     CHECK(ecount == 3);
 208     CHECK(secp256k1_context_randomize(sign, NULL) == 1);
 209     CHECK(ecount2 == 13);
 210     secp256k1_context_set_illegal_callback(vrfy, NULL, NULL);
 211     secp256k1_context_set_illegal_callback(sign, NULL, NULL);
 212
 213     /* This shouldn't leak memory, due to already-set tests. */
 214     secp256k1_ecmult_gen_context_build(&sign->ecmult_gen_ctx, NULL);
 215     secp256k1_ecmult_context_build(&vrfy->ecmult_ctx, NULL);
 216
 217     /* obtain a working nonce */
 218     do {
 219         random_scalar_order_test(&nonce);
 220     } while(!secp256k1_ecdsa_sig_sign(&both->ecmult_gen_ctx, &sigr, &sigs, &key, &msg, &nonce, NULL));
 221
 222     /* try signing */
 223     CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_sign(&sign->ecmult_gen_ctx, &sigr, &sigs, &key, &msg, &nonce, NULL));
 224     CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_sign(&both->ecmult_gen_ctx, &sigr, &sigs, &key, &msg, &nonce, NULL));
 225
 226     /* try verifying */
 227     CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_verify(&vrfy->ecmult_ctx, &sigr, &sigs, &pub, &msg));
 228     CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_verify(&both->ecmult_ctx, &sigr, &sigs, &pub, &msg));
 229
 230     /* cleanup */
 231     secp256k1_context_destroy(none);
 232     secp256k1_context_destroy(sign);
 233     secp256k1_context_destroy(vrfy);
 234     secp256k1_context_destroy(both);
 235     /* Defined as no-op. */
 236     secp256k1_context_destroy(NULL);
 237 }
 238
 239 /***** HASH TESTS *****/
 240
 241 void run_sha256_tests(void) {
 242     static const char *inputs[8] = {
 243         "", "abc", "message digest", "secure hash algorithm", "SHA256 is considered to be safe",
 244         "abcdbcdecdefdefgefghfghighijhijkijkljklmklmnlmnomnopnopq",
 245         "For this sample, this 63-byte string will be used as input data",
 246         "This is exactly 64 bytes long, not counting the terminating byte"
 247     };
 248     static const unsigned char outputs[8][32] = {
 249         {0xe3, 0xb0, 0xc4, 0x42, 0x98, 0xfc, 0x1c, 0x14, 0x9a, 0xfb, 0xf4, 0xc8, 0x99, 0x6f, 0xb9, 0x24, 0x27, 0xae, 0x41, 0xe4, 0x64, 0x9b, 0x93, 0x4c, 0xa4, 0x95, 0x99, 0x1b, 0x78, 0x52, 0xb8, 0x55},
 250         {0xba, 0x78, 0x16, 0xbf, 0x8f, 0x01, 0xcf, 0xea, 0x41, 0x41, 0x40, 0xde, 0x5d, 0xae, 0x22, 0x23, 0xb0, 0x03, 0x61, 0xa3, 0x96, 0x17, 0x7a, 0x9c, 0xb4, 0x10, 0xff, 0x61, 0xf2, 0x00, 0x15, 0xad},
 251         {0xf7, 0x84, 0x6f, 0x55, 0xcf, 0x23, 0xe1, 0x4e, 0xeb, 0xea, 0xb5, 0xb4, 0xe1, 0x55, 0x0c, 0xad, 0x5b, 0x50, 0x9e, 0x33, 0x48, 0xfb, 0xc4, 0xef, 0xa3, 0xa1, 0x41, 0x3d, 0x39, 0x3c, 0xb6, 0x50},
 252         {0xf3, 0x0c, 0xeb, 0x2b, 0xb2, 0x82, 0x9e, 0x79, 0xe4, 0xca, 0x97, 0x53, 0xd3, 0x5a, 0x8e, 0xcc, 0x00, 0x26, 0x2d, 0x16, 0x4c, 0xc0, 0x77, 0x08, 0x02, 0x95, 0x38, 0x1c, 0xbd, 0x64, 0x3f, 0x0d},
 253         {0x68, 0x19, 0xd9, 0x15, 0xc7, 0x3f, 0x4d, 0x1e, 0x77, 0xe4, 0xe1, 0xb5, 0x2d, 0x1f, 0xa0, 0xf9, 0xcf, 0x9b, 0xea, 0xea, 0xd3, 0x93, 0x9f, 0x15, 0x87, 0x4b, 0xd9, 0x88, 0xe2, 0xa2, 0x36, 0x30},
 254         {0x24, 0x8d, 0x6a, 0x61, 0xd2, 0x06, 0x38, 0xb8, 0xe5, 0xc0, 0x26, 0x93, 0x0c, 0x3e, 0x60, 0x39, 0xa3, 0x3c, 0xe4, 0x59, 0x64, 0xff, 0x21, 0x67, 0xf6, 0xec, 0xed, 0xd4, 0x19, 0xdb, 0x06, 0xc1},
 255         {0xf0, 0x8a, 0x78, 0xcb, 0xba, 0xee, 0x08, 0x2b, 0x05, 0x2a, 0xe0, 0x70, 0x8f, 0x32, 0xfa, 0x1e, 0x50, 0xc5, 0xc4, 0x21, 0xaa, 0x77, 0x2b, 0xa5, 0xdb, 0xb4, 0x06, 0xa2, 0xea, 0x6b, 0xe3, 0x42},
 256         {0xab, 0x64, 0xef, 0xf7, 0xe8, 0x8e, 0x2e, 0x46, 0x16, 0x5e, 0x29, 0xf2, 0xbc, 0xe4, 0x18, 0x26, 0xbd, 0x4c, 0x7b, 0x35, 0x52, 0xf6, 0xb3, 0x82, 0xa9, 0xe7, 0xd3, 0xaf, 0x47, 0xc2, 0x45, 0xf8}
 257     };
 258     int i;
 259     for (i = 0; i < 8; i++) {
 260         unsigned char out[32];
 261         secp256k1_sha256_t hasher;
 262         secp256k1_sha256_initialize(&hasher);
 263         secp256k1_sha256_write(&hasher, (const unsigned char*)(inputs[i]), strlen(inputs[i]));
 264         secp256k1_sha256_finalize(&hasher, out);
 265         CHECK(memcmp(out, outputs[i], 32) == 0);
 266         if (strlen(inputs[i]) > 0) {
 267             int split = secp256k1_rand_int(strlen(inputs[i]));
 268             secp256k1_sha256_initialize(&hasher);
 269             secp256k1_sha256_write(&hasher, (const unsigned char*)(inputs[i]), split);
 270             secp256k1_sha256_write(&hasher, (const unsigned char*)(inputs[i] + split), strlen(inputs[i]) - split);
 271             secp256k1_sha256_finalize(&hasher, out);
 272             CHECK(memcmp(out, outputs[i], 32) == 0);
 273         }
 274     }
 275 }
 276
 277 void run_hmac_sha256_tests(void) {
 278     static const char *keys[6] = {
 279         "\x0b\x0b\x0b\x0b\x0b\x0b\x0b\x0b\x0b\x0b\x0b\x0b\x0b\x0b\x0b\x0b\x0b\x0b\x0b\x0b",
 280         "\x4a\x65\x66\x65",
 281         "\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa",
 282         "\x01\x02\x03\x04\x05\x06\x07\x08\x09\x0a\x0b\x0c\x0d\x0e\x0f\x10\x11\x12\x13\x14\x15\x16\x17\x18\x19",
 283         "\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa",
 284         "\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa\xaa"
 285     };
 286     static const char *inputs[6] = {
 287         "\x48\x69\x20\x54\x68\x65\x72\x65",
 288         "\x77\x68\x61\x74\x20\x64\x6f\x20\x79\x61\x20\x77\x61\x6e\x74\x20\x66\x6f\x72\x20\x6e\x6f\x74\x68\x69\x6e\x67\x3f",
 289         "\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd\xdd",
 290         "\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd\xcd",
 291         "\x54\x65\x73\x74\x20\x55\x73\x69\x6e\x67\x20\x4c\x61\x72\x67\x65\x72\x20\x54\x68\x61\x6e\x20\x42\x6c\x6f\x63\x6b\x2d\x53\x69\x7a\x65\x20\x4b\x65\x79\x20\x2d\x20\x48\x61\x73\x68\x20\x4b\x65\x79\x20\x46\x69\x72\x73\x74",
 292         "\x54\x68\x69\x73\x20\x69\x73\x20\x61\x20\x74\x65\x73\x74\x20\x75\x73\x69\x6e\x67\x20\x61\x20\x6c\x61\x72\x67\x65\x72\x20\x74\x68\x61\x6e\x20\x62\x6c\x6f\x63\x6b\x2d\x73\x69\x7a\x65\x20\x6b\x65\x79\x20\x61\x6e\x64\x20\x61\x20\x6c\x61\x72\x67\x65\x72\x20\x74\x68\x61\x6e\x20\x62\x6c\x6f\x63\x6b\x2d\x73\x69\x7a\x65\x20\x64\x61\x74\x61\x2e\x20\x54\x68\x65\x20\x6b\x65\x79\x20\x6e\x65\x65\x64\x73\x20\x74\x6f\x20\x62\x65\x20\x68\x61\x73\x68\x65\x64\x20\x62\x65\x66\x6f\x72\x65\x20\x62\x65\x69\x6e\x67\x20\x75\x73\x65\x64\x20\x62\x79\x20\x74\x68\x65\x20\x48\x4d\x41\x43\x20\x61\x6c\x67\x6f\x72\x69\x74\x68\x6d\x2e"
 293     };
 294     static const unsigned char outputs[6][32] = {
 295         {0xb0, 0x34, 0x4c, 0x61, 0xd8, 0xdb, 0x38, 0x53, 0x5c, 0xa8, 0xaf, 0xce, 0xaf, 0x0b, 0xf1, 0x2b, 0x88, 0x1d, 0xc2, 0x00, 0xc9, 0x83, 0x3d, 0xa7, 0x26, 0xe9, 0x37, 0x6c, 0x2e, 0x32, 0xcf, 0xf7},
 296         {0x5b, 0xdc, 0xc1, 0x46, 0xbf, 0x60, 0x75, 0x4e, 0x6a, 0x04, 0x24, 0x26, 0x08, 0x95, 0x75, 0xc7, 0x5a, 0x00, 0x3f, 0x08, 0x9d, 0x27, 0x39, 0x83, 0x9d, 0xec, 0x58, 0xb9, 0x64, 0xec, 0x38, 0x43},
 297         {0x77, 0x3e, 0xa9, 0x1e, 0x36, 0x80, 0x0e, 0x46, 0x85, 0x4d, 0xb8, 0xeb, 0xd0, 0x91, 0x81, 0xa7, 0x29, 0x59, 0x09, 0x8b, 0x3e, 0xf8, 0xc1, 0x22, 0xd9, 0x63, 0x55, 0x14, 0xce, 0xd5, 0x65, 0xfe},
 298         {0x82, 0x55, 0x8a, 0x38, 0x9a, 0x44, 0x3c, 0x0e, 0xa4, 0xcc, 0x81, 0x98, 0x99, 0xf2, 0x08, 0x3a, 0x85, 0xf0, 0xfa, 0xa3, 0xe5, 0x78, 0xf8, 0x07, 0x7a, 0x2e, 0x3f, 0xf4, 0x67, 0x29, 0x66, 0x5b},
 299         {0x60, 0xe4, 0x31, 0x59, 0x1e, 0xe0, 0xb6, 0x7f, 0x0d, 0x8a, 0x26, 0xaa, 0xcb, 0xf5, 0xb7, 0x7f, 0x8e, 0x0b, 0xc6, 0x21, 0x37, 0x28, 0xc5, 0x14, 0x05, 0x46, 0x04, 0x0f, 0x0e, 0xe3, 0x7f, 0x54},
 300         {0x9b, 0x09, 0xff, 0xa7, 0x1b, 0x94, 0x2f, 0xcb, 0x27, 0x63, 0x5f, 0xbc, 0xd5, 0xb0, 0xe9, 0x44, 0xbf, 0xdc, 0x63, 0x64, 0x4f, 0x07, 0x13, 0x93, 0x8a, 0x7f, 0x51, 0x53, 0x5c, 0x3a, 0x35, 0xe2}
 301     };
 302     int i;
 303     for (i = 0; i < 6; i++) {
 304         secp256k1_hmac_sha256_t hasher;
 305         unsigned char out[32];
 306         secp256k1_hmac_sha256_initialize(&hasher, (const unsigned char*)(keys[i]), strlen(keys[i]));
 307         secp256k1_hmac_sha256_write(&hasher, (const unsigned char*)(inputs[i]), strlen(inputs[i]));
 308         secp256k1_hmac_sha256_finalize(&hasher, out);
 309         CHECK(memcmp(out, outputs[i], 32) == 0);
 310         if (strlen(inputs[i]) > 0) {
 311             int split = secp256k1_rand_int(strlen(inputs[i]));
 312             secp256k1_hmac_sha256_initialize(&hasher, (const unsigned char*)(keys[i]), strlen(keys[i]));
 313             secp256k1_hmac_sha256_write(&hasher, (const unsigned char*)(inputs[i]), split);
 314             secp256k1_hmac_sha256_write(&hasher, (const unsigned char*)(inputs[i] + split), strlen(inputs[i]) - split);
 315             secp256k1_hmac_sha256_finalize(&hasher, out);
 316             CHECK(memcmp(out, outputs[i], 32) == 0);
 317         }
 318     }
 319 }
 320
 321 void run_rfc6979_hmac_sha256_tests(void) {
 322     static const unsigned char key1[65] = {0x01, 0x02, 0x03, 0x04, 0x05, 0x06, 0x07, 0x08, 0x09, 0x0a, 0x0b, 0x0c, 0x0d, 0x0e, 0x0f, 0x10, 0x11, 0x12, 0x13, 0x14, 0x15, 0x16, 0x17, 0x18, 0x19, 0x1a, 0x1b, 0x1c, 0x1d, 0x1e, 0x1f, 0x00, 0x4b, 0xf5, 0x12, 0x2f, 0x34, 0x45, 0x54, 0xc5, 0x3b, 0xde, 0x2e, 0xbb, 0x8c, 0xd2, 0xb7, 0xe3, 0xd1, 0x60, 0x0a, 0xd6, 0x31, 0xc3, 0x85, 0xa5, 0xd7, 0xcc, 0xe2, 0x3c, 0x77, 0x85, 0x45, 0x9a, 0};
 323     static const unsigned char out1[3][32] = {
 324         {0x4f, 0xe2, 0x95, 0x25, 0xb2, 0x08, 0x68, 0x09, 0x15, 0x9a, 0xcd, 0xf0, 0x50, 0x6e, 0xfb, 0x86, 0xb0, 0xec, 0x93, 0x2c, 0x7b, 0xa4, 0x42, 0x56, 0xab, 0x32, 0x1e, 0x42, 0x1e, 0x67, 0xe9, 0xfb},
 325         {0x2b, 0xf0, 0xff, 0xf1, 0xd3, 0xc3, 0x78, 0xa2, 0x2d, 0xc5, 0xde, 0x1d, 0x85, 0x65, 0x22, 0x32, 0x5c, 0x65, 0xb5, 0x04, 0x49, 0x1a, 0x0c, 0xbd, 0x01, 0xcb, 0x8f, 0x3a, 0xa6, 0x7f, 0xfd, 0x4a},
 326         {0xf5, 0x28, 0xb4, 0x10, 0xcb, 0x54, 0x1f, 0x77, 0x00, 0x0d, 0x7a, 0xfb, 0x6c, 0x5b, 0x53, 0xc5, 0xc4, 0x71, 0xea, 0xb4, 0x3e, 0x46, 0x6d, 0x9a, 0xc5, 0x19, 0x0c, 0x39, 0xc8, 0x2f, 0xd8, 0x2e}
 327     };
 328
 329     static const unsigned char key2[64] = {0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xe3, 0xb0, 0xc4, 0x42, 0x98, 0xfc, 0x1c, 0x14, 0x9a, 0xfb, 0xf4, 0xc8, 0x99, 0x6f, 0xb9, 0x24, 0x27, 0xae, 0x41, 0xe4, 0x64, 0x9b, 0x93, 0x4c, 0xa4, 0x95, 0x99, 0x1b, 0x78, 0x52, 0xb8, 0x55};
 330     static const unsigned char out2[3][32] = {
 331         {0x9c, 0x23, 0x6c, 0x16, 0x5b, 0x82, 0xae, 0x0c, 0xd5, 0x90, 0x65, 0x9e, 0x10, 0x0b, 0x6b, 0xab, 0x30, 0x36, 0xe7, 0xba, 0x8b, 0x06, 0x74, 0x9b, 0xaf, 0x69, 0x81, 0xe1, 0x6f, 0x1a, 0x2b, 0x95},
 332         {0xdf, 0x47, 0x10, 0x61, 0x62, 0x5b, 0xc0, 0xea, 0x14, 0xb6, 0x82, 0xfe, 0xee, 0x2c, 0x9c, 0x02, 0xf2, 0x35, 0xda, 0x04, 0x20, 0x4c, 0x1d, 0x62, 0xa1, 0x53, 0x6c, 0x6e, 0x17, 0xae, 0xd7, 0xa9},
 333         {0x75, 0x97, 0x88, 0x7c, 0xbd, 0x76, 0x32, 0x1f, 0x32, 0xe3, 0x04, 0x40, 0x67, 0x9a, 0x22, 0xcf, 0x7f, 0x8d, 0x9d, 0x2e, 0xac, 0x39, 0x0e, 0x58, 0x1f, 0xea, 0x09, 0x1c, 0xe2, 0x02, 0xba, 0x94}
 334     };
 335
 336     secp256k1_rfc6979_hmac_sha256_t rng;
 337     unsigned char out[32];
 338     int i;
 339
 340     secp256k1_rfc6979_hmac_sha256_initialize(&rng, key1, 64);
 341     for (i = 0; i < 3; i++) {
 342         secp256k1_rfc6979_hmac_sha256_generate(&rng, out, 32);
 343         CHECK(memcmp(out, out1[i], 32) == 0);
 344     }
 345     secp256k1_rfc6979_hmac_sha256_finalize(&rng);
 346
 347     secp256k1_rfc6979_hmac_sha256_initialize(&rng, key1, 65);
 348     for (i = 0; i < 3; i++) {
 349         secp256k1_rfc6979_hmac_sha256_generate(&rng, out, 32);
 350         CHECK(memcmp(out, out1[i], 32) != 0);
 351     }
 352     secp256k1_rfc6979_hmac_sha256_finalize(&rng);
 353
 354     secp256k1_rfc6979_hmac_sha256_initialize(&rng, key2, 64);
 355     for (i = 0; i < 3; i++) {
 356         secp256k1_rfc6979_hmac_sha256_generate(&rng, out, 32);
 357         CHECK(memcmp(out, out2[i], 32) == 0);
 358     }
 359     secp256k1_rfc6979_hmac_sha256_finalize(&rng);
 360 }
 361
 362 /***** RANDOM TESTS *****/
 363
 364 void test_rand_bits(int rand32, int bits) {
 365     /* (1-1/2^B)^rounds[B] < 1/10^9, so rounds is the number of iterations to
 366      * get a false negative chance below once in a billion */
 367     static const unsigned int rounds[7] = {1, 30, 73, 156, 322, 653, 1316};
 368     /* We try multiplying the results with various odd numbers, which shouldn't
 369      * influence the uniform distribution modulo a power of 2. */
 370     static const uint32_t mults[6] = {1, 3, 21, 289, 0x9999, 0x80402011};
 371     /* We only select up to 6 bits from the output to analyse */
 372     unsigned int usebits = bits > 6 ? 6 : bits;
 373     unsigned int maxshift = bits - usebits;
 374     /* For each of the maxshift+1 usebits-bit sequences inside a bits-bit
 375        number, track all observed outcomes, one per bit in a uint64_t. */
 376     uint64_t x[6][27] = {{0}};
 377     unsigned int i, shift, m;
 378     /* Multiply the output of all rand calls with the odd number m, which
 379        should not change the uniformity of its distribution. */
 380     for (i = 0; i < rounds[usebits]; i++) {
 381         uint32_t r = (rand32 ? secp256k1_rand32() : secp256k1_rand_bits(bits));
 382         CHECK((((uint64_t)r) >> bits) == 0);
 383         for (m = 0; m < sizeof(mults) / sizeof(mults[0]); m++) {
 384             uint32_t rm = r * mults[m];
 385             for (shift = 0; shift <= maxshift; shift++) {
 386                 x[m][shift] |= (((uint64_t)1) << ((rm >> shift) & ((1 << usebits) - 1)));
 387             }
 388         }
 389     }
 390     for (m = 0; m < sizeof(mults) / sizeof(mults[0]); m++) {
 391         for (shift = 0; shift <= maxshift; shift++) {
 392             /* Test that the lower usebits bits of x[shift] are 1 */
 393             CHECK(((~x[m][shift]) << (64 - (1 << usebits))) == 0);
 394         }
 395     }
 396 }
 397
 398 /* Subrange must be a whole divisor of range, and at most 64 */
 399 void test_rand_int(uint32_t range, uint32_t subrange) {
 400     /* (1-1/subrange)^rounds < 1/10^9 */
 401     int rounds = (subrange * 2073) / 100;
 402     int i;
 403     uint64_t x = 0;
 404     CHECK((range % subrange) == 0);
 405     for (i = 0; i < rounds; i++) {
 406         uint32_t r = secp256k1_rand_int(range);
 407         CHECK(r < range);
 408         r = r % subrange;
 409         x |= (((uint64_t)1) << r);
 410     }
 411     /* Test that the lower subrange bits of x are 1. */
 412     CHECK(((~x) << (64 - subrange)) == 0);
 413 }
 414
 415 void run_rand_bits(void) {
 416     size_t b;
 417     test_rand_bits(1, 32);
 418     for (b = 1; b <= 32; b++) {
 419         test_rand_bits(0, b);
 420     }
 421 }
 422
 423 void run_rand_int(void) {
 424     static const uint32_t ms[] = {1, 3, 17, 1000, 13771, 999999, 33554432};
 425     static const uint32_t ss[] = {1, 3, 6, 9, 13, 31, 64};
 426     unsigned int m, s;
 427     for (m = 0; m < sizeof(ms) / sizeof(ms[0]); m++) {
 428         for (s = 0; s < sizeof(ss) / sizeof(ss[0]); s++) {
 429             test_rand_int(ms[m] * ss[s], ss[s]);
 430         }
 431     }
 432 }
 433
 434 /***** NUM TESTS *****/
 435
 436 #ifndef USE_NUM_NONE
 437 void random_num_negate(secp256k1_num *num) {
 438     if (secp256k1_rand_bits(1)) {
 439         secp256k1_num_negate(num);
 440     }
 441 }
 442
 443 void random_num_order_test(secp256k1_num *num) {
 444     secp256k1_scalar sc;
 445     random_scalar_order_test(&sc);
 446     secp256k1_scalar_get_num(num, &sc);
 447 }
 448
 449 void random_num_order(secp256k1_num *num) {
 450     secp256k1_scalar sc;
 451     random_scalar_order(&sc);
 452     secp256k1_scalar_get_num(num, &sc);
 453 }
 454
 455 void test_num_negate(void) {
 456     secp256k1_num n1;
 457     secp256k1_num n2;
 458     random_num_order_test(&n1); /* n1 = R */
 459     random_num_negate(&n1);
 460     secp256k1_num_copy(&n2, &n1); /* n2 = R */
 461     secp256k1_num_sub(&n1, &n2, &n1); /* n1 = n2-n1 = 0 */
 462     CHECK(secp256k1_num_is_zero(&n1));
 463     secp256k1_num_copy(&n1, &n2); /* n1 = R */
 464     secp256k1_num_negate(&n1); /* n1 = -R */
 465     CHECK(!secp256k1_num_is_zero(&n1));
 466     secp256k1_num_add(&n1, &n2, &n1); /* n1 = n2+n1 = 0 */
 467     CHECK(secp256k1_num_is_zero(&n1));
 468     secp256k1_num_copy(&n1, &n2); /* n1 = R */
 469     secp256k1_num_negate(&n1); /* n1 = -R */
 470     CHECK(secp256k1_num_is_neg(&n1) != secp256k1_num_is_neg(&n2));
 471     secp256k1_num_negate(&n1); /* n1 = R */
 472     CHECK(secp256k1_num_eq(&n1, &n2));
 473 }
 474
 475 void test_num_add_sub(void) {
 476     secp256k1_num n1;
 477     secp256k1_num n2;
 478     secp256k1_num n1p2, n2p1, n1m2, n2m1;
 479     random_num_order_test(&n1); /* n1 = R1 */
 480     if (secp256k1_rand_bits(1)) {
 481         random_num_negate(&n1);
 482     }
 483     random_num_order_test(&n2); /* n2 = R2 */
 484     if (secp256k1_rand_bits(1)) {
 485         random_num_negate(&n2);
 486     }
 487     secp256k1_num_add(&n1p2, &n1, &n2); /* n1p2 = R1 + R2 */
 488     secp256k1_num_add(&n2p1, &n2, &n1); /* n2p1 = R2 + R1 */
 489     secp256k1_num_sub(&n1m2, &n1, &n2); /* n1m2 = R1 - R2 */
 490     secp256k1_num_sub(&n2m1, &n2, &n1); /* n2m1 = R2 - R1 */
 491     CHECK(secp256k1_num_eq(&n1p2, &n2p1));
 492     CHECK(!secp256k1_num_eq(&n1p2, &n1m2));
 493     secp256k1_num_negate(&n2m1); /* n2m1 = -R2 + R1 */
 494     CHECK(secp256k1_num_eq(&n2m1, &n1m2));
 495     CHECK(!secp256k1_num_eq(&n2m1, &n1));
 496     secp256k1_num_add(&n2m1, &n2m1, &n2); /* n2m1 = -R2 + R1 + R2 = R1 */
 497     CHECK(secp256k1_num_eq(&n2m1, &n1));
 498     CHECK(!secp256k1_num_eq(&n2p1, &n1));
 499     secp256k1_num_sub(&n2p1, &n2p1, &n2); /* n2p1 = R2 + R1 - R2 = R1 */
 500     CHECK(secp256k1_num_eq(&n2p1, &n1));
 501 }
 502
 503 void run_num_smalltests(void) {
 504     int i;
 505     for (i = 0; i < 100*count; i++) {
 506         test_num_negate();
 507         test_num_add_sub();
 508     }
 509 }
 510 #endif
 511
 512 /***** SCALAR TESTS *****/
 513
 514 void scalar_test(void) {
 515     secp256k1_scalar s;
 516     secp256k1_scalar s1;
 517     secp256k1_scalar s2;
 518 #ifndef USE_NUM_NONE
 519     secp256k1_num snum, s1num, s2num;
 520     secp256k1_num order, half_order;
 521 #endif
 522     unsigned char c[32];
 523
 524     /* Set 's' to a random scalar, with value 'snum'. */
 525     random_scalar_order_test(&s);
 526
 527     /* Set 's1' to a random scalar, with value 's1num'. */
 528     random_scalar_order_test(&s1);
 529
 530     /* Set 's2' to a random scalar, with value 'snum2', and byte array representation 'c'. */
 531     random_scalar_order_test(&s2);
 532     secp256k1_scalar_get_b32(c, &s2);
 533
 534 #ifndef USE_NUM_NONE
 535     secp256k1_scalar_get_num(&snum, &s);
 536     secp256k1_scalar_get_num(&s1num, &s1);
 537     secp256k1_scalar_get_num(&s2num, &s2);
 538
 539     secp256k1_scalar_order_get_num(&order);
 540     half_order = order;
 541     secp256k1_num_shift(&half_order, 1);
 542 #endif
 543
 544     {
 545         int i;
 546         /* Test that fetching groups of 4 bits from a scalar and recursing n(i)=16*n(i-1)+p(i) reconstructs it. */
 547         secp256k1_scalar n;
 548         secp256k1_scalar_set_int(&n, 0);
 549         for (i = 0; i < 256; i += 4) {
 550             secp256k1_scalar t;
 551             int j;
 552             secp256k1_scalar_set_int(&t, secp256k1_scalar_get_bits(&s, 256 - 4 - i, 4));
 553             for (j = 0; j < 4; j++) {
 554                 secp256k1_scalar_add(&n, &n, &n);
 555             }
 556             secp256k1_scalar_add(&n, &n, &t);
 557         }
 558         CHECK(secp256k1_scalar_eq(&n, &s));
 559     }
 560
 561     {
 562         /* Test that fetching groups of randomly-sized bits from a scalar and recursing n(i)=b*n(i-1)+p(i) reconstructs it. */
 563         secp256k1_scalar n;
 564         int i = 0;
 565         secp256k1_scalar_set_int(&n, 0);
 566         while (i < 256) {
 567             secp256k1_scalar t;
 568             int j;
 569             int now = secp256k1_rand_int(15) + 1;
 570             if (now + i > 256) {
 571                 now = 256 - i;
 572             }
 573             secp256k1_scalar_set_int(&t, secp256k1_scalar_get_bits_var(&s, 256 - now - i, now));
 574             for (j = 0; j < now; j++) {
 575                 secp256k1_scalar_add(&n, &n, &n);
 576             }
 577             secp256k1_scalar_add(&n, &n, &t);
 578             i += now;
 579         }
 580         CHECK(secp256k1_scalar_eq(&n, &s));
 581     }
 582
 583 #ifndef USE_NUM_NONE
 584     {
 585         /* Test that adding the scalars together is equal to adding their numbers together modulo the order. */
 586         secp256k1_num rnum;
 587         secp256k1_num r2num;
 588         secp256k1_scalar r;
 589         secp256k1_num_add(&rnum, &snum, &s2num);
 590         secp256k1_num_mod(&rnum, &order);
 591         secp256k1_scalar_add(&r, &s, &s2);
 592         secp256k1_scalar_get_num(&r2num, &r);
 593         CHECK(secp256k1_num_eq(&rnum, &r2num));
 594     }
 595
 596     {
 597         /* Test that multiplying the scalars is equal to multiplying their numbers modulo the order. */
 598         secp256k1_scalar r;
 599         secp256k1_num r2num;
 600         secp256k1_num rnum;
 601         secp256k1_num_mul(&rnum, &snum, &s2num);
 602         secp256k1_num_mod(&rnum, &order);
 603         secp256k1_scalar_mul(&r, &s, &s2);
 604         secp256k1_scalar_get_num(&r2num, &r);
 605         CHECK(secp256k1_num_eq(&rnum, &r2num));
 606         /* The result can only be zero if at least one of the factors was zero. */
 607         CHECK(secp256k1_scalar_is_zero(&r) == (secp256k1_scalar_is_zero(&s) || secp256k1_scalar_is_zero(&s2)));
 608         /* The results can only be equal to one of the factors if that factor was zero, or the other factor was one. */
 609         CHECK(secp256k1_num_eq(&rnum, &snum) == (secp256k1_scalar_is_zero(&s) || secp256k1_scalar_is_one(&s2)));
 610         CHECK(secp256k1_num_eq(&rnum, &s2num) == (secp256k1_scalar_is_zero(&s2) || secp256k1_scalar_is_one(&s)));
 611     }
 612
 613     {
 614         secp256k1_scalar neg;
 615         secp256k1_num negnum;
 616         secp256k1_num negnum2;
 617         /* Check that comparison with zero matches comparison with zero on the number. */
 618         CHECK(secp256k1_num_is_zero(&snum) == secp256k1_scalar_is_zero(&s));
 619         /* Check that comparison with the half order is equal to testing for high scalar. */
 620         CHECK(secp256k1_scalar_is_high(&s) == (secp256k1_num_cmp(&snum, &half_order) > 0));
 621         secp256k1_scalar_negate(&neg, &s);
 622         secp256k1_num_sub(&negnum, &order, &snum);
 623         secp256k1_num_mod(&negnum, &order);
 624         /* Check that comparison with the half order is equal to testing for high scalar after negation. */
 625         CHECK(secp256k1_scalar_is_high(&neg) == (secp256k1_num_cmp(&negnum, &half_order) > 0));
 626         /* Negating should change the high property, unless the value was already zero. */
 627         CHECK((secp256k1_scalar_is_high(&s) == secp256k1_scalar_is_high(&neg)) == secp256k1_scalar_is_zero(&s));
 628         secp256k1_scalar_get_num(&negnum2, &neg);
 629         /* Negating a scalar should be equal to (order - n) mod order on the number. */
 630         CHECK(secp256k1_num_eq(&negnum, &negnum2));
 631         secp256k1_scalar_add(&neg, &neg, &s);
 632         /* Adding a number to its negation should result in zero. */
 633         CHECK(secp256k1_scalar_is_zero(&neg));
 634         secp256k1_scalar_negate(&neg, &neg);
 635         /* Negating zero should still result in zero. */
 636         CHECK(secp256k1_scalar_is_zero(&neg));
 637     }
 638
 639     {
 640         /* Test secp256k1_scalar_mul_shift_var. */
 641         secp256k1_scalar r;
 642         secp256k1_num one;
 643         secp256k1_num rnum;
 644         secp256k1_num rnum2;
 645         unsigned char cone[1] = {0x01};
 646         unsigned int shift = 256 + secp256k1_rand_int(257);
 647         secp256k1_scalar_mul_shift_var(&r, &s1, &s2, shift);
 648         secp256k1_num_mul(&rnum, &s1num, &s2num);
 649         secp256k1_num_shift(&rnum, shift - 1);
 650         secp256k1_num_set_bin(&one, cone, 1);
 651         secp256k1_num_add(&rnum, &rnum, &one);
 652         secp256k1_num_shift(&rnum, 1);
 653         secp256k1_scalar_get_num(&rnum2, &r);
 654         CHECK(secp256k1_num_eq(&rnum, &rnum2));
 655     }
 656
 657     {
 658         /* test secp256k1_scalar_shr_int */
 659         secp256k1_scalar r;
 660         int i;
 661         random_scalar_order_test(&r);
 662         for (i = 0; i < 100; ++i) {
 663             int low;
 664             int shift = 1 + secp256k1_rand_int(15);
 665             int expected = r.d[0] % (1 << shift);
 666             low = secp256k1_scalar_shr_int(&r, shift);
 667             CHECK(expected == low);
 668         }
 669     }
 670 #endif
 671
 672     {
 673         /* Test that scalar inverses are equal to the inverse of their number modulo the order. */
 674         if (!secp256k1_scalar_is_zero(&s)) {
 675             secp256k1_scalar inv;
 676 #ifndef USE_NUM_NONE
 677             secp256k1_num invnum;
 678             secp256k1_num invnum2;
 679 #endif
 680             secp256k1_scalar_inverse(&inv, &s);
 681 #ifndef USE_NUM_NONE
 682             secp256k1_num_mod_inverse(&invnum, &snum, &order);
 683             secp256k1_scalar_get_num(&invnum2, &inv);
 684             CHECK(secp256k1_num_eq(&invnum, &invnum2));
 685 #endif
 686             secp256k1_scalar_mul(&inv, &inv, &s);
 687             /* Multiplying a scalar with its inverse must result in one. */
 688             CHECK(secp256k1_scalar_is_one(&inv));
 689             secp256k1_scalar_inverse(&inv, &inv);
 690             /* Inverting one must result in one. */
 691             CHECK(secp256k1_scalar_is_one(&inv));
 692         }
 693     }
 694
 695     {
 696         /* Test commutativity of add. */
 697         secp256k1_scalar r1, r2;
 698         secp256k1_scalar_add(&r1, &s1, &s2);
 699         secp256k1_scalar_add(&r2, &s2, &s1);
 700         CHECK(secp256k1_scalar_eq(&r1, &r2));
 701     }
 702
 703     {
 704         secp256k1_scalar r1, r2;
 705         secp256k1_scalar b;
 706         int i;
 707         /* Test add_bit. */
 708         int bit = secp256k1_rand_bits(8);
 709         secp256k1_scalar_set_int(&b, 1);
 710         CHECK(secp256k1_scalar_is_one(&b));
 711         for (i = 0; i < bit; i++) {
 712             secp256k1_scalar_add(&b, &b, &b);
 713         }
 714         r1 = s1;
 715         r2 = s1;
 716         if (!secp256k1_scalar_add(&r1, &r1, &b)) {
 717             /* No overflow happened. */
 718             secp256k1_scalar_cadd_bit(&r2, bit, 1);
 719             CHECK(secp256k1_scalar_eq(&r1, &r2));
 720             /* cadd is a noop when flag is zero */
 721             secp256k1_scalar_cadd_bit(&r2, bit, 0);
 722             CHECK(secp256k1_scalar_eq(&r1, &r2));
 723         }
 724     }
 725
 726     {
 727         /* Test commutativity of mul. */
 728         secp256k1_scalar r1, r2;
 729         secp256k1_scalar_mul(&r1, &s1, &s2);
 730         secp256k1_scalar_mul(&r2, &s2, &s1);
 731         CHECK(secp256k1_scalar_eq(&r1, &r2));
 732     }
 733
 734     {
 735         /* Test associativity of add. */
 736         secp256k1_scalar r1, r2;
 737         secp256k1_scalar_add(&r1, &s1, &s2);
 738         secp256k1_scalar_add(&r1, &r1, &s);
 739         secp256k1_scalar_add(&r2, &s2, &s);
 740         secp256k1_scalar_add(&r2, &s1, &r2);
 741         CHECK(secp256k1_scalar_eq(&r1, &r2));
 742     }
 743
 744     {
 745         /* Test associativity of mul. */
 746         secp256k1_scalar r1, r2;
 747         secp256k1_scalar_mul(&r1, &s1, &s2);
 748         secp256k1_scalar_mul(&r1, &r1, &s);
 749         secp256k1_scalar_mul(&r2, &s2, &s);
 750         secp256k1_scalar_mul(&r2, &s1, &r2);
 751         CHECK(secp256k1_scalar_eq(&r1, &r2));
 752     }
 753
 754     {
 755         /* Test distributitivity of mul over add. */
 756         secp256k1_scalar r1, r2, t;
 757         secp256k1_scalar_add(&r1, &s1, &s2);
 758         secp256k1_scalar_mul(&r1, &r1, &s);
 759         secp256k1_scalar_mul(&r2, &s1, &s);
 760         secp256k1_scalar_mul(&t, &s2, &s);
 761         secp256k1_scalar_add(&r2, &r2, &t);
 762         CHECK(secp256k1_scalar_eq(&r1, &r2));
 763     }
 764
 765     {
 766         /* Test square. */
 767         secp256k1_scalar r1, r2;
 768         secp256k1_scalar_sqr(&r1, &s1);
 769         secp256k1_scalar_mul(&r2, &s1, &s1);
 770         CHECK(secp256k1_scalar_eq(&r1, &r2));
 771     }
 772
 773     {
 774         /* Test multiplicative identity. */
 775         secp256k1_scalar r1, v1;
 776         secp256k1_scalar_set_int(&v1,1);
 777         secp256k1_scalar_mul(&r1, &s1, &v1);
 778         CHECK(secp256k1_scalar_eq(&r1, &s1));
 779     }
 780
 781     {
 782         /* Test additive identity. */
 783         secp256k1_scalar r1, v0;
 784         secp256k1_scalar_set_int(&v0,0);
 785         secp256k1_scalar_add(&r1, &s1, &v0);
 786         CHECK(secp256k1_scalar_eq(&r1, &s1));
 787     }
 788
 789     {
 790         /* Test zero product property. */
 791         secp256k1_scalar r1, v0;
 792         secp256k1_scalar_set_int(&v0,0);
 793         secp256k1_scalar_mul(&r1, &s1, &v0);
 794         CHECK(secp256k1_scalar_eq(&r1, &v0));
 795     }
 796
 797 }
 798
 799 void run_scalar_tests(void) {
 800     int i;
 801     for (i = 0; i < 128 * count; i++) {
 802         scalar_test();
 803     }
 804
 805     {
 806         /* (-1)+1 should be zero. */
 807         secp256k1_scalar s, o;
 808         secp256k1_scalar_set_int(&s, 1);
 809         CHECK(secp256k1_scalar_is_one(&s));
 810         secp256k1_scalar_negate(&o, &s);
 811         secp256k1_scalar_add(&o, &o, &s);
 812         CHECK(secp256k1_scalar_is_zero(&o));
 813         secp256k1_scalar_negate(&o, &o);
 814         CHECK(secp256k1_scalar_is_zero(&o));
 815     }
 816
 817 #ifndef USE_NUM_NONE
 818     {
 819         /* A scalar with value of the curve order should be 0. */
 820         secp256k1_num order;
 821         secp256k1_scalar zero;
 822         unsigned char bin[32];
 823         int overflow = 0;
 824         secp256k1_scalar_order_get_num(&order);
 825         secp256k1_num_get_bin(bin, 32, &order);
 826         secp256k1_scalar_set_b32(&zero, bin, &overflow);
 827         CHECK(overflow == 1);
 828         CHECK(secp256k1_scalar_is_zero(&zero));
 829     }
 830 #endif
 831
 832     {
 833         /* Does check_overflow check catch all ones? */
 834         static const secp256k1_scalar overflowed = SECP256K1_SCALAR_CONST(
 835             0xFFFFFFFFUL, 0xFFFFFFFFUL, 0xFFFFFFFFUL, 0xFFFFFFFFUL,
 836             0xFFFFFFFFUL, 0xFFFFFFFFUL, 0xFFFFFFFFUL, 0xFFFFFFFFUL
 837         );
 838         CHECK(secp256k1_scalar_check_overflow(&overflowed));
 839     }
 840
 841     {
 842         /* Static test vectors.
 843          * These were reduced from ~10^12 random vectors based on comparison-decision
 844          *  and edge-case coverage on 32-bit and 64-bit implementations.
 845          * The responses were generated with Sage 5.9.
 846          */
 847         secp256k1_scalar x;
 848         secp256k1_scalar y;
 849         secp256k1_scalar z;
 850         secp256k1_scalar zz;
 851         secp256k1_scalar one;
 852         secp256k1_scalar r1;
 853         secp256k1_scalar r2;
 854 #if defined(USE_SCALAR_INV_NUM)
 855         secp256k1_scalar zzv;
 856 #endif
 857         int overflow;
 858         unsigned char chal[33][2][32] = {
 859             {{0xff, 0xff, 0x03, 0x07, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
 860               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x03,
 861               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0xf8, 0xff, 0xff,
 862               0xff, 0xff, 0x03, 0x00, 0xc0, 0xff, 0xff, 0xff},
 863              {0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x0f, 0x00, 0x00,
 864               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0xf8,
 865               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 866               0xff, 0x03, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0xe0, 0xff}},
 867             {{0xef, 0xff, 0x1f, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
 868               0xfe, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x3f, 0x00,
 869               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
 870               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00},
 871              {0xff, 0xff, 0xff, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
 872               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0xe0,
 873               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xfc, 0xff, 0xff, 0xff,
 874               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x7f, 0x00, 0x80, 0xff}},
 875             {{0xff, 0xff, 0xff, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
 876               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x06, 0x00, 0x00,
 877               0x80, 0x00, 0x00, 0x80, 0xff, 0x3f, 0x00, 0x00,
 878               0x00, 0x00, 0x00, 0xf8, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00},
 879              {0x00, 0x00, 0xfc, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x80,
 880               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x0f, 0x00, 0xe0,
 881               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x7f, 0x00, 0x00,
 882               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x7f, 0xff, 0xff, 0xff}},
 883             {{0xff, 0xff, 0xff, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
 884               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x80, 0x00, 0x00, 0x80,
 885               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00,
 886               0x00, 0x1e, 0xf8, 0xff, 0xff, 0xff, 0xfd, 0xff},
 887              {0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x1f,
 888               0x00, 0x00, 0x00, 0xf8, 0xff, 0x03, 0x00, 0xe0,
 889               0xff, 0x0f, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0xf0, 0xff,
 890               0xf3, 0xff, 0x03, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00}},
 891             {{0x80, 0x00, 0x00, 0x80, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00,
 892               0x00, 0x1c, 0x00, 0x00, 0x00, 0xff, 0xff, 0xff,
 893               0xff, 0xff, 0xff, 0xe0, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00,
 894               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0xe0, 0xff, 0xff, 0xff},
 895              {0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x03, 0x00,
 896               0xf8, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 897               0xff, 0x1f, 0x00, 0x00, 0x80, 0xff, 0xff, 0x3f,
 898               0x00, 0xfe, 0xff, 0xff, 0xff, 0xdf, 0xff, 0xff}},
 899             {{0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00, 0x0f, 0xfc, 0x9f,
 900               0xff, 0xff, 0xff, 0x00, 0x80, 0x00, 0x00, 0x80,
 901               0xff, 0x0f, 0xfc, 0xff, 0x7f, 0x00, 0x00, 0x00,
 902               0x00, 0xf8, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00},
 903              {0x08, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x80,
 904               0x00, 0x00, 0xf8, 0xff, 0x0f, 0xc0, 0xff, 0xff,
 905               0xff, 0x1f, 0x00, 0x00, 0x00, 0xc0, 0xff, 0xff,
 906               0xff, 0xff, 0xff, 0x07, 0x80, 0xff, 0xff, 0xff}},
 907             {{0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x3f, 0x00, 0x00,
 908               0x80, 0x00, 0x00, 0x80, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 909               0xf7, 0xff, 0xff, 0xef, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00,
 910               0xff, 0xff, 0xff, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0xf0},
 911              {0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0xf8, 0xff, 0xff, 0xff,
 912               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x01, 0x00, 0x00, 0x00,
 913               0x00, 0x00, 0x80, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 914               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff}},
 915             {{0x00, 0xf8, 0xff, 0x03, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00,
 916               0x00, 0xfe, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00,
 917               0x80, 0x00, 0x00, 0x80, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 918               0xff, 0xff, 0x03, 0xc0, 0xff, 0x0f, 0xfc, 0xff},
 919              {0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xe0, 0xff, 0xff,
 920               0xff, 0x01, 0x00, 0x00, 0x00, 0x3f, 0x00, 0xc0,
 921               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 922               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff}},
 923             {{0x8f, 0x0f, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
 924               0x00, 0x00, 0xf8, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 925               0xff, 0x7f, 0x00, 0x00, 0x80, 0x00, 0x00, 0x80,
 926               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00},
 927              {0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 928               0xff, 0x0f, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
 929               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
 930               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00}},
 931             {{0x00, 0x00, 0x00, 0xc0, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 932               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 933               0xff, 0xff, 0x03, 0x00, 0x80, 0x00, 0x00, 0x80,
 934               0xff, 0xff, 0xff, 0x00, 0x00, 0x80, 0xff, 0x7f},
 935              {0xff, 0xcf, 0xff, 0xff, 0x01, 0x00, 0x00, 0x00,
 936               0x00, 0xc0, 0xff, 0xcf, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 937               0xbf, 0xff, 0x0e, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
 938               0x80, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00, 0x00, 0x00}},
 939             {{0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x80, 0xff, 0xff,
 940               0xff, 0xff, 0x00, 0xfc, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 941               0xff, 0xff, 0xff, 0x00, 0x80, 0x00, 0x00, 0x80,
 942               0xff, 0x01, 0xfc, 0xff, 0x01, 0x00, 0xfe, 0xff},
 943              {0xff, 0xff, 0xff, 0x03, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
 944               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
 945               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0xc0,
 946               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x03, 0x00}},
 947             {{0xff, 0xff, 0xff, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
 948               0xe0, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 949               0x00, 0xf8, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 950               0x7f, 0x00, 0x00, 0x00, 0x80, 0x00, 0x00, 0x80},
 951              {0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
 952               0x00, 0xf8, 0xff, 0x01, 0x00, 0xf0, 0xff, 0xff,
 953               0xe0, 0xff, 0x0f, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
 954               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00}},
 955             {{0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 956               0xff, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
 957               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
 958               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0xf8, 0xff, 0x00},
 959              {0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00, 0x00,
 960               0xfc, 0xff, 0xff, 0x3f, 0xf0, 0xff, 0xff, 0x3f,
 961               0x00, 0x00, 0xf8, 0x07, 0x00, 0x00, 0x00, 0xff,
 962               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x0f, 0x7e, 0x00, 0x00}},
 963             {{0x00, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00,
 964               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x80, 0x00, 0x00, 0x80,
 965               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 966               0xff, 0xff, 0x1f, 0x00, 0x00, 0xfe, 0x07, 0x00},
 967              {0x00, 0x00, 0x00, 0xf0, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 968               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 969               0xff, 0xfb, 0xff, 0x07, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
 970               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x60}},
 971             {{0xff, 0x01, 0x00, 0xff, 0xff, 0xff, 0x0f, 0x00,
 972               0x80, 0x7f, 0xfe, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x03,
 973               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
 974               0x00, 0x80, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff},
 975              {0xff, 0xff, 0x1f, 0x00, 0xf0, 0xff, 0xff, 0xff,
 976               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 977               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 978               0xff, 0xff, 0xff, 0x3f, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00}},
 979             {{0x80, 0x00, 0x00, 0x00, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 980               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 981               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 982               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff},
 983              {0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 984               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xf1, 0xff,
 985               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x03,
 986               0x00, 0x00, 0x00, 0xe0, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff}},
 987             {{0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00,
 988               0x7e, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
 989               0xc0, 0xff, 0xff, 0xcf, 0xff, 0x1f, 0x00, 0x00,
 990               0x80, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x80},
 991              {0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
 992               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0xe0, 0xff, 0xff,
 993               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x3f, 0x00, 0x7e,
 994               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00}},
 995             {{0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
 996               0x00, 0x00, 0x00, 0xfc, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
 997               0xff, 0xff, 0x03, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
 998               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x7c, 0x00},
 999              {0x80, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x80,
1000               0xff, 0xff, 0x7f, 0x00, 0x80, 0x00, 0x00, 0x00,
1001               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00,
1002               0x00, 0x00, 0xe0, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff}},
1003             {{0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x1f, 0x00, 0x80,
1004               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00,
1005               0x80, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x80,
1006               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00},
1007              {0xf0, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
1008               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x3f, 0x00, 0x00, 0x80,
1009               0xff, 0x01, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0xff, 0xff,
1010               0xff, 0x7f, 0xf8, 0xff, 0xff, 0x1f, 0x00, 0xfe}},
1011             {{0xff, 0xff, 0xff, 0x3f, 0xf8, 0xff, 0xff, 0xff,
1012               0xff, 0x03, 0xfe, 0x01, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1013               0xf0, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
1014               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x07},
1015              {0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00,
1016               0x80, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x80,
1017               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x01, 0x80, 0xff, 0xff,
1018               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00}},
1019             {{0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1020               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1021               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1022               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00},
1023              {0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
1024               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xfe,
1025               0xba, 0xae, 0xdc, 0xe6, 0xaf, 0x48, 0xa0, 0x3b,
1026               0xbf, 0xd2, 0x5e, 0x8c, 0xd0, 0x36, 0x41, 0x40}},
1027             {{0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1028               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1029               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1030               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x01},
1031              {0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1032               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1033               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1034               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00}},
1035             {{0x7f, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
1036               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
1037               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
1038               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff},
1039              {0x7f, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
1040               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
1041               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
1042               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff}},
1043             {{0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00, 0x00, 0xc0,
1044               0xff, 0x0f, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1045               0x00, 0x00, 0xf0, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
1046               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x7f},
1047              {0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x01, 0x00,
1048               0xf0, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x07, 0x00, 0x00,
1049               0x00, 0x00, 0x00, 0xfe, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
1050               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x01, 0xff, 0xff, 0xff}},
1051             {{0x7f, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
1052               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
1053               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
1054               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff},
1055              {0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1056               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1057               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1058               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x02}},
1059             {{0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
1060               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xfe,
1061               0xba, 0xae, 0xdc, 0xe6, 0xaf, 0x48, 0xa0, 0x3b,
1062               0xbf, 0xd2, 0x5e, 0x8c, 0xd0, 0x36, 0x41, 0x40},
1063              {0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1064               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1065               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1066               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x01}},
1067             {{0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
1068               0x7e, 0x00, 0x00, 0xc0, 0xff, 0xff, 0x07, 0x00,
1069               0x80, 0x00, 0x00, 0x00, 0x80, 0x00, 0x00, 0x00,
1070               0xfc, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff},
1071              {0xff, 0x01, 0x00, 0x00, 0x00, 0xe0, 0xff, 0xff,
1072               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x1f, 0x00, 0x80,
1073               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x03, 0x00, 0x00,
1074               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff}},
1075             {{0xff, 0xff, 0xf0, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00,
1076               0xf0, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00,
1077               0x00, 0xe0, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x01,
1078               0x80, 0x00, 0x00, 0x80, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff},
1079              {0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0xe0, 0xff, 0xff,
1080               0xff, 0xff, 0x3f, 0x00, 0xf8, 0xff, 0xff, 0xff,
1081               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
1082               0xff, 0x3f, 0x00, 0x00, 0xc0, 0xf1, 0x7f, 0x00}},
1083             {{0xff, 0xff, 0xff, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1084               0x00, 0x00, 0x00, 0xc0, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
1085               0xff, 0xff, 0xff, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1086               0x80, 0x00, 0x00, 0x80, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00},
1087              {0x00, 0xf8, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x01,
1088               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0xf8, 0xff,
1089               0xff, 0x7f, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x80, 0x1f,
1090               0x00, 0x00, 0xfc, 0xff, 0xff, 0x01, 0xff, 0xff}},
1091             {{0x00, 0xfe, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00,
1092               0x80, 0x00, 0x00, 0x80, 0xff, 0x03, 0xe0, 0x01,
1093               0xff, 0xff, 0xff, 0x00, 0x00, 0x00, 0xfc, 0xff,
1094               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00},
1095              {0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1096               0xfe, 0xff, 0xff, 0xf0, 0x07, 0x00, 0x3c, 0x80,
1097               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xfc, 0xff, 0xff, 0xff,
1098               0xff, 0xff, 0x07, 0xe0, 0xff, 0x00, 0x00, 0x00}},
1099             {{0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00,
1100               0xfc, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
1101               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x07, 0xf8,
1102               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x80, 0x00, 0x00, 0x80},
1103              {0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
1104               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x0c, 0x80, 0x00,
1105               0x00, 0x00, 0x00, 0xc0, 0x7f, 0xfe, 0xff, 0x1f,
1106               0x00, 0xfe, 0xff, 0x03, 0x00, 0x00, 0xfe, 0xff}},
1107             {{0xff, 0xff, 0x81, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x00,
1108               0x80, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x83,
1109               0xff, 0xff, 0x00, 0x00, 0x80, 0x00, 0x00, 0x80,
1110               0xff, 0xff, 0x7f, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0xf0},
1111              {0xff, 0x01, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0xf8, 0xff,
1112               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x1f, 0x00, 0x00,
1113               0xf8, 0x07, 0x00, 0x80, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
1114               0xff, 0xc7, 0xff, 0xff, 0xe0, 0xff, 0xff, 0xff}},
1115             {{0x82, 0xc9, 0xfa, 0xb0, 0x68, 0x04, 0xa0, 0x00,
1116               0x82, 0xc9, 0xfa, 0xb0, 0x68, 0x04, 0xa0, 0x00,
1117               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x6f, 0x03, 0xfb,
1118               0xfa, 0x8a, 0x7d, 0xdf, 0x13, 0x86, 0xe2, 0x03},
1119              {0x82, 0xc9, 0xfa, 0xb0, 0x68, 0x04, 0xa0, 0x00,
1120               0x82, 0xc9, 0xfa, 0xb0, 0x68, 0x04, 0xa0, 0x00,
1121               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0x6f, 0x03, 0xfb,
1122               0xfa, 0x8a, 0x7d, 0xdf, 0x13, 0x86, 0xe2, 0x03}}
1123         };
1124         unsigned char res[33][2][32] = {
1125             {{0x0c, 0x3b, 0x0a, 0xca, 0x8d, 0x1a, 0x2f, 0xb9,
1126               0x8a, 0x7b, 0x53, 0x5a, 0x1f, 0xc5, 0x22, 0xa1,
1127               0x07, 0x2a, 0x48, 0xea, 0x02, 0xeb, 0xb3, 0xd6,
1128               0x20, 0x1e, 0x86, 0xd0, 0x95, 0xf6, 0x92, 0x35},
1129              {0xdc, 0x90, 0x7a, 0x07, 0x2e, 0x1e, 0x44, 0x6d,
1130               0xf8, 0x15, 0x24, 0x5b, 0x5a, 0x96, 0x37, 0x9c,
1131               0x37, 0x7b, 0x0d, 0xac, 0x1b, 0x65, 0x58, 0x49,
1132               0x43, 0xb7, 0x31, 0xbb, 0xa7, 0xf4, 0x97, 0x15}},
1133             {{0xf1, 0xf7, 0x3a, 0x50, 0xe6, 0x10, 0xba, 0x22,
1134               0x43, 0x4d, 0x1f, 0x1f, 0x7c, 0x27, 0xca, 0x9c,
1135               0xb8, 0xb6, 0xa0, 0xfc, 0xd8, 0xc0, 0x05, 0x2f,
1136               0xf7, 0x08, 0xe1, 0x76, 0xdd, 0xd0, 0x80, 0xc8},
1137              {0xe3, 0x80, 0x80, 0xb8, 0xdb, 0xe3, 0xa9, 0x77,
1138               0x00, 0xb0, 0xf5, 0x2e, 0x27, 0xe2, 0x68, 0xc4,
1139               0x88, 0xe8, 0x04, 0xc1, 0x12, 0xbf, 0x78, 0x59,
1140               0xe6, 0xa9, 0x7c, 0xe1, 0x81, 0xdd, 0xb9, 0xd5}},
1141             {{0x96, 0xe2, 0xee, 0x01, 0xa6, 0x80, 0x31, 0xef,
1142               0x5c, 0xd0, 0x19, 0xb4, 0x7d, 0x5f, 0x79, 0xab,
1143               0xa1, 0x97, 0xd3, 0x7e, 0x33, 0xbb, 0x86, 0x55,
1144               0x60, 0x20, 0x10, 0x0d, 0x94, 0x2d, 0x11, 0x7c},
1145              {0xcc, 0xab, 0xe0, 0xe8, 0x98, 0x65, 0x12, 0x96,
1146               0x38, 0x5a, 0x1a, 0xf2, 0x85, 0x23, 0x59, 0x5f,
1147               0xf9, 0xf3, 0xc2, 0x81, 0x70, 0x92, 0x65, 0x12,
1148               0x9c, 0x65, 0x1e, 0x96, 0x00, 0xef, 0xe7, 0x63}},
1149             {{0xac, 0x1e, 0x62, 0xc2, 0x59, 0xfc, 0x4e, 0x5c,
1150               0x83, 0xb0, 0xd0, 0x6f, 0xce, 0x19, 0xf6, 0xbf,
1151               0xa4, 0xb0, 0xe0, 0x53, 0x66, 0x1f, 0xbf, 0xc9,
1152               0x33, 0x47, 0x37, 0xa9, 0x3d, 0x5d, 0xb0, 0x48},
1153              {0x86, 0xb9, 0x2a, 0x7f, 0x8e, 0xa8, 0x60, 0x42,
1154               0x26, 0x6d, 0x6e, 0x1c, 0xa2, 0xec, 0xe0, 0xe5,
1155               0x3e, 0x0a, 0x33, 0xbb, 0x61, 0x4c, 0x9f, 0x3c,
1156               0xd1, 0xdf, 0x49, 0x33, 0xcd, 0x72, 0x78, 0x18}},
1157             {{0xf7, 0xd3, 0xcd, 0x49, 0x5c, 0x13, 0x22, 0xfb,
1158               0x2e, 0xb2, 0x2f, 0x27, 0xf5, 0x8a, 0x5d, 0x74,
1159               0xc1, 0x58, 0xc5, 0xc2, 0x2d, 0x9f, 0x52, 0xc6,
1160               0x63, 0x9f, 0xba, 0x05, 0x76, 0x45, 0x7a, 0x63},
1161              {0x8a, 0xfa, 0x55, 0x4d, 0xdd, 0xa3, 0xb2, 0xc3,
1162               0x44, 0xfd, 0xec, 0x72, 0xde, 0xef, 0xc0, 0x99,
1163               0xf5, 0x9f, 0xe2, 0x52, 0xb4, 0x05, 0x32, 0x58,
1164               0x57, 0xc1, 0x8f, 0xea, 0xc3, 0x24, 0x5b, 0x94}},
1165             {{0x05, 0x83, 0xee, 0xdd, 0x64, 0xf0, 0x14, 0x3b,
1166               0xa0, 0x14, 0x4a, 0x3a, 0x41, 0x82, 0x7c, 0xa7,
1167               0x2c, 0xaa, 0xb1, 0x76, 0xbb, 0x59, 0x64, 0x5f,
1168               0x52, 0xad, 0x25, 0x29, 0x9d, 0x8f, 0x0b, 0xb0},
1169              {0x7e, 0xe3, 0x7c, 0xca, 0xcd, 0x4f, 0xb0, 0x6d,
1170               0x7a, 0xb2, 0x3e, 0xa0, 0x08, 0xb9, 0xa8, 0x2d,
1171               0xc2, 0xf4, 0x99, 0x66, 0xcc, 0xac, 0xd8, 0xb9,
1172               0x72, 0x2a, 0x4a, 0x3e, 0x0f, 0x7b, 0xbf, 0xf4}},
1173             {{0x8c, 0x9c, 0x78, 0x2b, 0x39, 0x61, 0x7e, 0xf7,
1174               0x65, 0x37, 0x66, 0x09, 0x38, 0xb9, 0x6f, 0x70,
1175               0x78, 0x87, 0xff, 0xcf, 0x93, 0xca, 0x85, 0x06,
1176               0x44, 0x84, 0xa7, 0xfe, 0xd3, 0xa4, 0xe3, 0x7e},
1177              {0xa2, 0x56, 0x49, 0x23, 0x54, 0xa5, 0x50, 0xe9,
1178               0x5f, 0xf0, 0x4d, 0xe7, 0xdc, 0x38, 0x32, 0x79,
1179               0x4f, 0x1c, 0xb7, 0xe4, 0xbb, 0xf8, 0xbb, 0x2e,
1180               0x40, 0x41, 0x4b, 0xcc, 0xe3, 0x1e, 0x16, 0x36}},
1181             {{0x0c, 0x1e, 0xd7, 0x09, 0x25, 0x40, 0x97, 0xcb,
1182               0x5c, 0x46, 0xa8, 0xda, 0xef, 0x25, 0xd5, 0xe5,
1183               0x92, 0x4d, 0xcf, 0xa3, 0xc4, 0x5d, 0x35, 0x4a,
1184               0xe4, 0x61, 0x92, 0xf3, 0xbf, 0x0e, 0xcd, 0xbe},
1185              {0xe4, 0xaf, 0x0a, 0xb3, 0x30, 0x8b, 0x9b, 0x48,
1186               0x49, 0x43, 0xc7, 0x64, 0x60, 0x4a, 0x2b, 0x9e,
1187               0x95, 0x5f, 0x56, 0xe8, 0x35, 0xdc, 0xeb, 0xdc,
1188               0xc7, 0xc4, 0xfe, 0x30, 0x40, 0xc7, 0xbf, 0xa4}},
1189             {{0xd4, 0xa0, 0xf5, 0x81, 0x49, 0x6b, 0xb6, 0x8b,
1190               0x0a, 0x69, 0xf9, 0xfe, 0xa8, 0x32, 0xe5, 0xe0,
1191               0xa5, 0xcd, 0x02, 0x53, 0xf9, 0x2c, 0xe3, 0x53,
1192               0x83, 0x36, 0xc6, 0x02, 0xb5, 0xeb, 0x64, 0xb8},
1193              {0x1d, 0x42, 0xb9, 0xf9, 0xe9, 0xe3, 0x93, 0x2c,
1194               0x4c, 0xee, 0x6c, 0x5a, 0x47, 0x9e, 0x62, 0x01,
1195               0x6b, 0x04, 0xfe, 0xa4, 0x30, 0x2b, 0x0d, 0x4f,
1196               0x71, 0x10, 0xd3, 0x55, 0xca, 0xf3, 0x5e, 0x80}},
1197             {{0x77, 0x05, 0xf6, 0x0c, 0x15, 0x9b, 0x45, 0xe7,
1198               0xb9, 0x11, 0xb8, 0xf5, 0xd6, 0xda, 0x73, 0x0c,
1199               0xda, 0x92, 0xea, 0xd0, 0x9d, 0xd0, 0x18, 0x92,
1200               0xce, 0x9a, 0xaa, 0xee, 0x0f, 0xef, 0xde, 0x30},
1201              {0xf1, 0xf1, 0xd6, 0x9b, 0x51, 0xd7, 0x77, 0x62,
1202               0x52, 0x10, 0xb8, 0x7a, 0x84, 0x9d, 0x15, 0x4e,
1203               0x07, 0xdc, 0x1e, 0x75, 0x0d, 0x0c, 0x3b, 0xdb,
1204               0x74, 0x58, 0x62, 0x02, 0x90, 0x54, 0x8b, 0x43}},
1205             {{0xa6, 0xfe, 0x0b, 0x87, 0x80, 0x43, 0x67, 0x25,
1206               0x57, 0x5d, 0xec, 0x40, 0x50, 0x08, 0xd5, 0x5d,
1207               0x43, 0xd7, 0xe0, 0xaa, 0xe0, 0x13, 0xb6, 0xb0,
1208               0xc0, 0xd4, 0xe5, 0x0d, 0x45, 0x83, 0xd6, 0x13},
1209              {0x40, 0x45, 0x0a, 0x92, 0x31, 0xea, 0x8c, 0x60,
1210               0x8c, 0x1f, 0xd8, 0x76, 0x45, 0xb9, 0x29, 0x00,
1211               0x26, 0x32, 0xd8, 0xa6, 0x96, 0x88, 0xe2, 0xc4,
1212               0x8b, 0xdb, 0x7f, 0x17, 0x87, 0xcc, 0xc8, 0xf2}},
1213             {{0xc2, 0x56, 0xe2, 0xb6, 0x1a, 0x81, 0xe7, 0x31,
1214               0x63, 0x2e, 0xbb, 0x0d, 0x2f, 0x81, 0x67, 0xd4,
1215               0x22, 0xe2, 0x38, 0x02, 0x25, 0x97, 0xc7, 0x88,
1216               0x6e, 0xdf, 0xbe, 0x2a, 0xa5, 0x73, 0x63, 0xaa},
1217              {0x50, 0x45, 0xe2, 0xc3, 0xbd, 0x89, 0xfc, 0x57,
1218               0xbd, 0x3c, 0xa3, 0x98, 0x7e, 0x7f, 0x36, 0x38,
1219               0x92, 0x39, 0x1f, 0x0f, 0x81, 0x1a, 0x06, 0x51,
1220               0x1f, 0x8d, 0x6a, 0xff, 0x47, 0x16, 0x06, 0x9c}},
1221             {{0x33, 0x95, 0xa2, 0x6f, 0x27, 0x5f, 0x9c, 0x9c,
1222               0x64, 0x45, 0xcb, 0xd1, 0x3c, 0xee, 0x5e, 0x5f,
1223               0x48, 0xa6, 0xaf, 0xe3, 0x79, 0xcf, 0xb1, 0xe2,
1224               0xbf, 0x55, 0x0e, 0xa2, 0x3b, 0x62, 0xf0, 0xe4},
1225              {0x14, 0xe8, 0x06, 0xe3, 0xbe, 0x7e, 0x67, 0x01,
1226               0xc5, 0x21, 0x67, 0xd8, 0x54, 0xb5, 0x7f, 0xa4,
1227               0xf9, 0x75, 0x70, 0x1c, 0xfd, 0x79, 0xdb, 0x86,
1228               0xad, 0x37, 0x85, 0x83, 0x56, 0x4e, 0xf0, 0xbf}},
1229             {{0xbc, 0xa6, 0xe0, 0x56, 0x4e, 0xef, 0xfa, 0xf5,
1230               0x1d, 0x5d, 0x3f, 0x2a, 0x5b, 0x19, 0xab, 0x51,
1231               0xc5, 0x8b, 0xdd, 0x98, 0x28, 0x35, 0x2f, 0xc3,
1232               0x81, 0x4f, 0x5c, 0xe5, 0x70, 0xb9, 0xeb, 0x62},
1233              {0xc4, 0x6d, 0x26, 0xb0, 0x17, 0x6b, 0xfe, 0x6c,
1234               0x12, 0xf8, 0xe7, 0xc1, 0xf5, 0x2f, 0xfa, 0x91,
1235               0x13, 0x27, 0xbd, 0x73, 0xcc, 0x33, 0x31, 0x1c,
1236               0x39, 0xe3, 0x27, 0x6a, 0x95, 0xcf, 0xc5, 0xfb}},
1237             {{0x30, 0xb2, 0x99, 0x84, 0xf0, 0x18, 0x2a, 0x6e,
1238               0x1e, 0x27, 0xed, 0xa2, 0x29, 0x99, 0x41, 0x56,
1239               0xe8, 0xd4, 0x0d, 0xef, 0x99, 0x9c, 0xf3, 0x58,
1240               0x29, 0x55, 0x1a, 0xc0, 0x68, 0xd6, 0x74, 0xa4},
1241              {0x07, 0x9c, 0xe7, 0xec, 0xf5, 0x36, 0x73, 0x41,
1242               0xa3, 0x1c, 0xe5, 0x93, 0x97, 0x6a, 0xfd, 0xf7,
1243               0x53, 0x18, 0xab, 0xaf, 0xeb, 0x85, 0xbd, 0x92,
1244               0x90, 0xab, 0x3c, 0xbf, 0x30, 0x82, 0xad, 0xf6}},
1245             {{0xc6, 0x87, 0x8a, 0x2a, 0xea, 0xc0, 0xa9, 0xec,
1246               0x6d, 0xd3, 0xdc, 0x32, 0x23, 0xce, 0x62, 0x19,
1247               0xa4, 0x7e, 0xa8, 0xdd, 0x1c, 0x33, 0xae, 0xd3,
1248               0x4f, 0x62, 0x9f, 0x52, 0xe7, 0x65, 0x46, 0xf4},
1249              {0x97, 0x51, 0x27, 0x67, 0x2d, 0xa2, 0x82, 0x87,
1250               0x98, 0xd3, 0xb6, 0x14, 0x7f, 0x51, 0xd3, 0x9a,
1251               0x0b, 0xd0, 0x76, 0x81, 0xb2, 0x4f, 0x58, 0x92,
1252               0xa4, 0x86, 0xa1, 0xa7, 0x09, 0x1d, 0xef, 0x9b}},
1253             {{0xb3, 0x0f, 0x2b, 0x69, 0x0d, 0x06, 0x90, 0x64,
1254               0xbd, 0x43, 0x4c, 0x10, 0xe8, 0x98, 0x1c, 0xa3,
1255               0xe1, 0x68, 0xe9, 0x79, 0x6c, 0x29, 0x51, 0x3f,
1256               0x41, 0xdc, 0xdf, 0x1f, 0xf3, 0x60, 0xbe, 0x33},
1257              {0xa1, 0x5f, 0xf7, 0x1d, 0xb4, 0x3e, 0x9b, 0x3c,
1258               0xe7, 0xbd, 0xb6, 0x06, 0xd5, 0x60, 0x06, 0x6d,
1259               0x50, 0xd2, 0xf4, 0x1a, 0x31, 0x08, 0xf2, 0xea,
1260               0x8e, 0xef, 0x5f, 0x7d, 0xb6, 0xd0, 0xc0, 0x27}},
1261             {{0x62, 0x9a, 0xd9, 0xbb, 0x38, 0x36, 0xce, 0xf7,
1262               0x5d, 0x2f, 0x13, 0xec, 0xc8, 0x2d, 0x02, 0x8a,
1263               0x2e, 0x72, 0xf0, 0xe5, 0x15, 0x9d, 0x72, 0xae,
1264               0xfc, 0xb3, 0x4f, 0x02, 0xea, 0xe1, 0x09, 0xfe},
1265              {0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0xfa, 0x0a, 0x3d, 0xbc,
1266               0xad, 0x16, 0x0c, 0xb6, 0xe7, 0x7c, 0x8b, 0x39,
1267               0x9a, 0x43, 0xbb, 0xe3, 0xc2, 0x55, 0x15, 0x14,
1268               0x75, 0xac, 0x90, 0x9b, 0x7f, 0x9a, 0x92, 0x00}},
1269             {{0x8b, 0xac, 0x70, 0x86, 0x29, 0x8f, 0x00, 0x23,
1270               0x7b, 0x45, 0x30, 0xaa, 0xb8, 0x4c, 0xc7, 0x8d,
1271               0x4e, 0x47, 0x85, 0xc6, 0x19, 0xe3, 0x96, 0xc2,
1272               0x9a, 0xa0, 0x12, 0xed, 0x6f, 0xd7, 0x76, 0x16},
1273              {0x45, 0xaf, 0x7e, 0x33, 0xc7, 0x7f, 0x10, 0x6c,
1274               0x7c, 0x9f, 0x29, 0xc1, 0xa8, 0x7e, 0x15, 0x84,
1275               0xe7, 0x7d, 0xc0, 0x6d, 0xab, 0x71, 0x5d, 0xd0,
1276               0x6b, 0x9f, 0x97, 0xab, 0xcb, 0x51, 0x0c, 0x9f}},
1277             {{0x9e, 0xc3, 0x92, 0xb4, 0x04, 0x9f, 0xc8, 0xbb,
1278               0xdd, 0x9e, 0xc6, 0x05, 0xfd, 0x65, 0xec, 0x94,
1279               0x7f, 0x2c, 0x16, 0xc4, 0x40, 0xac, 0x63, 0x7b,
1280               0x7d, 0xb8, 0x0c, 0xe4, 0x5b, 0xe3, 0xa7, 0x0e},
1281              {0x43, 0xf4, 0x44, 0xe8, 0xcc, 0xc8, 0xd4, 0x54,
1282               0x33, 0x37, 0x50, 0xf2, 0x87, 0x42, 0x2e, 0x00,
1283               0x49, 0x60, 0x62, 0x02, 0xfd, 0x1a, 0x7c, 0xdb,
1284               0x29, 0x6c, 0x6d, 0x54, 0x53, 0x08, 0xd1, 0xc8}},
1285             {{0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1286               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1287               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1288               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00},
1289              {0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1290               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1291               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1292               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00}},
1293             {{0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1294               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1295               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1296               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00},
1297              {0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1298               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1299               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1300               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x01}},
1301             {{0x27, 0x59, 0xc7, 0x35, 0x60, 0x71, 0xa6, 0xf1,
1302               0x79, 0xa5, 0xfd, 0x79, 0x16, 0xf3, 0x41, 0xf0,
1303               0x57, 0xb4, 0x02, 0x97, 0x32, 0xe7, 0xde, 0x59,
1304               0xe2, 0x2d, 0x9b, 0x11, 0xea, 0x2c, 0x35, 0x92},
1305              {0x27, 0x59, 0xc7, 0x35, 0x60, 0x71, 0xa6, 0xf1,
1306               0x79, 0xa5, 0xfd, 0x79, 0x16, 0xf3, 0x41, 0xf0,
1307               0x57, 0xb4, 0x02, 0x97, 0x32, 0xe7, 0xde, 0x59,
1308               0xe2, 0x2d, 0x9b, 0x11, 0xea, 0x2c, 0x35, 0x92}},
1309             {{0x28, 0x56, 0xac, 0x0e, 0x4f, 0x98, 0x09, 0xf0,
1310               0x49, 0xfa, 0x7f, 0x84, 0xac, 0x7e, 0x50, 0x5b,
1311               0x17, 0x43, 0x14, 0x89, 0x9c, 0x53, 0xa8, 0x94,
1312               0x30, 0xf2, 0x11, 0x4d, 0x92, 0x14, 0x27, 0xe8},
1313              {0x39, 0x7a, 0x84, 0x56, 0x79, 0x9d, 0xec, 0x26,
1314               0x2c, 0x53, 0xc1, 0x94, 0xc9, 0x8d, 0x9e, 0x9d,
1315               0x32, 0x1f, 0xdd, 0x84, 0x04, 0xe8, 0xe2, 0x0a,
1316               0x6b, 0xbe, 0xbb, 0x42, 0x40, 0x67, 0x30, 0x6c}},
1317             {{0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1318               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x01,
1319               0x45, 0x51, 0x23, 0x19, 0x50, 0xb7, 0x5f, 0xc4,
1320               0x40, 0x2d, 0xa1, 0x73, 0x2f, 0xc9, 0xbe, 0xbd},
1321              {0x27, 0x59, 0xc7, 0x35, 0x60, 0x71, 0xa6, 0xf1,
1322               0x79, 0xa5, 0xfd, 0x79, 0x16, 0xf3, 0x41, 0xf0,
1323               0x57, 0xb4, 0x02, 0x97, 0x32, 0xe7, 0xde, 0x59,
1324               0xe2, 0x2d, 0x9b, 0x11, 0xea, 0x2c, 0x35, 0x92}},
1325             {{0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
1326               0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xfe,
1327               0xba, 0xae, 0xdc, 0xe6, 0xaf, 0x48, 0xa0, 0x3b,
1328               0xbf, 0xd2, 0x5e, 0x8c, 0xd0, 0x36, 0x41, 0x40},
1329              {0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1330               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1331               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
1332               0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x01}},
1333             {{0x1c, 0xc4, 0xf7, 0xda, 0x0f, 0x65, 0xca, 0x39,
1334               0x70, 0x52, 0x92, 0x8e, 0xc3, 0xc8, 0x15, 0xea,
1335               0x7f, 0x10, 0x9e, 0x77, 0x4b, 0x6e, 0x2d, 0xdf,
1336               0xe8, 0x30, 0x9d, 0xda, 0xe8, 0x9a, 0x65, 0xae},
1337              {0x02, 0xb0, 0x16, 0xb1, 0x1d, 0xc8, 0x57, 0x7b,
1338               0xa2, 0x3a, 0xa2, 0xa3, 0x38, 0x5c, 0x8f, 0xeb,
1339               0x66, 0x37, 0x91, 0xa8, 0x5f, 0xef, 0x04, 0xf6,
1340               0x59, 0x75, 0xe1, 0xee, 0x92, 0xf6, 0x0e, 0x30}},
1341             {{0x8d, 0x76, 0x14, 0xa4, 0x14, 0x06, 0x9f, 0x9a,
1342               0xdf, 0x4a, 0x85, 0xa7, 0x6b, 0xbf, 0x29, 0x6f,
1343               0xbc, 0x34, 0x87, 0x5d, 0xeb, 0xbb, 0x2e, 0xa9,
1344               0xc9, 0x1f, 0x58, 0xd6, 0x9a, 0x82, 0xa0, 0x56},
1345              {0xd4, 0xb9, 0xdb, 0x88, 0x1d, 0x04, 0xe9, 0x93,
1346               0x8d, 0x3f, 0x20, 0xd5, 0x86, 0xa8, 0x83, 0x07,
1347               0xdb, 0x09, 0xd8, 0x22, 0x1f, 0x7f, 0xf1, 0x71,
1348               0xc8, 0xe7, 0x5d, 0x47, 0xaf, 0x8b, 0x72, 0xe9}},
1349             {{0x83, 0xb9, 0x39, 0xb2, 0xa4, 0xdf, 0x46, 0x87,
1350               0xc2, 0xb8, 0xf1, 0xe6, 0x4c, 0xd1, 0xe2, 0xa9,
1351               0xe4, 0x70, 0x30, 0x34, 0xbc, 0x52, 0x7c, 0x55,
1352               0xa6, 0xec, 0x80, 0xa4, 0xe5, 0xd2, 0xdc, 0x73},
1353              {0x08, 0xf1, 0x03, 0xcf, 0x16, 0x73, 0xe8, 0x7d,
1354               0xb6, 0x7e, 0x9b, 0xc0, 0xb4, 0xc2, 0xa5, 0x86,
1355               0x02, 0x77, 0xd5, 0x27, 0x86, 0xa5, 0x15, 0xfb,
1356               0xae, 0x9b, 0x8c, 0xa9, 0xf9, 0xf8, 0xa8, 0x4a}},
1357             {{0x8b, 0x00, 0x49, 0xdb, 0xfa, 0xf0, 0x1b, 0xa2,
1358               0xed, 0x8a, 0x9a, 0x7a, 0x36, 0x78, 0x4a, 0xc7,
1359               0xf7, 0xad, 0x39, 0xd0, 0x6c, 0x65, 0x7a, 0x41,
1360               0xce, 0xd6, 0xd6, 0x4c, 0x20, 0x21, 0x6b, 0xc7},
1361              {0xc6, 0xca, 0x78, 0x1d, 0x32, 0x6c, 0x6c, 0x06,
1362               0x91, 0xf2, 0x1a, 0xe8, 0x43, 0x16, 0xea, 0x04,
1363               0x3c, 0x1f, 0x07, 0x85, 0xf7, 0x09, 0x22, 0x08,
1364               0xba, 0x13, 0xfd, 0x78, 0x1e, 0x3f, 0x6f, 0x62}},
1365             {{0x25, 0x9b, 0x7c, 0xb0, 0xac, 0x72, 0x6f, 0xb2,
1366               0xe3, 0x53, 0x84, 0x7a, 0x1a, 0x9a, 0x98, 0x9b,
1367               0x44, 0xd3, 0x59, 0xd0, 0x8e, 0x57, 0x41, 0x40,
1368               0x78, 0xa7, 0x30, 0x2f, 0x4c, 0x9c, 0xb9, 0x68},
1369              {0xb7, 0x75, 0x03, 0x63, 0x61, 0xc2, 0x48, 0x6e,
1370               0x12, 0x3d, 0xbf, 0x4b, 0x27, 0xdf, 0xb1, 0x7a,
1371               0xff, 0x4e, 0x31, 0x07, 0x83, 0xf4, 0x62, 0x5b,
1372               0x19, 0xa5, 0xac, 0xa0, 0x32, 0x58, 0x0d, 0xa7}},
1373             {{0x43, 0x4f, 0x10, 0xa4, 0xca, 0xdb, 0x38, 0x67,
1374               0xfa, 0xae, 0x96, 0xb5, 0x6d, 0x97, 0xff, 0x1f,
1375               0xb6, 0x83, 0x43, 0xd3, 0xa0, 0x2d, 0x70, 0x7a,
1376               0x64, 0x05, 0x4c, 0xa7, 0xc1, 0xa5, 0x21, 0x51},
1377              {0xe4, 0xf1, 0x23, 0x84, 0xe1, 0xb5, 0x9d, 0xf2,
1378               0xb8, 0x73, 0x8b, 0x45, 0x2b, 0x35, 0x46, 0x38,
1379               0x10, 0x2b, 0x50, 0xf8, 0x8b, 0x35, 0xcd, 0x34,
1380               0xc8, 0x0e, 0xf6, 0xdb, 0x09, 0x35, 0xf0, 0xda}},
1381             {{0xdb, 0x21, 0x5c, 0x8d, 0x83, 0x1d, 0xb3, 0x34,
1382               0xc7, 0x0e, 0x43, 0xa1, 0x58, 0x79, 0x67, 0x13,
1383               0x1e, 0x86, 0x5d, 0x89, 0x63, 0xe6, 0x0a, 0x46,
1384               0x5c, 0x02, 0x97, 0x1b, 0x62, 0x43, 0x86, 0xf5},
1385              {0xdb, 0x21, 0x5c, 0x8d, 0x83, 0x1d, 0xb3, 0x34,
1386               0xc7, 0x0e, 0x43, 0xa1, 0x58, 0x79, 0x67, 0x13,
1387               0x1e, 0x86, 0x5d, 0x89, 0x63, 0xe6, 0x0a, 0x46,
1388               0x5c, 0x02, 0x97, 0x1b, 0x62, 0x43, 0x86, 0xf5}}
1389         };
1390         secp256k1_scalar_set_int(&one, 1);
1391         for (i = 0; i < 33; i++) {
1392             secp256k1_scalar_set_b32(&x, chal[i][0], &overflow);
1393             CHECK(!overflow);
1394             secp256k1_scalar_set_b32(&y, chal[i][1], &overflow);
1395             CHECK(!overflow);
1396             secp256k1_scalar_set_b32(&r1, res[i][0], &overflow);
1397             CHECK(!overflow);
1398             secp256k1_scalar_set_b32(&r2, res[i][1], &overflow);
1399             CHECK(!overflow);
1400             secp256k1_scalar_mul(&z, &x, &y);
1401             CHECK(!secp256k1_scalar_check_overflow(&z));
1402             CHECK(secp256k1_scalar_eq(&r1, &z));
1403             if (!secp256k1_scalar_is_zero(&y)) {
1404                 secp256k1_scalar_inverse(&zz, &y);
1405                 CHECK(!secp256k1_scalar_check_overflow(&zz));
1406 #if defined(USE_SCALAR_INV_NUM)
1407                 secp256k1_scalar_inverse_var(&zzv, &y);
1408                 CHECK(secp256k1_scalar_eq(&zzv, &zz));
1409 #endif
1410                 secp256k1_scalar_mul(&z, &z, &zz);
1411                 CHECK(!secp256k1_scalar_check_overflow(&z));
1412                 CHECK(secp256k1_scalar_eq(&x, &z));
1413                 secp256k1_scalar_mul(&zz, &zz, &y);
1414                 CHECK(!secp256k1_scalar_check_overflow(&zz));
1415                 CHECK(secp256k1_scalar_eq(&one, &zz));
1416             }
1417             secp256k1_scalar_mul(&z, &x, &x);
1418             CHECK(!secp256k1_scalar_check_overflow(&z));
1419             secp256k1_scalar_sqr(&zz, &x);
1420             CHECK(!secp256k1_scalar_check_overflow(&zz));
1421             CHECK(secp256k1_scalar_eq(&zz, &z));
1422             CHECK(secp256k1_scalar_eq(&r2, &zz));
1423         }
1424     }
1425 }
1426
1427 /***** FIELD TESTS *****/
1428
1429 void random_fe(secp256k1_fe *x) {
1430     unsigned char bin[32];
1431     do {
1432         secp256k1_rand256(bin);
1433         if (secp256k1_fe_set_b32(x, bin)) {
1434             return;
1435         }
1436     } while(1);
1437 }
1438
1439 void random_fe_test(secp256k1_fe *x) {
1440     unsigned char bin[32];
1441     do {
1442         secp256k1_rand256_test(bin);
1443         if (secp256k1_fe_set_b32(x, bin)) {
1444             return;
1445         }
1446     } while(1);
1447 }
1448
1449 void random_fe_non_zero(secp256k1_fe *nz) {
1450     int tries = 10;
1451     while (--tries >= 0) {
1452         random_fe(nz);
1453         secp256k1_fe_normalize(nz);
1454         if (!secp256k1_fe_is_zero(nz)) {
1455             break;
1456         }
1457     }
1458     /* Infinitesimal probability of spurious failure here */
1459     CHECK(tries >= 0);
1460 }
1461
1462 void random_fe_non_square(secp256k1_fe *ns) {
1463     secp256k1_fe r;
1464     random_fe_non_zero(ns);
1465     if (secp256k1_fe_sqrt_var(&r, ns)) {
1466         secp256k1_fe_negate(ns, ns, 1);
1467     }
1468 }
1469
1470 int check_fe_equal(const secp256k1_fe *a, const secp256k1_fe *b) {
1471     secp256k1_fe an = *a;
1472     secp256k1_fe bn = *b;
1473     secp256k1_fe_normalize_weak(&an);
1474     secp256k1_fe_normalize_var(&bn);
1475     return secp256k1_fe_equal_var(&an, &bn);
1476 }
1477
1478 int check_fe_inverse(const secp256k1_fe *a, const secp256k1_fe *ai) {
1479     secp256k1_fe x;
1480     secp256k1_fe one = SECP256K1_FE_CONST(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1);
1481     secp256k1_fe_mul(&x, a, ai);
1482     return check_fe_equal(&x, &one);
1483 }
1484
1485 void run_field_convert(void) {
1486     static const unsigned char b32[32] = {
1487         0x00, 0x01, 0x02, 0x03, 0x04, 0x05, 0x06, 0x07,
1488         0x11, 0x12, 0x13, 0x14, 0x15, 0x16, 0x17, 0x18,
1489         0x22, 0x23, 0x24, 0x25, 0x26, 0x27, 0x28, 0x29,
1490         0x33, 0x34, 0x35, 0x36, 0x37, 0x38, 0x39, 0x40
1491     };
1492     static const secp256k1_fe_storage fes = SECP256K1_FE_STORAGE_CONST(
1493         0x00010203UL, 0x04050607UL, 0x11121314UL, 0x15161718UL,
1494         0x22232425UL, 0x26272829UL, 0x33343536UL, 0x37383940UL
1495     );
1496     static const secp256k1_fe fe = SECP256K1_FE_CONST(
1497         0x00010203UL, 0x04050607UL, 0x11121314UL, 0x15161718UL,
1498         0x22232425UL, 0x26272829UL, 0x33343536UL, 0x37383940UL
1499     );
1500     secp256k1_fe fe2;
1501     unsigned char b322[32];
1502     secp256k1_fe_storage fes2;
1503     /* Check conversions to fe. */
1504     CHECK(secp256k1_fe_set_b32(&fe2, b32));
1505     CHECK(secp256k1_fe_equal_var(&fe, &fe2));
1506     secp256k1_fe_from_storage(&fe2, &fes);
1507     CHECK(secp256k1_fe_equal_var(&fe, &fe2));
1508     /* Check conversion from fe. */
1509     secp256k1_fe_get_b32(b322, &fe);
1510     CHECK(memcmp(b322, b32, 32) == 0);
1511     secp256k1_fe_to_storage(&fes2, &fe);
1512     CHECK(memcmp(&fes2, &fes, sizeof(fes)) == 0);
1513 }
1514
1515 int fe_memcmp(const secp256k1_fe *a, const secp256k1_fe *b) {
1516     secp256k1_fe t = *b;
1517 #ifdef VERIFY
1518     t.magnitude = a->magnitude;
1519     t.normalized = a->normalized;
1520 #endif
1521     return memcmp(a, &t, sizeof(secp256k1_fe));
1522 }
1523
1524 void run_field_misc(void) {
1525     secp256k1_fe x;
1526     secp256k1_fe y;
1527     secp256k1_fe z;
1528     secp256k1_fe q;
1529     secp256k1_fe fe5 = SECP256K1_FE_CONST(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5);
1530     int i, j;
1531     for (i = 0; i < 5*count; i++) {
1532         secp256k1_fe_storage xs, ys, zs;
1533         random_fe(&x);
1534         random_fe_non_zero(&y);
1535         /* Test the fe equality and comparison operations. */
1536         CHECK(secp256k1_fe_cmp_var(&x, &x) == 0);
1537         CHECK(secp256k1_fe_equal_var(&x, &x));
1538         z = x;
1539         secp256k1_fe_add(&z,&y);
1540         /* Test fe conditional move; z is not normalized here. */
1541         q = x;
1542         secp256k1_fe_cmov(&x, &z, 0);
1543         VERIFY_CHECK(!x.normalized && x.magnitude == z.magnitude);
1544         secp256k1_fe_cmov(&x, &x, 1);
1545         CHECK(fe_memcmp(&x, &z) != 0);
1546         CHECK(fe_memcmp(&x, &q) == 0);
1547         secp256k1_fe_cmov(&q, &z, 1);
1548         VERIFY_CHECK(!q.normalized && q.magnitude == z.magnitude);
1549         CHECK(fe_memcmp(&q, &z) == 0);
1550         secp256k1_fe_normalize_var(&x);
1551         secp256k1_fe_normalize_var(&z);
1552         CHECK(!secp256k1_fe_equal_var(&x, &z));
1553         secp256k1_fe_normalize_var(&q);
1554         secp256k1_fe_cmov(&q, &z, (i&1));
1555         VERIFY_CHECK(q.normalized && q.magnitude == 1);
1556         for (j = 0; j < 6; j++) {
1557             secp256k1_fe_negate(&z, &z, j+1);
1558             secp256k1_fe_normalize_var(&q);
1559             secp256k1_fe_cmov(&q, &z, (j&1));
1560             VERIFY_CHECK(!q.normalized && q.magnitude == (j+2));
1561         }
1562         secp256k1_fe_normalize_var(&z);
1563         /* Test storage conversion and conditional moves. */
1564         secp256k1_fe_to_storage(&xs, &x);
1565         secp256k1_fe_to_storage(&ys, &y);
1566         secp256k1_fe_to_storage(&zs, &z);
1567         secp256k1_fe_storage_cmov(&zs, &xs, 0);
1568         secp256k1_fe_storage_cmov(&zs, &zs, 1);
1569         CHECK(memcmp(&xs, &zs, sizeof(xs)) != 0);
1570         secp256k1_fe_storage_cmov(&ys, &xs, 1);
1571         CHECK(memcmp(&xs, &ys, sizeof(xs)) == 0);
1572         secp256k1_fe_from_storage(&x, &xs);
1573         secp256k1_fe_from_storage(&y, &ys);
1574         secp256k1_fe_from_storage(&z, &zs);
1575         /* Test that mul_int, mul, and add agree. */
1576         secp256k1_fe_add(&y, &x);
1577         secp256k1_fe_add(&y, &x);
1578         z = x;
1579         secp256k1_fe_mul_int(&z, 3);
1580         CHECK(check_fe_equal(&y, &z));
1581         secp256k1_fe_add(&y, &x);
1582         secp256k1_fe_add(&z, &x);
1583         CHECK(check_fe_equal(&z, &y));
1584         z = x;
1585         secp256k1_fe_mul_int(&z, 5);
1586         secp256k1_fe_mul(&q, &x, &fe5);
1587         CHECK(check_fe_equal(&z, &q));
1588         secp256k1_fe_negate(&x, &x, 1);
1589         secp256k1_fe_add(&z, &x);
1590         secp256k1_fe_add(&q, &x);
1591         CHECK(check_fe_equal(&y, &z));
1592         CHECK(check_fe_equal(&q, &y));
1593     }
1594 }
1595
1596 void run_field_inv(void) {
1597     secp256k1_fe x, xi, xii;
1598     int i;
1599     for (i = 0; i < 10*count; i++) {
1600         random_fe_non_zero(&x);
1601         secp256k1_fe_inv(&xi, &x);
1602         CHECK(check_fe_inverse(&x, &xi));
1603         secp256k1_fe_inv(&xii, &xi);
1604         CHECK(check_fe_equal(&x, &xii));
1605     }
1606 }
1607
1608 void run_field_inv_var(void) {
1609     secp256k1_fe x, xi, xii;
1610     int i;
1611     for (i = 0; i < 10*count; i++) {
1612         random_fe_non_zero(&x);
1613         secp256k1_fe_inv_var(&xi, &x);
1614         CHECK(check_fe_inverse(&x, &xi));
1615         secp256k1_fe_inv_var(&xii, &xi);
1616         CHECK(check_fe_equal(&x, &xii));
1617     }
1618 }
1619
1620 void run_field_inv_all_var(void) {
1621     secp256k1_fe x[16], xi[16], xii[16];
1622     int i;
1623     /* Check it's safe to call for 0 elements */
1624     secp256k1_fe_inv_all_var(0, xi, x);
1625     for (i = 0; i < count; i++) {
1626         size_t j;
1627         size_t len = secp256k1_rand_int(15) + 1;
1628         for (j = 0; j < len; j++) {
1629             random_fe_non_zero(&x[j]);
1630         }
1631         secp256k1_fe_inv_all_var(len, xi, x);
1632         for (j = 0; j < len; j++) {
1633             CHECK(check_fe_inverse(&x[j], &xi[j]));
1634         }
1635         secp256k1_fe_inv_all_var(len, xii, xi);
1636         for (j = 0; j < len; j++) {
1637             CHECK(check_fe_equal(&x[j], &xii[j]));
1638         }
1639     }
1640 }
1641
1642 void run_sqr(void) {
1643     secp256k1_fe x, s;
1644
1645     {
1646         int i;
1647         secp256k1_fe_set_int(&x, 1);
1648         secp256k1_fe_negate(&x, &x, 1);
1649
1650         for (i = 1; i <= 512; ++i) {
1651             secp256k1_fe_mul_int(&x, 2);
1652             secp256k1_fe_normalize(&x);
1653             secp256k1_fe_sqr(&s, &x);
1654         }
1655     }
1656 }
1657
1658 void test_sqrt(const secp256k1_fe *a, const secp256k1_fe *k) {
1659     secp256k1_fe r1, r2;
1660     int v = secp256k1_fe_sqrt_var(&r1, a);
1661     CHECK((v == 0) == (k == NULL));
1662
1663     if (k != NULL) {
1664         /* Check that the returned root is +/- the given known answer */
1665         secp256k1_fe_negate(&r2, &r1, 1);
1666         secp256k1_fe_add(&r1, k); secp256k1_fe_add(&r2, k);
1667         secp256k1_fe_normalize(&r1); secp256k1_fe_normalize(&r2);
1668         CHECK(secp256k1_fe_is_zero(&r1) || secp256k1_fe_is_zero(&r2));
1669     }
1670 }
1671
1672 void run_sqrt(void) {
1673     secp256k1_fe ns, x, s, t;
1674     int i;
1675
1676     /* Check sqrt(0) is 0 */
1677     secp256k1_fe_set_int(&x, 0);
1678     secp256k1_fe_sqr(&s, &x);
1679     test_sqrt(&s, &x);
1680
1681     /* Check sqrt of small squares (and their negatives) */
1682     for (i = 1; i <= 100; i++) {
1683         secp256k1_fe_set_int(&x, i);
1684         secp256k1_fe_sqr(&s, &x);
1685         test_sqrt(&s, &x);
1686         secp256k1_fe_negate(&t, &s, 1);
1687         test_sqrt(&t, NULL);
1688     }
1689
1690     /* Consistency checks for large random values */
1691     for (i = 0; i < 10; i++) {
1692         int j;
1693         random_fe_non_square(&ns);
1694         for (j = 0; j < count; j++) {
1695             random_fe(&x);
1696             secp256k1_fe_sqr(&s, &x);
1697             test_sqrt(&s, &x);
1698             secp256k1_fe_negate(&t, &s, 1);
1699             test_sqrt(&t, NULL);
1700             secp256k1_fe_mul(&t, &s, &ns);
1701             test_sqrt(&t, NULL);
1702         }
1703     }
1704 }
1705
1706 /***** GROUP TESTS *****/
1707
1708 void ge_equals_ge(const secp256k1_ge *a, const secp256k1_ge *b) {
1709     CHECK(a->infinity == b->infinity);
1710     if (a->infinity) {
1711         return;
1712     }
1713     CHECK(secp256k1_fe_equal_var(&a->x, &b->x));
1714     CHECK(secp256k1_fe_equal_var(&a->y, &b->y));
1715 }
1716
1717 /* This compares jacobian points including their Z, not just their geometric meaning. */
1718 int gej_xyz_equals_gej(const secp256k1_gej *a, const secp256k1_gej *b) {
1719     secp256k1_gej a2;
1720     secp256k1_gej b2;
1721     int ret = 1;
1722     ret &= a->infinity == b->infinity;
1723     if (ret && !a->infinity) {
1724         a2 = *a;
1725         b2 = *b;
1726         secp256k1_fe_normalize(&a2.x);
1727         secp256k1_fe_normalize(&a2.y);
1728         secp256k1_fe_normalize(&a2.z);
1729         secp256k1_fe_normalize(&b2.x);
1730         secp256k1_fe_normalize(&b2.y);
1731         secp256k1_fe_normalize(&b2.z);
1732         ret &= secp256k1_fe_cmp_var(&a2.x, &b2.x) == 0;
1733         ret &= secp256k1_fe_cmp_var(&a2.y, &b2.y) == 0;
1734         ret &= secp256k1_fe_cmp_var(&a2.z, &b2.z) == 0;
1735     }
1736     return ret;
1737 }
1738
1739 void ge_equals_gej(const secp256k1_ge *a, const secp256k1_gej *b) {
1740     secp256k1_fe z2s;
1741     secp256k1_fe u1, u2, s1, s2;
1742     CHECK(a->infinity == b->infinity);
1743     if (a->infinity) {
1744         return;
1745     }
1746     /* Check a.x * b.z^2 == b.x && a.y * b.z^3 == b.y, to avoid inverses. */
1747     secp256k1_fe_sqr(&z2s, &b->z);
1748     secp256k1_fe_mul(&u1, &a->x, &z2s);
1749     u2 = b->x; secp256k1_fe_normalize_weak(&u2);
1750     secp256k1_fe_mul(&s1, &a->y, &z2s); secp256k1_fe_mul(&s1, &s1, &b->z);
1751     s2 = b->y; secp256k1_fe_normalize_weak(&s2);
1752     CHECK(secp256k1_fe_equal_var(&u1, &u2));
1753     CHECK(secp256k1_fe_equal_var(&s1, &s2));
1754 }
1755
1756 void test_ge(void) {
1757     int i, i1;
1758 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
1759     int runs = 6;
1760 #else
1761     int runs = 4;
1762 #endif
1763     /* Points: (infinity, p1, p1, -p1, -p1, p2, p2, -p2, -p2, p3, p3, -p3, -p3, p4, p4, -p4, -p4).
1764      * The second in each pair of identical points uses a random Z coordinate in the Jacobian form.
1765      * All magnitudes are randomized.
1766      * All 17*17 combinations of points are added to each other, using all applicable methods.
1767      *
1768      * When the endomorphism code is compiled in, p5 = lambda*p1 and p6 = lambda^2*p1 are added as well.
1769      */
1770     secp256k1_ge *ge = (secp256k1_ge *)malloc(sizeof(secp256k1_ge) * (1 + 4 * runs));
1771     secp256k1_gej *gej = (secp256k1_gej *)malloc(sizeof(secp256k1_gej) * (1 + 4 * runs));
1772     secp256k1_fe *zinv = (secp256k1_fe *)malloc(sizeof(secp256k1_fe) * (1 + 4 * runs));
1773     secp256k1_fe zf;
1774     secp256k1_fe zfi2, zfi3;
1775
1776     secp256k1_gej_set_infinity(&gej[0]);
1777     secp256k1_ge_clear(&ge[0]);
1778     secp256k1_ge_set_gej_var(&ge[0], &gej[0]);
1779     for (i = 0; i < runs; i++) {
1780         int j;
1781         secp256k1_ge g;
1782         random_group_element_test(&g);
1783 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
1784         if (i >= runs - 2) {
1785             secp256k1_ge_mul_lambda(&g, &ge[1]);
1786         }
1787         if (i >= runs - 1) {
1788             secp256k1_ge_mul_lambda(&g, &g);
1789         }
1790 #endif
1791         ge[1 + 4 * i] = g;
1792         ge[2 + 4 * i] = g;
1793         secp256k1_ge_neg(&ge[3 + 4 * i], &g);
1794         secp256k1_ge_neg(&ge[4 + 4 * i], &g);
1795         secp256k1_gej_set_ge(&gej[1 + 4 * i], &ge[1 + 4 * i]);
1796         random_group_element_jacobian_test(&gej[2 + 4 * i], &ge[2 + 4 * i]);
1797         secp256k1_gej_set_ge(&gej[3 + 4 * i], &ge[3 + 4 * i]);
1798         random_group_element_jacobian_test(&gej[4 + 4 * i], &ge[4 + 4 * i]);
1799         for (j = 0; j < 4; j++) {
1800             random_field_element_magnitude(&ge[1 + j + 4 * i].x);
1801             random_field_element_magnitude(&ge[1 + j + 4 * i].y);
1802             random_field_element_magnitude(&gej[1 + j + 4 * i].x);
1803             random_field_element_magnitude(&gej[1 + j + 4 * i].y);
1804             random_field_element_magnitude(&gej[1 + j + 4 * i].z);
1805         }
1806     }
1807
1808     /* Compute z inverses. */
1809     {
1810         secp256k1_fe *zs = malloc(sizeof(secp256k1_fe) * (1 + 4 * runs));
1811         for (i = 0; i < 4 * runs + 1; i++) {
1812             if (i == 0) {
1813                 /* The point at infinity does not have a meaningful z inverse. Any should do. */
1814                 do {
1815                     random_field_element_test(&zs[i]);
1816                 } while(secp256k1_fe_is_zero(&zs[i]));
1817             } else {
1818                 zs[i] = gej[i].z;
1819             }
1820         }
1821         secp256k1_fe_inv_all_var(4 * runs + 1, zinv, zs);
1822         free(zs);
1823     }
1824
1825     /* Generate random zf, and zfi2 = 1/zf^2, zfi3 = 1/zf^3 */
1826     do {
1827         random_field_element_test(&zf);
1828     } while(secp256k1_fe_is_zero(&zf));
1829     random_field_element_magnitude(&zf);
1830     secp256k1_fe_inv_var(&zfi3, &zf);
1831     secp256k1_fe_sqr(&zfi2, &zfi3);
1832     secp256k1_fe_mul(&zfi3, &zfi3, &zfi2);
1833
1834     for (i1 = 0; i1 < 1 + 4 * runs; i1++) {
1835         int i2;
1836         for (i2 = 0; i2 < 1 + 4 * runs; i2++) {
1837             /* Compute reference result using gej + gej (var). */
1838             secp256k1_gej refj, resj;
1839             secp256k1_ge ref;
1840             secp256k1_fe zr;
1841             secp256k1_gej_add_var(&refj, &gej[i1], &gej[i2], secp256k1_gej_is_infinity(&gej[i1]) ? NULL : &zr);
1842             /* Check Z ratio. */
1843             if (!secp256k1_gej_is_infinity(&gej[i1]) && !secp256k1_gej_is_infinity(&refj)) {
1844                 secp256k1_fe zrz; secp256k1_fe_mul(&zrz, &zr, &gej[i1].z);
1845                 CHECK(secp256k1_fe_equal_var(&zrz, &refj.z));
1846             }
1847             secp256k1_ge_set_gej_var(&ref, &refj);
1848
1849             /* Test gej + ge with Z ratio result (var). */
1850             secp256k1_gej_add_ge_var(&resj, &gej[i1], &ge[i2], secp256k1_gej_is_infinity(&gej[i1]) ? NULL : &zr);
1851             ge_equals_gej(&ref, &resj);
1852             if (!secp256k1_gej_is_infinity(&gej[i1]) && !secp256k1_gej_is_infinity(&resj)) {
1853                 secp256k1_fe zrz; secp256k1_fe_mul(&zrz, &zr, &gej[i1].z);
1854                 CHECK(secp256k1_fe_equal_var(&zrz, &resj.z));
1855             }
1856
1857             /* Test gej + ge (var, with additional Z factor). */
1858             {
1859                 secp256k1_ge ge2_zfi = ge[i2]; /* the second term with x and y rescaled for z = 1/zf */
1860                 secp256k1_fe_mul(&ge2_zfi.x, &ge2_zfi.x, &zfi2);
1861                 secp256k1_fe_mul(&ge2_zfi.y, &ge2_zfi.y, &zfi3);
1862                 random_field_element_magnitude(&ge2_zfi.x);
1863                 random_field_element_magnitude(&ge2_zfi.y);
1864                 secp256k1_gej_add_zinv_var(&resj, &gej[i1], &ge2_zfi, &zf);
1865                 ge_equals_gej(&ref, &resj);
1866             }
1867
1868             /* Test gej + ge (const). */
1869             if (i2 != 0) {
1870                 /* secp256k1_gej_add_ge does not support its second argument being infinity. */
1871                 secp256k1_gej_add_ge(&resj, &gej[i1], &ge[i2]);
1872                 ge_equals_gej(&ref, &resj);
1873             }
1874
1875             /* Test doubling (var). */
1876             if ((i1 == 0 && i2 == 0) || ((i1 + 3)/4 == (i2 + 3)/4 && ((i1 + 3)%4)/2 == ((i2 + 3)%4)/2)) {
1877                 secp256k1_fe zr2;
1878                 /* Normal doubling with Z ratio result. */
1879                 secp256k1_gej_double_var(&resj, &gej[i1], &zr2);
1880                 ge_equals_gej(&ref, &resj);
1881                 /* Check Z ratio. */
1882                 secp256k1_fe_mul(&zr2, &zr2, &gej[i1].z);
1883                 CHECK(secp256k1_fe_equal_var(&zr2, &resj.z));
1884                 /* Normal doubling. */
1885                 secp256k1_gej_double_var(&resj, &gej[i2], NULL);
1886                 ge_equals_gej(&ref, &resj);
1887             }
1888
1889             /* Test adding opposites. */
1890             if ((i1 == 0 && i2 == 0) || ((i1 + 3)/4 == (i2 + 3)/4 && ((i1 + 3)%4)/2 != ((i2 + 3)%4)/2)) {
1891                 CHECK(secp256k1_ge_is_infinity(&ref));
1892             }
1893
1894             /* Test adding infinity. */
1895             if (i1 == 0) {
1896                 CHECK(secp256k1_ge_is_infinity(&ge[i1]));
1897                 CHECK(secp256k1_gej_is_infinity(&gej[i1]));
1898                 ge_equals_gej(&ref, &gej[i2]);
1899             }
1900             if (i2 == 0) {
1901                 CHECK(secp256k1_ge_is_infinity(&ge[i2]));
1902                 CHECK(secp256k1_gej_is_infinity(&gej[i2]));
1903                 ge_equals_gej(&ref, &gej[i1]);
1904             }
1905         }
1906     }
1907
1908     /* Test adding all points together in random order equals infinity. */
1909     {
1910         secp256k1_gej sum = SECP256K1_GEJ_CONST_INFINITY;
1911         secp256k1_gej *gej_shuffled = (secp256k1_gej *)malloc((4 * runs + 1) * sizeof(secp256k1_gej));
1912         for (i = 0; i < 4 * runs + 1; i++) {
1913             gej_shuffled[i] = gej[i];
1914         }
1915         for (i = 0; i < 4 * runs + 1; i++) {
1916             int swap = i + secp256k1_rand_int(4 * runs + 1 - i);
1917             if (swap != i) {
1918                 secp256k1_gej t = gej_shuffled[i];
1919                 gej_shuffled[i] = gej_shuffled[swap];
1920                 gej_shuffled[swap] = t;
1921             }
1922         }
1923         for (i = 0; i < 4 * runs + 1; i++) {
1924             secp256k1_gej_add_var(&sum, &sum, &gej_shuffled[i], NULL);
1925         }
1926         CHECK(secp256k1_gej_is_infinity(&sum));
1927         free(gej_shuffled);
1928     }
1929
1930     /* Test batch gej -> ge conversion with and without known z ratios. */
1931     {
1932         secp256k1_fe *zr = (secp256k1_fe *)malloc((4 * runs + 1) * sizeof(secp256k1_fe));
1933         secp256k1_ge *ge_set_table = (secp256k1_ge *)malloc((4 * runs + 1) * sizeof(secp256k1_ge));
1934         secp256k1_ge *ge_set_all = (secp256k1_ge *)malloc((4 * runs + 1) * sizeof(secp256k1_ge));
1935         for (i = 0; i < 4 * runs + 1; i++) {
1936             /* Compute gej[i + 1].z / gez[i].z (with gej[n].z taken to be 1). */
1937             if (i < 4 * runs) {
1938                 secp256k1_fe_mul(&zr[i + 1], &zinv[i], &gej[i + 1].z);
1939             }
1940         }
1941         secp256k1_ge_set_table_gej_var(4 * runs + 1, ge_set_table, gej, zr);
1942         secp256k1_ge_set_all_gej_var(4 * runs + 1, ge_set_all, gej, &ctx->error_callback);
1943         for (i = 0; i < 4 * runs + 1; i++) {
1944             secp256k1_fe s;
1945             random_fe_non_zero(&s);
1946             secp256k1_gej_rescale(&gej[i], &s);
1947             ge_equals_gej(&ge_set_table[i], &gej[i]);
1948             ge_equals_gej(&ge_set_all[i], &gej[i]);
1949         }
1950         free(ge_set_table);
1951         free(ge_set_all);
1952         free(zr);
1953     }
1954
1955     free(ge);
1956     free(gej);
1957     free(zinv);
1958 }
1959
1960 void test_add_neg_y_diff_x(void) {
1961     /* The point of this test is to check that we can add two points
1962      * whose y-coordinates are negatives of each other but whose x
1963      * coordinates differ. If the x-coordinates were the same, these
1964      * points would be negatives of each other and their sum is
1965      * infinity. This is cool because it "covers up" any degeneracy
1966      * in the addition algorithm that would cause the xy coordinates
1967      * of the sum to be wrong (since infinity has no xy coordinates).
1968      * HOWEVER, if the x-coordinates are different, infinity is the
1969      * wrong answer, and such degeneracies are exposed. This is the
1970      * root of https://github.com/bitcoin/secp256k1/issues/257 which
1971      * this test is a regression test for.
1972      *
1973      * These points were generated in sage as
1974      * # secp256k1 params
1975      * F = FiniteField (0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEFFFFFC2F)
1976      * C = EllipticCurve ([F (0), F (7)])
1977      * G = C.lift_x(0x79BE667EF9DCBBAC55A06295CE870B07029BFCDB2DCE28D959F2815B16F81798)
1978      * N = FiniteField(G.order())
1979      *
1980      * # endomorphism values (lambda is 1^{1/3} in N, beta is 1^{1/3} in F)
1981      * x = polygen(N)
1982      * lam  = (1 - x^3).roots()[1][0]
1983      *
1984      * # random "bad pair"
1985      * P = C.random_element()
1986      * Q = -int(lam) * P
1987      * print "    P: %x %x" % P.xy()
1988      * print "    Q: %x %x" % Q.xy()
1989      * print "P + Q: %x %x" % (P + Q).xy()
1990      */
1991     secp256k1_gej aj = SECP256K1_GEJ_CONST(
1992         0x8d24cd95, 0x0a355af1, 0x3c543505, 0x44238d30,
1993         0x0643d79f, 0x05a59614, 0x2f8ec030, 0xd58977cb,
1994         0x001e337a, 0x38093dcd, 0x6c0f386d, 0x0b1293a8,
1995         0x4d72c879, 0xd7681924, 0x44e6d2f3, 0x9190117d
1996     );
1997     secp256k1_gej bj = SECP256K1_GEJ_CONST(
1998         0xc7b74206, 0x1f788cd9, 0xabd0937d, 0x164a0d86,
1999         0x95f6ff75, 0xf19a4ce9, 0xd013bd7b, 0xbf92d2a7,
2000         0xffe1cc85, 0xc7f6c232, 0x93f0c792, 0xf4ed6c57,
2001         0xb28d3786, 0x2897e6db, 0xbb192d0b, 0x6e6feab2
2002     );
2003     secp256k1_gej sumj = SECP256K1_GEJ_CONST(
2004         0x671a63c0, 0x3efdad4c, 0x389a7798, 0x24356027,
2005         0xb3d69010, 0x278625c3, 0x5c86d390, 0x184a8f7a,
2006         0x5f6409c2, 0x2ce01f2b, 0x511fd375, 0x25071d08,
2007         0xda651801, 0x70e95caf, 0x8f0d893c, 0xbed8fbbe
2008     );
2009     secp256k1_ge b;
2010     secp256k1_gej resj;
2011     secp256k1_ge res;
2012     secp256k1_ge_set_gej(&b, &bj);
2013
2014     secp256k1_gej_add_var(&resj, &aj, &bj, NULL);
2015     secp256k1_ge_set_gej(&res, &resj);
2016     ge_equals_gej(&res, &sumj);
2017
2018     secp256k1_gej_add_ge(&resj, &aj, &b);
2019     secp256k1_ge_set_gej(&res, &resj);
2020     ge_equals_gej(&res, &sumj);
2021
2022     secp256k1_gej_add_ge_var(&resj, &aj, &b, NULL);
2023     secp256k1_ge_set_gej(&res, &resj);
2024     ge_equals_gej(&res, &sumj);
2025 }
2026
2027 void run_ge(void) {
2028     int i;
2029     for (i = 0; i < count * 32; i++) {
2030         test_ge();
2031     }
2032     test_add_neg_y_diff_x();
2033 }
2034
2035 void test_ec_combine(void) {
2036     secp256k1_scalar sum = SECP256K1_SCALAR_CONST(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0);
2037     secp256k1_pubkey data[6];
2038     const secp256k1_pubkey* d[6];
2039     secp256k1_pubkey sd;
2040     secp256k1_pubkey sd2;
2041     secp256k1_gej Qj;
2042     secp256k1_ge Q;
2043     int i;
2044     for (i = 1; i <= 6; i++) {
2045         secp256k1_scalar s;
2046         random_scalar_order_test(&s);
2047         secp256k1_scalar_add(&sum, &sum, &s);
2048         secp256k1_ecmult_gen(&ctx->ecmult_gen_ctx, &Qj, &s);
2049         secp256k1_ge_set_gej(&Q, &Qj);
2050         secp256k1_pubkey_save(&data[i - 1], &Q);
2051         d[i - 1] = &data[i - 1];
2052         secp256k1_ecmult_gen(&ctx->ecmult_gen_ctx, &Qj, &sum);
2053         secp256k1_ge_set_gej(&Q, &Qj);
2054         secp256k1_pubkey_save(&sd, &Q);
2055         CHECK(secp256k1_ec_pubkey_combine(ctx, &sd2, d, i) == 1);
2056         CHECK(memcmp(&sd, &sd2, sizeof(sd)) == 0);
2057     }
2058 }
2059
2060 void run_ec_combine(void) {
2061     int i;
2062     for (i = 0; i < count * 8; i++) {
2063          test_ec_combine();
2064     }
2065 }
2066
2067 void test_group_decompress(const secp256k1_fe* x) {
2068     /* The input itself, normalized. */
2069     secp256k1_fe fex = *x;
2070     secp256k1_fe tmp;
2071     /* Results of set_xquad_var, set_xo_var(..., 0), set_xo_var(..., 1). */
2072     secp256k1_ge ge_quad, ge_even, ge_odd;
2073     /* Return values of the above calls. */
2074     int res_quad, res_even, res_odd;
2075
2076     secp256k1_fe_normalize_var(&fex);
2077
2078     res_quad = secp256k1_ge_set_xquad_var(&ge_quad, &fex);
2079     res_even = secp256k1_ge_set_xo_var(&ge_even, &fex, 0);
2080     res_odd = secp256k1_ge_set_xo_var(&ge_odd, &fex, 1);
2081
2082     CHECK(res_quad == res_even);
2083     CHECK(res_quad == res_odd);
2084
2085     if (res_quad) {
2086         secp256k1_fe_normalize_var(&ge_quad.x);
2087         secp256k1_fe_normalize_var(&ge_odd.x);
2088         secp256k1_fe_normalize_var(&ge_even.x);
2089         secp256k1_fe_normalize_var(&ge_quad.y);
2090         secp256k1_fe_normalize_var(&ge_odd.y);
2091         secp256k1_fe_normalize_var(&ge_even.y);
2092
2093         /* No infinity allowed. */
2094         CHECK(!ge_quad.infinity);
2095         CHECK(!ge_even.infinity);
2096         CHECK(!ge_odd.infinity);
2097
2098         /* Check that the x coordinates check out. */
2099         CHECK(secp256k1_fe_equal_var(&ge_quad.x, x));
2100         CHECK(secp256k1_fe_equal_var(&ge_even.x, x));
2101         CHECK(secp256k1_fe_equal_var(&ge_odd.x, x));
2102
2103         /* Check that the Y coordinate result in ge_quad is a square. */
2104         CHECK(secp256k1_fe_sqrt_var(&tmp, &ge_quad.y));
2105         secp256k1_fe_sqr(&tmp, &tmp);
2106         CHECK(secp256k1_fe_equal_var(&tmp, &ge_quad.y));
2107
2108         /* Check odd/even Y in ge_odd, ge_even. */
2109         CHECK(secp256k1_fe_is_odd(&ge_odd.y));
2110         CHECK(!secp256k1_fe_is_odd(&ge_even.y));
2111     }
2112 }
2113
2114 void run_group_decompress(void) {
2115     int i;
2116     for (i = 0; i < count * 4; i++) {
2117         secp256k1_fe fe;
2118         random_fe_test(&fe);
2119         test_group_decompress(&fe);
2120     }
2121 }
2122
2123 /***** ECMULT TESTS *****/
2124
2125 void run_ecmult_chain(void) {
2126     /* random starting point A (on the curve) */
2127     secp256k1_gej a = SECP256K1_GEJ_CONST(
2128         0x8b30bbe9, 0xae2a9906, 0x96b22f67, 0x0709dff3,
2129         0x727fd8bc, 0x04d3362c, 0x6c7bf458, 0xe2846004,
2130         0xa357ae91, 0x5c4a6528, 0x1309edf2, 0x0504740f,
2131         0x0eb33439, 0x90216b4f, 0x81063cb6, 0x5f2f7e0f
2132     );
2133     /* two random initial factors xn and gn */
2134     secp256k1_scalar xn = SECP256K1_SCALAR_CONST(
2135         0x84cc5452, 0xf7fde1ed, 0xb4d38a8c, 0xe9b1b84c,
2136         0xcef31f14, 0x6e569be9, 0x705d357a, 0x42985407
2137     );
2138     secp256k1_scalar gn = SECP256K1_SCALAR_CONST(
2139         0xa1e58d22, 0x553dcd42, 0xb2398062, 0x5d4c57a9,
2140         0x6e9323d4, 0x2b3152e5, 0xca2c3990, 0xedc7c9de
2141     );
2142     /* two small multipliers to be applied to xn and gn in every iteration: */
2143     static const secp256k1_scalar xf = SECP256K1_SCALAR_CONST(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0x1337);
2144     static const secp256k1_scalar gf = SECP256K1_SCALAR_CONST(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0x7113);
2145     /* accumulators with the resulting coefficients to A and G */
2146     secp256k1_scalar ae = SECP256K1_SCALAR_CONST(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1);
2147     secp256k1_scalar ge = SECP256K1_SCALAR_CONST(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0);
2148     /* actual points */
2149     secp256k1_gej x;
2150     secp256k1_gej x2;
2151     int i;
2152
2153     /* the point being computed */
2154     x = a;
2155     for (i = 0; i < 200*count; i++) {
2156         /* in each iteration, compute X = xn*X + gn*G; */
2157         secp256k1_ecmult(&ctx->ecmult_ctx, &x, &x, &xn, &gn);
2158         /* also compute ae and ge: the actual accumulated factors for A and G */
2159         /* if X was (ae*A+ge*G), xn*X + gn*G results in (xn*ae*A + (xn*ge+gn)*G) */
2160         secp256k1_scalar_mul(&ae, &ae, &xn);
2161         secp256k1_scalar_mul(&ge, &ge, &xn);
2162         secp256k1_scalar_add(&ge, &ge, &gn);
2163         /* modify xn and gn */
2164         secp256k1_scalar_mul(&xn, &xn, &xf);
2165         secp256k1_scalar_mul(&gn, &gn, &gf);
2166
2167         /* verify */
2168         if (i == 19999) {
2169             /* expected result after 19999 iterations */
2170             secp256k1_gej rp = SECP256K1_GEJ_CONST(
2171                 0xD6E96687, 0xF9B10D09, 0x2A6F3543, 0x9D86CEBE,
2172                 0xA4535D0D, 0x409F5358, 0x6440BD74, 0xB933E830,
2173                 0xB95CBCA2, 0xC77DA786, 0x539BE8FD, 0x53354D2D,
2174                 0x3B4F566A, 0xE6580454, 0x07ED6015, 0xEE1B2A88
2175             );
2176
2177             secp256k1_gej_neg(&rp, &rp);
2178             secp256k1_gej_add_var(&rp, &rp, &x, NULL);
2179             CHECK(secp256k1_gej_is_infinity(&rp));
2180         }
2181     }
2182     /* redo the computation, but directly with the resulting ae and ge coefficients: */
2183     secp256k1_ecmult(&ctx->ecmult_ctx, &x2, &a, &ae, &ge);
2184     secp256k1_gej_neg(&x2, &x2);
2185     secp256k1_gej_add_var(&x2, &x2, &x, NULL);
2186     CHECK(secp256k1_gej_is_infinity(&x2));
2187 }
2188
2189 void test_point_times_order(const secp256k1_gej *point) {
2190     /* X * (point + G) + (order-X) * (pointer + G) = 0 */
2191     secp256k1_scalar x;
2192     secp256k1_scalar nx;
2193     secp256k1_scalar zero = SECP256K1_SCALAR_CONST(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0);
2194     secp256k1_scalar one = SECP256K1_SCALAR_CONST(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1);
2195     secp256k1_gej res1, res2;
2196     secp256k1_ge res3;
2197     unsigned char pub[65];
2198     size_t psize = 65;
2199     random_scalar_order_test(&x);
2200     secp256k1_scalar_negate(&nx, &x);
2201     secp256k1_ecmult(&ctx->ecmult_ctx, &res1, point, &x, &x); /* calc res1 = x * point + x * G; */
2202     secp256k1_ecmult(&ctx->ecmult_ctx, &res2, point, &nx, &nx); /* calc res2 = (order - x) * point + (order - x) * G; */
2203     secp256k1_gej_add_var(&res1, &res1, &res2, NULL);
2204     CHECK(secp256k1_gej_is_infinity(&res1));
2205     CHECK(secp256k1_gej_is_valid_var(&res1) == 0);
2206     secp256k1_ge_set_gej(&res3, &res1);
2207     CHECK(secp256k1_ge_is_infinity(&res3));
2208     CHECK(secp256k1_ge_is_valid_var(&res3) == 0);
2209     CHECK(secp256k1_eckey_pubkey_serialize(&res3, pub, &psize, 0) == 0);
2210     psize = 65;
2211     CHECK(secp256k1_eckey_pubkey_serialize(&res3, pub, &psize, 1) == 0);
2212     /* check zero/one edge cases */
2213     secp256k1_ecmult(&ctx->ecmult_ctx, &res1, point, &zero, &zero);
2214     secp256k1_ge_set_gej(&res3, &res1);
2215     CHECK(secp256k1_ge_is_infinity(&res3));
2216     secp256k1_ecmult(&ctx->ecmult_ctx, &res1, point, &one, &zero);
2217     secp256k1_ge_set_gej(&res3, &res1);
2218     ge_equals_gej(&res3, point);
2219     secp256k1_ecmult(&ctx->ecmult_ctx, &res1, point, &zero, &one);
2220     secp256k1_ge_set_gej(&res3, &res1);
2221     ge_equals_ge(&res3, &secp256k1_ge_const_g);
2222 }
2223
2224 void run_point_times_order(void) {
2225     int i;
2226     secp256k1_fe x = SECP256K1_FE_CONST(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2);
2227     static const secp256k1_fe xr = SECP256K1_FE_CONST(
2228         0x7603CB59, 0xB0EF6C63, 0xFE608479, 0x2A0C378C,
2229         0xDB3233A8, 0x0F8A9A09, 0xA877DEAD, 0x31B38C45
2230     );
2231     for (i = 0; i < 500; i++) {
2232         secp256k1_ge p;
2233         if (secp256k1_ge_set_xo_var(&p, &x, 1)) {
2234             secp256k1_gej j;
2235             CHECK(secp256k1_ge_is_valid_var(&p));
2236             secp256k1_gej_set_ge(&j, &p);
2237             CHECK(secp256k1_gej_is_valid_var(&j));
2238             test_point_times_order(&j);
2239         }
2240         secp256k1_fe_sqr(&x, &x);
2241     }
2242     secp256k1_fe_normalize_var(&x);
2243     CHECK(secp256k1_fe_equal_var(&x, &xr));
2244 }
2245
2246 void ecmult_const_random_mult(void) {
2247     /* random starting point A (on the curve) */
2248     secp256k1_ge a = SECP256K1_GE_CONST(
2249         0x6d986544, 0x57ff52b8, 0xcf1b8126, 0x5b802a5b,
2250         0xa97f9263, 0xb1e88044, 0x93351325, 0x91bc450a,
2251         0x535c59f7, 0x325e5d2b, 0xc391fbe8, 0x3c12787c,
2252         0x337e4a98, 0xe82a9011, 0x0123ba37, 0xdd769c7d
2253     );
2254     /* random initial factor xn */
2255     secp256k1_scalar xn = SECP256K1_SCALAR_CONST(
2256         0x649d4f77, 0xc4242df7, 0x7f2079c9, 0x14530327,
2257         0xa31b876a, 0xd2d8ce2a, 0x2236d5c6, 0xd7b2029b
2258     );
2259     /* expected xn * A (from sage) */
2260     secp256k1_ge expected_b = SECP256K1_GE_CONST(
2261         0x23773684, 0x4d209dc7, 0x098a786f, 0x20d06fcd,
2262         0x070a38bf, 0xc11ac651, 0x03004319, 0x1e2a8786,
2263         0xed8c3b8e, 0xc06dd57b, 0xd06ea66e, 0x45492b0f,
2264         0xb84e4e1b, 0xfb77e21f, 0x96baae2a, 0x63dec956
2265     );
2266     secp256k1_gej b;
2267     secp256k1_ecmult_const(&b, &a, &xn);
2268
2269     CHECK(secp256k1_ge_is_valid_var(&a));
2270     ge_equals_gej(&expected_b, &b);
2271 }
2272
2273 void ecmult_const_commutativity(void) {
2274     secp256k1_scalar a;
2275     secp256k1_scalar b;
2276     secp256k1_gej res1;
2277     secp256k1_gej res2;
2278     secp256k1_ge mid1;
2279     secp256k1_ge mid2;
2280     random_scalar_order_test(&a);
2281     random_scalar_order_test(&b);
2282
2283     secp256k1_ecmult_const(&res1, &secp256k1_ge_const_g, &a);
2284     secp256k1_ecmult_const(&res2, &secp256k1_ge_const_g, &b);
2285     secp256k1_ge_set_gej(&mid1, &res1);
2286     secp256k1_ge_set_gej(&mid2, &res2);
2287     secp256k1_ecmult_const(&res1, &mid1, &b);
2288     secp256k1_ecmult_const(&res2, &mid2, &a);
2289     secp256k1_ge_set_gej(&mid1, &res1);
2290     secp256k1_ge_set_gej(&mid2, &res2);
2291     ge_equals_ge(&mid1, &mid2);
2292 }
2293
2294 void ecmult_const_mult_zero_one(void) {
2295     secp256k1_scalar zero = SECP256K1_SCALAR_CONST(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0);
2296     secp256k1_scalar one = SECP256K1_SCALAR_CONST(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1);
2297     secp256k1_scalar negone;
2298     secp256k1_gej res1;
2299     secp256k1_ge res2;
2300     secp256k1_ge point;
2301     secp256k1_scalar_negate(&negone, &one);
2302
2303     random_group_element_test(&point);
2304     secp256k1_ecmult_const(&res1, &point, &zero);
2305     secp256k1_ge_set_gej(&res2, &res1);
2306     CHECK(secp256k1_ge_is_infinity(&res2));
2307     secp256k1_ecmult_const(&res1, &point, &one);
2308     secp256k1_ge_set_gej(&res2, &res1);
2309     ge_equals_ge(&res2, &point);
2310     secp256k1_ecmult_const(&res1, &point, &negone);
2311     secp256k1_gej_neg(&res1, &res1);
2312     secp256k1_ge_set_gej(&res2, &res1);
2313     ge_equals_ge(&res2, &point);
2314 }
2315
2316 void ecmult_const_chain_multiply(void) {
2317     /* Check known result (randomly generated test problem from sage) */
2318     const secp256k1_scalar scalar = SECP256K1_SCALAR_CONST(
2319         0x4968d524, 0x2abf9b7a, 0x466abbcf, 0x34b11b6d,
2320         0xcd83d307, 0x827bed62, 0x05fad0ce, 0x18fae63b
2321     );
2322     const secp256k1_gej expected_point = SECP256K1_GEJ_CONST(
2323         0x5494c15d, 0x32099706, 0xc2395f94, 0x348745fd,
2324         0x757ce30e, 0x4e8c90fb, 0xa2bad184, 0xf883c69f,
2325         0x5d195d20, 0xe191bf7f, 0x1be3e55f, 0x56a80196,
2326         0x6071ad01, 0xf1462f66, 0xc997fa94, 0xdb858435
2327     );
2328     secp256k1_gej point;
2329     secp256k1_ge res;
2330     int i;
2331
2332     secp256k1_gej_set_ge(&point, &secp256k1_ge_const_g);
2333     for (i = 0; i < 100; ++i) {
2334         secp256k1_ge tmp;
2335         secp256k1_ge_set_gej(&tmp, &point);
2336         secp256k1_ecmult_const(&point, &tmp, &scalar);
2337     }
2338     secp256k1_ge_set_gej(&res, &point);
2339     ge_equals_gej(&res, &expected_point);
2340 }
2341
2342 void run_ecmult_const_tests(void) {
2343     ecmult_const_mult_zero_one();
2344     ecmult_const_random_mult();
2345     ecmult_const_commutativity();
2346     ecmult_const_chain_multiply();
2347 }
2348
2349 void test_wnaf(const secp256k1_scalar *number, int w) {
2350     secp256k1_scalar x, two, t;
2351     int wnaf[256];
2352     int zeroes = -1;
2353     int i;
2354     int bits;
2355     secp256k1_scalar_set_int(&x, 0);
2356     secp256k1_scalar_set_int(&two, 2);
2357     bits = secp256k1_ecmult_wnaf(wnaf, 256, number, w);
2358     CHECK(bits <= 256);
2359     for (i = bits-1; i >= 0; i--) {
2360         int v = wnaf[i];
2361         secp256k1_scalar_mul(&x, &x, &two);
2362         if (v) {
2363             CHECK(zeroes == -1 || zeroes >= w-1); /* check that distance between non-zero elements is at least w-1 */
2364             zeroes=0;
2365             CHECK((v & 1) == 1); /* check non-zero elements are odd */
2366             CHECK(v <= (1 << (w-1)) - 1); /* check range below */
2367             CHECK(v >= -(1 << (w-1)) - 1); /* check range above */
2368         } else {
2369             CHECK(zeroes != -1); /* check that no unnecessary zero padding exists */
2370             zeroes++;
2371         }
2372         if (v >= 0) {
2373             secp256k1_scalar_set_int(&t, v);
2374         } else {
2375             secp256k1_scalar_set_int(&t, -v);
2376             secp256k1_scalar_negate(&t, &t);
2377         }
2378         secp256k1_scalar_add(&x, &x, &t);
2379     }
2380     CHECK(secp256k1_scalar_eq(&x, number)); /* check that wnaf represents number */
2381 }
2382
2383 void test_constant_wnaf_negate(const secp256k1_scalar *number) {
2384     secp256k1_scalar neg1 = *number;
2385     secp256k1_scalar neg2 = *number;
2386     int sign1 = 1;
2387     int sign2 = 1;
2388
2389     if (!secp256k1_scalar_get_bits(&neg1, 0, 1)) {
2390         secp256k1_scalar_negate(&neg1, &neg1);
2391         sign1 = -1;
2392     }
2393     sign2 = secp256k1_scalar_cond_negate(&neg2, secp256k1_scalar_is_even(&neg2));
2394     CHECK(sign1 == sign2);
2395     CHECK(secp256k1_scalar_eq(&neg1, &neg2));
2396 }
2397
2398 void test_constant_wnaf(const secp256k1_scalar *number, int w) {
2399     secp256k1_scalar x, shift;
2400     int wnaf[256] = {0};
2401     int i;
2402 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
2403     int skew;
2404 #endif
2405     secp256k1_scalar num = *number;
2406
2407     secp256k1_scalar_set_int(&x, 0);
2408     secp256k1_scalar_set_int(&shift, 1 << w);
2409     /* With USE_ENDOMORPHISM on we only consider 128-bit numbers */
2410 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
2411     for (i = 0; i < 16; ++i) {
2412         secp256k1_scalar_shr_int(&num, 8);
2413     }
2414     skew = secp256k1_wnaf_const(wnaf, num, w);
2415 #else
2416     secp256k1_wnaf_const(wnaf, num, w);
2417 #endif
2418
2419     for (i = WNAF_SIZE(w); i >= 0; --i) {
2420         secp256k1_scalar t;
2421         int v = wnaf[i];
2422         CHECK(v != 0); /* check nonzero */
2423         CHECK(v & 1);  /* check parity */
2424         CHECK(v > -(1 << w)); /* check range above */
2425         CHECK(v < (1 << w));  /* check range below */
2426
2427         secp256k1_scalar_mul(&x, &x, &shift);
2428         if (v >= 0) {
2429             secp256k1_scalar_set_int(&t, v);
2430         } else {
2431             secp256k1_scalar_set_int(&t, -v);
2432             secp256k1_scalar_negate(&t, &t);
2433         }
2434         secp256k1_scalar_add(&x, &x, &t);
2435     }
2436 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
2437     /* Skew num because when encoding 128-bit numbers as odd we use an offset */
2438     secp256k1_scalar_cadd_bit(&num, skew == 2, 1);
2439 #endif
2440     CHECK(secp256k1_scalar_eq(&x, &num));
2441 }
2442
2443 void run_wnaf(void) {
2444     int i;
2445     secp256k1_scalar n = {{0}};
2446
2447     /* Sanity check: 1 and 2 are the smallest odd and even numbers and should
2448      *               have easier-to-diagnose failure modes  */
2449     n.d[0] = 1;
2450     test_constant_wnaf(&n, 4);
2451     n.d[0] = 2;
2452     test_constant_wnaf(&n, 4);
2453     /* Random tests */
2454     for (i = 0; i < count; i++) {
2455         random_scalar_order(&n);
2456         test_wnaf(&n, 4+(i%10));
2457         test_constant_wnaf_negate(&n);
2458         test_constant_wnaf(&n, 4 + (i % 10));
2459     }
2460     secp256k1_scalar_set_int(&n, 0);
2461     CHECK(secp256k1_scalar_cond_negate(&n, 1) == -1);
2462     CHECK(secp256k1_scalar_is_zero(&n));
2463     CHECK(secp256k1_scalar_cond_negate(&n, 0) == 1);
2464     CHECK(secp256k1_scalar_is_zero(&n));
2465 }
2466
2467 void test_ecmult_constants(void) {
2468     /* Test ecmult_gen() for [0..36) and [order-36..0). */
2469     secp256k1_scalar x;
2470     secp256k1_gej r;
2471     secp256k1_ge ng;
2472     int i;
2473     int j;
2474     secp256k1_ge_neg(&ng, &secp256k1_ge_const_g);
2475     for (i = 0; i < 36; i++ ) {
2476         secp256k1_scalar_set_int(&x, i);
2477         secp256k1_ecmult_gen(&ctx->ecmult_gen_ctx, &r, &x);
2478         for (j = 0; j < i; j++) {
2479             if (j == i - 1) {
2480                 ge_equals_gej(&secp256k1_ge_const_g, &r);
2481             }
2482             secp256k1_gej_add_ge(&r, &r, &ng);
2483         }
2484         CHECK(secp256k1_gej_is_infinity(&r));
2485     }
2486     for (i = 1; i <= 36; i++ ) {
2487         secp256k1_scalar_set_int(&x, i);
2488         secp256k1_scalar_negate(&x, &x);
2489         secp256k1_ecmult_gen(&ctx->ecmult_gen_ctx, &r, &x);
2490         for (j = 0; j < i; j++) {
2491             if (j == i - 1) {
2492                 ge_equals_gej(&ng, &r);
2493             }
2494             secp256k1_gej_add_ge(&r, &r, &secp256k1_ge_const_g);
2495         }
2496         CHECK(secp256k1_gej_is_infinity(&r));
2497     }
2498 }
2499
2500 void run_ecmult_constants(void) {
2501     test_ecmult_constants();
2502 }
2503
2504 void test_ecmult_gen_blind(void) {
2505     /* Test ecmult_gen() blinding and confirm that the blinding changes, the affine points match, and the z's don't match. */
2506     secp256k1_scalar key;
2507     secp256k1_scalar b;
2508     unsigned char seed32[32];
2509     secp256k1_gej pgej;
2510     secp256k1_gej pgej2;
2511     secp256k1_gej i;
2512     secp256k1_ge pge;
2513     random_scalar_order_test(&key);
2514     secp256k1_ecmult_gen(&ctx->ecmult_gen_ctx, &pgej, &key);
2515     secp256k1_rand256(seed32);
2516     b = ctx->ecmult_gen_ctx.blind;
2517     i = ctx->ecmult_gen_ctx.initial;
2518     secp256k1_ecmult_gen_blind(&ctx->ecmult_gen_ctx, seed32);
2519     CHECK(!secp256k1_scalar_eq(&b, &ctx->ecmult_gen_ctx.blind));
2520     secp256k1_ecmult_gen(&ctx->ecmult_gen_ctx, &pgej2, &key);
2521     CHECK(!gej_xyz_equals_gej(&pgej, &pgej2));
2522     CHECK(!gej_xyz_equals_gej(&i, &ctx->ecmult_gen_ctx.initial));
2523     secp256k1_ge_set_gej(&pge, &pgej);
2524     ge_equals_gej(&pge, &pgej2);
2525 }
2526
2527 void test_ecmult_gen_blind_reset(void) {
2528     /* Test ecmult_gen() blinding reset and confirm that the blinding is consistent. */
2529     secp256k1_scalar b;
2530     secp256k1_gej initial;
2531     secp256k1_ecmult_gen_blind(&ctx->ecmult_gen_ctx, 0);
2532     b = ctx->ecmult_gen_ctx.blind;
2533     initial = ctx->ecmult_gen_ctx.initial;
2534     secp256k1_ecmult_gen_blind(&ctx->ecmult_gen_ctx, 0);
2535     CHECK(secp256k1_scalar_eq(&b, &ctx->ecmult_gen_ctx.blind));
2536     CHECK(gej_xyz_equals_gej(&initial, &ctx->ecmult_gen_ctx.initial));
2537 }
2538
2539 void run_ecmult_gen_blind(void) {
2540     int i;
2541     test_ecmult_gen_blind_reset();
2542     for (i = 0; i < 10; i++) {
2543         test_ecmult_gen_blind();
2544     }
2545 }
2546
2547 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
2548 /***** ENDOMORPHISH TESTS *****/
2549 void test_scalar_split(void) {
2550     secp256k1_scalar full;
2551     secp256k1_scalar s1, slam;
2552     const unsigned char zero[32] = {0};
2553     unsigned char tmp[32];
2554
2555     random_scalar_order_test(&full);
2556     secp256k1_scalar_split_lambda(&s1, &slam, &full);
2557
2558     /* check that both are <= 128 bits in size */
2559     if (secp256k1_scalar_is_high(&s1)) {
2560         secp256k1_scalar_negate(&s1, &s1);
2561     }
2562     if (secp256k1_scalar_is_high(&slam)) {
2563         secp256k1_scalar_negate(&slam, &slam);
2564     }
2565
2566     secp256k1_scalar_get_b32(tmp, &s1);
2567     CHECK(memcmp(zero, tmp, 16) == 0);
2568     secp256k1_scalar_get_b32(tmp, &slam);
2569     CHECK(memcmp(zero, tmp, 16) == 0);
2570 }
2571
2572 void run_endomorphism_tests(void) {
2573     test_scalar_split();
2574 }
2575 #endif
2576
2577 void ec_pubkey_parse_pointtest(const unsigned char *input, int xvalid, int yvalid) {
2578     unsigned char pubkeyc[65];
2579     secp256k1_pubkey pubkey;
2580     secp256k1_ge ge;
2581     size_t pubkeyclen;
2582     int32_t ecount;
2583     ecount = 0;
2584     secp256k1_context_set_illegal_callback(ctx, counting_illegal_callback_fn, &ecount);
2585     for (pubkeyclen = 3; pubkeyclen <= 65; pubkeyclen++) {
2586         /* Smaller sizes are tested exhaustively elsewhere. */
2587         int32_t i;
2588         memcpy(&pubkeyc[1], input, 64);
2589         VG_UNDEF(&pubkeyc[pubkeyclen], 65 - pubkeyclen);
2590         for (i = 0; i < 256; i++) {
2591             /* Try all type bytes. */
2592             int xpass;
2593             int ypass;
2594             int ysign;
2595             pubkeyc[0] = i;
2596             /* What sign does this point have? */
2597             ysign = (input[63] & 1) + 2;
2598             /* For the current type (i) do we expect parsing to work? Handled all of compressed/uncompressed/hybrid. */
2599             xpass = xvalid && (pubkeyclen == 33) && ((i & 254) == 2);
2600             /* Do we expect a parse and re-serialize as uncompressed to give a matching y? */
2601             ypass = xvalid && yvalid && ((i & 4) == ((pubkeyclen == 65) << 2)) &&
2602                 ((i == 4) || ((i & 251) == ysign)) && ((pubkeyclen == 33) || (pubkeyclen == 65));
2603             if (xpass || ypass) {
2604                 /* These cases must parse. */
2605                 unsigned char pubkeyo[65];
2606                 size_t outl;
2607                 memset(&pubkey, 0, sizeof(pubkey));
2608                 VG_UNDEF(&pubkey, sizeof(pubkey));
2609                 ecount = 0;
2610                 CHECK(secp256k1_ec_pubkey_parse(ctx, &pubkey, pubkeyc, pubkeyclen) == 1);
2611                 VG_CHECK(&pubkey, sizeof(pubkey));
2612                 outl = 65;
2613                 VG_UNDEF(pubkeyo, 65);
2614                 CHECK(secp256k1_ec_pubkey_serialize(ctx, pubkeyo, &outl, &pubkey, SECP256K1_EC_COMPRESSED) == 1);
2615                 VG_CHECK(pubkeyo, outl);
2616                 CHECK(outl == 33);
2617                 CHECK(memcmp(&pubkeyo[1], &pubkeyc[1], 32) == 0);
2618                 CHECK((pubkeyclen != 33) || (pubkeyo[0] == pubkeyc[0]));
2619                 if (ypass) {
2620                     /* This test isn't always done because we decode with alternative signs, so the y won't match. */
2621                     CHECK(pubkeyo[0] == ysign);
2622                     CHECK(secp256k1_pubkey_load(ctx, &ge, &pubkey) == 1);
2623                     memset(&pubkey, 0, sizeof(pubkey));
2624                     VG_UNDEF(&pubkey, sizeof(pubkey));
2625                     secp256k1_pubkey_save(&pubkey, &ge);
2626                     VG_CHECK(&pubkey, sizeof(pubkey));
2627                     outl = 65;
2628                     VG_UNDEF(pubkeyo, 65);
2629                     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_serialize(ctx, pubkeyo, &outl, &pubkey, SECP256K1_EC_UNCOMPRESSED) == 1);
2630                     VG_CHECK(pubkeyo, outl);
2631                     CHECK(outl == 65);
2632                     CHECK(pubkeyo[0] == 4);
2633                     CHECK(memcmp(&pubkeyo[1], input, 64) == 0);
2634                 }
2635                 CHECK(ecount == 0);
2636             } else {
2637                 /* These cases must fail to parse. */
2638                 memset(&pubkey, 0xfe, sizeof(pubkey));
2639                 ecount = 0;
2640                 VG_UNDEF(&pubkey, sizeof(pubkey));
2641                 CHECK(secp256k1_ec_pubkey_parse(ctx, &pubkey, pubkeyc, pubkeyclen) == 0);
2642                 VG_CHECK(&pubkey, sizeof(pubkey));
2643                 CHECK(ecount == 0);
2644                 CHECK(secp256k1_pubkey_load(ctx, &ge, &pubkey) == 0);
2645                 CHECK(ecount == 1);
2646             }
2647         }
2648     }
2649     secp256k1_context_set_illegal_callback(ctx, NULL, NULL);
2650 }
2651
2652 void run_ec_pubkey_parse_test(void) {
2653 #define SECP256K1_EC_PARSE_TEST_NVALID (12)
2654     const unsigned char valid[SECP256K1_EC_PARSE_TEST_NVALID][64] = {
2655         {
2656             /* Point with leading and trailing zeros in x and y serialization. */
2657             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x42, 0x52,
2658             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
2659             0x00, 0x00, 0x64, 0xef, 0xa1, 0x7b, 0x77, 0x61, 0xe1, 0xe4, 0x27, 0x06, 0x98, 0x9f, 0xb4, 0x83,
2660             0xb8, 0xd2, 0xd4, 0x9b, 0xf7, 0x8f, 0xae, 0x98, 0x03, 0xf0, 0x99, 0xb8, 0x34, 0xed, 0xeb, 0x00
2661         },
2662         {
2663             /* Point with x equal to a 3rd root of unity.*/
2664             0x7a, 0xe9, 0x6a, 0x2b, 0x65, 0x7c, 0x07, 0x10, 0x6e, 0x64, 0x47, 0x9e, 0xac, 0x34, 0x34, 0xe9,
2665             0x9c, 0xf0, 0x49, 0x75, 0x12, 0xf5, 0x89, 0x95, 0xc1, 0x39, 0x6c, 0x28, 0x71, 0x95, 0x01, 0xee,
2666             0x42, 0x18, 0xf2, 0x0a, 0xe6, 0xc6, 0x46, 0xb3, 0x63, 0xdb, 0x68, 0x60, 0x58, 0x22, 0xfb, 0x14,
2667             0x26, 0x4c, 0xa8, 0xd2, 0x58, 0x7f, 0xdd, 0x6f, 0xbc, 0x75, 0x0d, 0x58, 0x7e, 0x76, 0xa7, 0xee,
2668         },
2669         {
2670             /* Point with largest x. (1/2) */
2671             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
2672             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xfe, 0xff, 0xff, 0xfc, 0x2c,
2673             0x0e, 0x99, 0x4b, 0x14, 0xea, 0x72, 0xf8, 0xc3, 0xeb, 0x95, 0xc7, 0x1e, 0xf6, 0x92, 0x57, 0x5e,
2674             0x77, 0x50, 0x58, 0x33, 0x2d, 0x7e, 0x52, 0xd0, 0x99, 0x5c, 0xf8, 0x03, 0x88, 0x71, 0xb6, 0x7d,
2675         },
2676         {
2677             /* Point with largest x. (2/2) */
2678             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
2679             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xfe, 0xff, 0xff, 0xfc, 0x2c,
2680             0xf1, 0x66, 0xb4, 0xeb, 0x15, 0x8d, 0x07, 0x3c, 0x14, 0x6a, 0x38, 0xe1, 0x09, 0x6d, 0xa8, 0xa1,
2681             0x88, 0xaf, 0xa7, 0xcc, 0xd2, 0x81, 0xad, 0x2f, 0x66, 0xa3, 0x07, 0xfb, 0x77, 0x8e, 0x45, 0xb2,
2682         },
2683         {
2684             /* Point with smallest x. (1/2) */
2685             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
2686             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x01,
2687             0x42, 0x18, 0xf2, 0x0a, 0xe6, 0xc6, 0x46, 0xb3, 0x63, 0xdb, 0x68, 0x60, 0x58, 0x22, 0xfb, 0x14,
2688             0x26, 0x4c, 0xa8, 0xd2, 0x58, 0x7f, 0xdd, 0x6f, 0xbc, 0x75, 0x0d, 0x58, 0x7e, 0x76, 0xa7, 0xee,
2689         },
2690         {
2691             /* Point with smallest x. (2/2) */
2692             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
2693             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x01,
2694             0xbd, 0xe7, 0x0d, 0xf5, 0x19, 0x39, 0xb9, 0x4c, 0x9c, 0x24, 0x97, 0x9f, 0xa7, 0xdd, 0x04, 0xeb,
2695             0xd9, 0xb3, 0x57, 0x2d, 0xa7, 0x80, 0x22, 0x90, 0x43, 0x8a, 0xf2, 0xa6, 0x81, 0x89, 0x54, 0x41,
2696         },
2697         {
2698             /* Point with largest y. (1/3) */
2699             0x1f, 0xe1, 0xe5, 0xef, 0x3f, 0xce, 0xb5, 0xc1, 0x35, 0xab, 0x77, 0x41, 0x33, 0x3c, 0xe5, 0xa6,
2700             0xe8, 0x0d, 0x68, 0x16, 0x76, 0x53, 0xf6, 0xb2, 0xb2, 0x4b, 0xcb, 0xcf, 0xaa, 0xaf, 0xf5, 0x07,
2701             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
2702             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xfe, 0xff, 0xff, 0xfc, 0x2e,
2703         },
2704         {
2705             /* Point with largest y. (2/3) */
2706             0xcb, 0xb0, 0xde, 0xab, 0x12, 0x57, 0x54, 0xf1, 0xfd, 0xb2, 0x03, 0x8b, 0x04, 0x34, 0xed, 0x9c,
2707             0xb3, 0xfb, 0x53, 0xab, 0x73, 0x53, 0x91, 0x12, 0x99, 0x94, 0xa5, 0x35, 0xd9, 0x25, 0xf6, 0x73,
2708             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
2709             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xfe, 0xff, 0xff, 0xfc, 0x2e,
2710         },
2711         {
2712             /* Point with largest y. (3/3) */
2713             0x14, 0x6d, 0x3b, 0x65, 0xad, 0xd9, 0xf5, 0x4c, 0xcc, 0xa2, 0x85, 0x33, 0xc8, 0x8e, 0x2c, 0xbc,
2714             0x63, 0xf7, 0x44, 0x3e, 0x16, 0x58, 0x78, 0x3a, 0xb4, 0x1f, 0x8e, 0xf9, 0x7c, 0x2a, 0x10, 0xb5,
2715             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
2716             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xfe, 0xff, 0xff, 0xfc, 0x2e,
2717         },
2718         {
2719             /* Point with smallest y. (1/3) */
2720             0x1f, 0xe1, 0xe5, 0xef, 0x3f, 0xce, 0xb5, 0xc1, 0x35, 0xab, 0x77, 0x41, 0x33, 0x3c, 0xe5, 0xa6,
2721             0xe8, 0x0d, 0x68, 0x16, 0x76, 0x53, 0xf6, 0xb2, 0xb2, 0x4b, 0xcb, 0xcf, 0xaa, 0xaf, 0xf5, 0x07,
2722             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
2723             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x01,
2724         },
2725         {
2726             /* Point with smallest y. (2/3) */
2727             0xcb, 0xb0, 0xde, 0xab, 0x12, 0x57, 0x54, 0xf1, 0xfd, 0xb2, 0x03, 0x8b, 0x04, 0x34, 0xed, 0x9c,
2728             0xb3, 0xfb, 0x53, 0xab, 0x73, 0x53, 0x91, 0x12, 0x99, 0x94, 0xa5, 0x35, 0xd9, 0x25, 0xf6, 0x73,
2729             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
2730             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x01,
2731         },
2732         {
2733             /* Point with smallest y. (3/3) */
2734             0x14, 0x6d, 0x3b, 0x65, 0xad, 0xd9, 0xf5, 0x4c, 0xcc, 0xa2, 0x85, 0x33, 0xc8, 0x8e, 0x2c, 0xbc,
2735             0x63, 0xf7, 0x44, 0x3e, 0x16, 0x58, 0x78, 0x3a, 0xb4, 0x1f, 0x8e, 0xf9, 0x7c, 0x2a, 0x10, 0xb5,
2736             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
2737             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x01
2738         }
2739     };
2740 #define SECP256K1_EC_PARSE_TEST_NXVALID (4)
2741     const unsigned char onlyxvalid[SECP256K1_EC_PARSE_TEST_NXVALID][64] = {
2742         {
2743             /* Valid if y overflow ignored (y = 1 mod p). (1/3) */
2744             0x1f, 0xe1, 0xe5, 0xef, 0x3f, 0xce, 0xb5, 0xc1, 0x35, 0xab, 0x77, 0x41, 0x33, 0x3c, 0xe5, 0xa6,
2745             0xe8, 0x0d, 0x68, 0x16, 0x76, 0x53, 0xf6, 0xb2, 0xb2, 0x4b, 0xcb, 0xcf, 0xaa, 0xaf, 0xf5, 0x07,
2746             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
2747             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xfe, 0xff, 0xff, 0xfc, 0x30,
2748         },
2749         {
2750             /* Valid if y overflow ignored (y = 1 mod p). (2/3) */
2751             0xcb, 0xb0, 0xde, 0xab, 0x12, 0x57, 0x54, 0xf1, 0xfd, 0xb2, 0x03, 0x8b, 0x04, 0x34, 0xed, 0x9c,
2752             0xb3, 0xfb, 0x53, 0xab, 0x73, 0x53, 0x91, 0x12, 0x99, 0x94, 0xa5, 0x35, 0xd9, 0x25, 0xf6, 0x73,
2753             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
2754             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xfe, 0xff, 0xff, 0xfc, 0x30,
2755         },
2756         {
2757             /* Valid if y overflow ignored (y = 1 mod p). (3/3)*/
2758             0x14, 0x6d, 0x3b, 0x65, 0xad, 0xd9, 0xf5, 0x4c, 0xcc, 0xa2, 0x85, 0x33, 0xc8, 0x8e, 0x2c, 0xbc,
2759             0x63, 0xf7, 0x44, 0x3e, 0x16, 0x58, 0x78, 0x3a, 0xb4, 0x1f, 0x8e, 0xf9, 0x7c, 0x2a, 0x10, 0xb5,
2760             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
2761             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xfe, 0xff, 0xff, 0xfc, 0x30,
2762         },
2763         {
2764             /* x on curve, y is from y^2 = x^3 + 8. */
2765             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
2766             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x01,
2767             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
2768             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x03
2769         }
2770     };
2771 #define SECP256K1_EC_PARSE_TEST_NINVALID (7)
2772     const unsigned char invalid[SECP256K1_EC_PARSE_TEST_NINVALID][64] = {
2773         {
2774             /* x is third root of -8, y is -1 * (x^3+7); also on the curve for y^2 = x^3 + 9. */
2775             0x0a, 0x2d, 0x2b, 0xa9, 0x35, 0x07, 0xf1, 0xdf, 0x23, 0x37, 0x70, 0xc2, 0xa7, 0x97, 0x96, 0x2c,
2776             0xc6, 0x1f, 0x6d, 0x15, 0xda, 0x14, 0xec, 0xd4, 0x7d, 0x8d, 0x27, 0xae, 0x1c, 0xd5, 0xf8, 0x53,
2777             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
2778             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x01,
2779         },
2780         {
2781             /* Valid if x overflow ignored (x = 1 mod p). */
2782             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
2783             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xfe, 0xff, 0xff, 0xfc, 0x30,
2784             0x42, 0x18, 0xf2, 0x0a, 0xe6, 0xc6, 0x46, 0xb3, 0x63, 0xdb, 0x68, 0x60, 0x58, 0x22, 0xfb, 0x14,
2785             0x26, 0x4c, 0xa8, 0xd2, 0x58, 0x7f, 0xdd, 0x6f, 0xbc, 0x75, 0x0d, 0x58, 0x7e, 0x76, 0xa7, 0xee,
2786         },
2787         {
2788             /* Valid if x overflow ignored (x = 1 mod p). */
2789             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
2790             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xfe, 0xff, 0xff, 0xfc, 0x30,
2791             0xbd, 0xe7, 0x0d, 0xf5, 0x19, 0x39, 0xb9, 0x4c, 0x9c, 0x24, 0x97, 0x9f, 0xa7, 0xdd, 0x04, 0xeb,
2792             0xd9, 0xb3, 0x57, 0x2d, 0xa7, 0x80, 0x22, 0x90, 0x43, 0x8a, 0xf2, 0xa6, 0x81, 0x89, 0x54, 0x41,
2793         },
2794         {
2795             /* x is -1, y is the result of the sqrt ladder; also on the curve for y^2 = x^3 - 5. */
2796             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
2797             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xfe, 0xff, 0xff, 0xfc, 0x2e,
2798             0xf4, 0x84, 0x14, 0x5c, 0xb0, 0x14, 0x9b, 0x82, 0x5d, 0xff, 0x41, 0x2f, 0xa0, 0x52, 0xa8, 0x3f,
2799             0xcb, 0x72, 0xdb, 0x61, 0xd5, 0x6f, 0x37, 0x70, 0xce, 0x06, 0x6b, 0x73, 0x49, 0xa2, 0xaa, 0x28,
2800         },
2801         {
2802             /* x is -1, y is the result of the sqrt ladder; also on the curve for y^2 = x^3 - 5. */
2803             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
2804             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xfe, 0xff, 0xff, 0xfc, 0x2e,
2805             0x0b, 0x7b, 0xeb, 0xa3, 0x4f, 0xeb, 0x64, 0x7d, 0xa2, 0x00, 0xbe, 0xd0, 0x5f, 0xad, 0x57, 0xc0,
2806             0x34, 0x8d, 0x24, 0x9e, 0x2a, 0x90, 0xc8, 0x8f, 0x31, 0xf9, 0x94, 0x8b, 0xb6, 0x5d, 0x52, 0x07,
2807         },
2808         {
2809             /* x is zero, y is the result of the sqrt ladder; also on the curve for y^2 = x^3 - 7. */
2810             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
2811             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
2812             0x8f, 0x53, 0x7e, 0xef, 0xdf, 0xc1, 0x60, 0x6a, 0x07, 0x27, 0xcd, 0x69, 0xb4, 0xa7, 0x33, 0x3d,
2813             0x38, 0xed, 0x44, 0xe3, 0x93, 0x2a, 0x71, 0x79, 0xee, 0xcb, 0x4b, 0x6f, 0xba, 0x93, 0x60, 0xdc,
2814         },
2815         {
2816             /* x is zero, y is the result of the sqrt ladder; also on the curve for y^2 = x^3 - 7. */
2817             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
2818             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
2819             0x70, 0xac, 0x81, 0x10, 0x20, 0x3e, 0x9f, 0x95, 0xf8, 0xd8, 0x32, 0x96, 0x4b, 0x58, 0xcc, 0xc2,
2820             0xc7, 0x12, 0xbb, 0x1c, 0x6c, 0xd5, 0x8e, 0x86, 0x11, 0x34, 0xb4, 0x8f, 0x45, 0x6c, 0x9b, 0x53
2821         }
2822     };
2823     const unsigned char pubkeyc[66] = {
2824         /* Serialization of G. */
2825         0x04, 0x79, 0xBE, 0x66, 0x7E, 0xF9, 0xDC, 0xBB, 0xAC, 0x55, 0xA0, 0x62, 0x95, 0xCE, 0x87, 0x0B,
2826         0x07, 0x02, 0x9B, 0xFC, 0xDB, 0x2D, 0xCE, 0x28, 0xD9, 0x59, 0xF2, 0x81, 0x5B, 0x16, 0xF8, 0x17,
2827         0x98, 0x48, 0x3A, 0xDA, 0x77, 0x26, 0xA3, 0xC4, 0x65, 0x5D, 0xA4, 0xFB, 0xFC, 0x0E, 0x11, 0x08,
2828         0xA8, 0xFD, 0x17, 0xB4, 0x48, 0xA6, 0x85, 0x54, 0x19, 0x9C, 0x47, 0xD0, 0x8F, 0xFB, 0x10, 0xD4,
2829         0xB8, 0x00
2830     };
2831     unsigned char sout[65];
2832     unsigned char shortkey[2];
2833     secp256k1_ge ge;
2834     secp256k1_pubkey pubkey;
2835     size_t len;
2836     int32_t i;
2837     int32_t ecount;
2838     int32_t ecount2;
2839     ecount = 0;
2840     /* Nothing should be reading this far into pubkeyc. */
2841     VG_UNDEF(&pubkeyc[65], 1);
2842     secp256k1_context_set_illegal_callback(ctx, counting_illegal_callback_fn, &ecount);
2843     /* Zero length claimed, fail, zeroize, no illegal arg error. */
2844     memset(&pubkey, 0xfe, sizeof(pubkey));
2845     ecount = 0;
2846     VG_UNDEF(shortkey, 2);
2847     VG_UNDEF(&pubkey, sizeof(pubkey));
2848     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_parse(ctx, &pubkey, shortkey, 0) == 0);
2849     VG_CHECK(&pubkey, sizeof(pubkey));
2850     CHECK(ecount == 0);
2851     CHECK(secp256k1_pubkey_load(ctx, &ge, &pubkey) == 0);
2852     CHECK(ecount == 1);
2853     /* Length one claimed, fail, zeroize, no illegal arg error. */
2854     for (i = 0; i < 256 ; i++) {
2855         memset(&pubkey, 0xfe, sizeof(pubkey));
2856         ecount = 0;
2857         shortkey[0] = i;
2858         VG_UNDEF(&shortkey[1], 1);
2859         VG_UNDEF(&pubkey, sizeof(pubkey));
2860         CHECK(secp256k1_ec_pubkey_parse(ctx, &pubkey, shortkey, 1) == 0);
2861         VG_CHECK(&pubkey, sizeof(pubkey));
2862         CHECK(ecount == 0);
2863         CHECK(secp256k1_pubkey_load(ctx, &ge, &pubkey) == 0);
2864         CHECK(ecount == 1);
2865     }
2866     /* Length two claimed, fail, zeroize, no illegal arg error. */
2867     for (i = 0; i < 65536 ; i++) {
2868         memset(&pubkey, 0xfe, sizeof(pubkey));
2869         ecount = 0;
2870         shortkey[0] = i & 255;
2871         shortkey[1] = i >> 8;
2872         VG_UNDEF(&pubkey, sizeof(pubkey));
2873         CHECK(secp256k1_ec_pubkey_parse(ctx, &pubkey, shortkey, 2) == 0);
2874         VG_CHECK(&pubkey, sizeof(pubkey));
2875         CHECK(ecount == 0);
2876         CHECK(secp256k1_pubkey_load(ctx, &ge, &pubkey) == 0);
2877         CHECK(ecount == 1);
2878     }
2879     memset(&pubkey, 0xfe, sizeof(pubkey));
2880     ecount = 0;
2881     VG_UNDEF(&pubkey, sizeof(pubkey));
2882     /* 33 bytes claimed on otherwise valid input starting with 0x04, fail, zeroize output, no illegal arg error. */
2883     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_parse(ctx, &pubkey, pubkeyc, 33) == 0);
2884     VG_CHECK(&pubkey, sizeof(pubkey));
2885     CHECK(ecount == 0);
2886     CHECK(secp256k1_pubkey_load(ctx, &ge, &pubkey) == 0);
2887     CHECK(ecount == 1);
2888     /* NULL pubkey, illegal arg error. Pubkey isn't rewritten before this step, since it's NULL into the parser. */
2889     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_parse(ctx, NULL, pubkeyc, 65) == 0);
2890     CHECK(ecount == 2);
2891     /* NULL input string. Illegal arg and zeroize output. */
2892     memset(&pubkey, 0xfe, sizeof(pubkey));
2893     ecount = 0;
2894     VG_UNDEF(&pubkey, sizeof(pubkey));
2895     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_parse(ctx, &pubkey, NULL, 65) == 0);
2896     VG_CHECK(&pubkey, sizeof(pubkey));
2897     CHECK(ecount == 1);
2898     CHECK(secp256k1_pubkey_load(ctx, &ge, &pubkey) == 0);
2899     CHECK(ecount == 2);
2900     /* 64 bytes claimed on input starting with 0x04, fail, zeroize output, no illegal arg error. */
2901     memset(&pubkey, 0xfe, sizeof(pubkey));
2902     ecount = 0;
2903     VG_UNDEF(&pubkey, sizeof(pubkey));
2904     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_parse(ctx, &pubkey, pubkeyc, 64) == 0);
2905     VG_CHECK(&pubkey, sizeof(pubkey));
2906     CHECK(ecount == 0);
2907     CHECK(secp256k1_pubkey_load(ctx, &ge, &pubkey) == 0);
2908     CHECK(ecount == 1);
2909     /* 66 bytes claimed, fail, zeroize output, no illegal arg error. */
2910     memset(&pubkey, 0xfe, sizeof(pubkey));
2911     ecount = 0;
2912     VG_UNDEF(&pubkey, sizeof(pubkey));
2913     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_parse(ctx, &pubkey, pubkeyc, 66) == 0);
2914     VG_CHECK(&pubkey, sizeof(pubkey));
2915     CHECK(ecount == 0);
2916     CHECK(secp256k1_pubkey_load(ctx, &ge, &pubkey) == 0);
2917     CHECK(ecount == 1);
2918     /* Valid parse. */
2919     memset(&pubkey, 0, sizeof(pubkey));
2920     ecount = 0;
2921     VG_UNDEF(&pubkey, sizeof(pubkey));
2922     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_parse(ctx, &pubkey, pubkeyc, 65) == 1);
2923     VG_CHECK(&pubkey, sizeof(pubkey));
2924     CHECK(ecount == 0);
2925     VG_UNDEF(&ge, sizeof(ge));
2926     CHECK(secp256k1_pubkey_load(ctx, &ge, &pubkey) == 1);
2927     VG_CHECK(&ge.x, sizeof(ge.x));
2928     VG_CHECK(&ge.y, sizeof(ge.y));
2929     VG_CHECK(&ge.infinity, sizeof(ge.infinity));
2930     ge_equals_ge(&secp256k1_ge_const_g, &ge);
2931     CHECK(ecount == 0);
2932     /* secp256k1_ec_pubkey_serialize illegal args. */
2933     ecount = 0;
2934     len = 65;
2935     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_serialize(ctx, NULL, &len, &pubkey, SECP256K1_EC_UNCOMPRESSED) == 0);
2936     CHECK(ecount == 1);
2937     CHECK(len == 0);
2938     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_serialize(ctx, sout, NULL, &pubkey, SECP256K1_EC_UNCOMPRESSED) == 0);
2939     CHECK(ecount == 2);
2940     len = 65;
2941     VG_UNDEF(sout, 65);
2942     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_serialize(ctx, sout, &len, NULL, SECP256K1_EC_UNCOMPRESSED) == 0);
2943     VG_CHECK(sout, 65);
2944     CHECK(ecount == 3);
2945     CHECK(len == 0);
2946     len = 65;
2947     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_serialize(ctx, sout, &len, &pubkey, ~0) == 0);
2948     CHECK(ecount == 4);
2949     CHECK(len == 0);
2950     len = 65;
2951     VG_UNDEF(sout, 65);
2952     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_serialize(ctx, sout, &len, &pubkey, SECP256K1_EC_UNCOMPRESSED) == 1);
2953     VG_CHECK(sout, 65);
2954     CHECK(ecount == 4);
2955     CHECK(len == 65);
2956     /* Multiple illegal args. Should still set arg error only once. */
2957     ecount = 0;
2958     ecount2 = 11;
2959     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_parse(ctx, NULL, NULL, 65) == 0);
2960     CHECK(ecount == 1);
2961     /* Does the illegal arg callback actually change the behavior? */
2962     secp256k1_context_set_illegal_callback(ctx, uncounting_illegal_callback_fn, &ecount2);
2963     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_parse(ctx, NULL, NULL, 65) == 0);
2964     CHECK(ecount == 1);
2965     CHECK(ecount2 == 10);
2966     secp256k1_context_set_illegal_callback(ctx, NULL, NULL);
2967     /* Try a bunch of prefabbed points with all possible encodings. */
2968     for (i = 0; i < SECP256K1_EC_PARSE_TEST_NVALID; i++) {
2969         ec_pubkey_parse_pointtest(valid[i], 1, 1);
2970     }
2971     for (i = 0; i < SECP256K1_EC_PARSE_TEST_NXVALID; i++) {
2972         ec_pubkey_parse_pointtest(onlyxvalid[i], 1, 0);
2973     }
2974     for (i = 0; i < SECP256K1_EC_PARSE_TEST_NINVALID; i++) {
2975         ec_pubkey_parse_pointtest(invalid[i], 0, 0);
2976     }
2977 }
2978
2979 void run_eckey_edge_case_test(void) {
2980     const unsigned char orderc[32] = {
2981         0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
2982         0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xfe,
2983         0xba, 0xae, 0xdc, 0xe6, 0xaf, 0x48, 0xa0, 0x3b,
2984         0xbf, 0xd2, 0x5e, 0x8c, 0xd0, 0x36, 0x41, 0x41
2985     };
2986     const unsigned char zeros[sizeof(secp256k1_pubkey)] = {0x00};
2987     unsigned char ctmp[33];
2988     unsigned char ctmp2[33];
2989     secp256k1_pubkey pubkey;
2990     secp256k1_pubkey pubkey2;
2991     secp256k1_pubkey pubkey_one;
2992     secp256k1_pubkey pubkey_negone;
2993     const secp256k1_pubkey *pubkeys[3];
2994     size_t len;
2995     int32_t ecount;
2996     /* Group order is too large, reject. */
2997     CHECK(secp256k1_ec_seckey_verify(ctx, orderc) == 0);
2998     VG_UNDEF(&pubkey, sizeof(pubkey));
2999     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_create(ctx, &pubkey, orderc) == 0);
3000     VG_CHECK(&pubkey, sizeof(pubkey));
3001     CHECK(memcmp(&pubkey, zeros, sizeof(secp256k1_pubkey)) == 0);
3002     /* Maximum value is too large, reject. */
3003     memset(ctmp, 255, 32);
3004     CHECK(secp256k1_ec_seckey_verify(ctx, ctmp) == 0);
3005     memset(&pubkey, 1, sizeof(pubkey));
3006     VG_UNDEF(&pubkey, sizeof(pubkey));
3007     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_create(ctx, &pubkey, ctmp) == 0);
3008     VG_CHECK(&pubkey, sizeof(pubkey));
3009     CHECK(memcmp(&pubkey, zeros, sizeof(secp256k1_pubkey)) == 0);
3010     /* Zero is too small, reject. */
3011     memset(ctmp, 0, 32);
3012     CHECK(secp256k1_ec_seckey_verify(ctx, ctmp) == 0);
3013     memset(&pubkey, 1, sizeof(pubkey));
3014     VG_UNDEF(&pubkey, sizeof(pubkey));
3015     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_create(ctx, &pubkey, ctmp) == 0);
3016     VG_CHECK(&pubkey, sizeof(pubkey));
3017     CHECK(memcmp(&pubkey, zeros, sizeof(secp256k1_pubkey)) == 0);
3018     /* One must be accepted. */
3019     ctmp[31] = 0x01;
3020     CHECK(secp256k1_ec_seckey_verify(ctx, ctmp) == 1);
3021     memset(&pubkey, 0, sizeof(pubkey));
3022     VG_UNDEF(&pubkey, sizeof(pubkey));
3023     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_create(ctx, &pubkey, ctmp) == 1);
3024     VG_CHECK(&pubkey, sizeof(pubkey));
3025     CHECK(memcmp(&pubkey, zeros, sizeof(secp256k1_pubkey)) > 0);
3026     pubkey_one = pubkey;
3027     /* Group order + 1 is too large, reject. */
3028     memcpy(ctmp, orderc, 32);
3029     ctmp[31] = 0x42;
3030     CHECK(secp256k1_ec_seckey_verify(ctx, ctmp) == 0);
3031     memset(&pubkey, 1, sizeof(pubkey));
3032     VG_UNDEF(&pubkey, sizeof(pubkey));
3033     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_create(ctx, &pubkey, ctmp) == 0);
3034     VG_CHECK(&pubkey, sizeof(pubkey));
3035     CHECK(memcmp(&pubkey, zeros, sizeof(secp256k1_pubkey)) == 0);
3036     /* -1 must be accepted. */
3037     ctmp[31] = 0x40;
3038     CHECK(secp256k1_ec_seckey_verify(ctx, ctmp) == 1);
3039     memset(&pubkey, 0, sizeof(pubkey));
3040     VG_UNDEF(&pubkey, sizeof(pubkey));
3041     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_create(ctx, &pubkey, ctmp) == 1);
3042     VG_CHECK(&pubkey, sizeof(pubkey));
3043     CHECK(memcmp(&pubkey, zeros, sizeof(secp256k1_pubkey)) > 0);
3044     pubkey_negone = pubkey;
3045     /* Tweak of zero leaves the value changed. */
3046     memset(ctmp2, 0, 32);
3047     CHECK(secp256k1_ec_privkey_tweak_add(ctx, ctmp, ctmp2) == 1);
3048     CHECK(memcmp(orderc, ctmp, 31) == 0 && ctmp[31] == 0x40);
3049     memcpy(&pubkey2, &pubkey, sizeof(pubkey));
3050     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_tweak_add(ctx, &pubkey, ctmp2) == 1);
3051     CHECK(memcmp(&pubkey, &pubkey2, sizeof(pubkey)) == 0);
3052     /* Multiply tweak of zero zeroizes the output. */
3053     CHECK(secp256k1_ec_privkey_tweak_mul(ctx, ctmp, ctmp2) == 0);
3054     CHECK(memcmp(zeros, ctmp, 32) == 0);
3055     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_tweak_mul(ctx, &pubkey, ctmp2) == 0);
3056     CHECK(memcmp(&pubkey, zeros, sizeof(pubkey)) == 0);
3057     memcpy(&pubkey, &pubkey2, sizeof(pubkey));
3058     /* Overflowing key tweak zeroizes. */
3059     memcpy(ctmp, orderc, 32);
3060     ctmp[31] = 0x40;
3061     CHECK(secp256k1_ec_privkey_tweak_add(ctx, ctmp, orderc) == 0);
3062     CHECK(memcmp(zeros, ctmp, 32) == 0);
3063     memcpy(ctmp, orderc, 32);
3064     ctmp[31] = 0x40;
3065     CHECK(secp256k1_ec_privkey_tweak_mul(ctx, ctmp, orderc) == 0);
3066     CHECK(memcmp(zeros, ctmp, 32) == 0);
3067     memcpy(ctmp, orderc, 32);
3068     ctmp[31] = 0x40;
3069     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_tweak_add(ctx, &pubkey, orderc) == 0);
3070     CHECK(memcmp(&pubkey, zeros, sizeof(pubkey)) == 0);
3071     memcpy(&pubkey, &pubkey2, sizeof(pubkey));
3072     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_tweak_mul(ctx, &pubkey, orderc) == 0);
3073     CHECK(memcmp(&pubkey, zeros, sizeof(pubkey)) == 0);
3074     memcpy(&pubkey, &pubkey2, sizeof(pubkey));
3075     /* Private key tweaks results in a key of zero. */
3076     ctmp2[31] = 1;
3077     CHECK(secp256k1_ec_privkey_tweak_add(ctx, ctmp2, ctmp) == 0);
3078     CHECK(memcmp(zeros, ctmp2, 32) == 0);
3079     ctmp2[31] = 1;
3080     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_tweak_add(ctx, &pubkey, ctmp2) == 0);
3081     CHECK(memcmp(&pubkey, zeros, sizeof(pubkey)) == 0);
3082     memcpy(&pubkey, &pubkey2, sizeof(pubkey));
3083     /* Tweak computation wraps and results in a key of 1. */
3084     ctmp2[31] = 2;
3085     CHECK(secp256k1_ec_privkey_tweak_add(ctx, ctmp2, ctmp) == 1);
3086     CHECK(memcmp(ctmp2, zeros, 31) == 0 && ctmp2[31] == 1);
3087     ctmp2[31] = 2;
3088     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_tweak_add(ctx, &pubkey, ctmp2) == 1);
3089     ctmp2[31] = 1;
3090     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_create(ctx, &pubkey2, ctmp2) == 1);
3091     CHECK(memcmp(&pubkey, &pubkey2, sizeof(pubkey)) == 0);
3092     /* Tweak mul * 2 = 1+1. */
3093     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_tweak_add(ctx, &pubkey, ctmp2) == 1);
3094     ctmp2[31] = 2;
3095     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_tweak_mul(ctx, &pubkey2, ctmp2) == 1);
3096     CHECK(memcmp(&pubkey, &pubkey2, sizeof(pubkey)) == 0);
3097     /* Test argument errors. */
3098     ecount = 0;
3099     secp256k1_context_set_illegal_callback(ctx, counting_illegal_callback_fn, &ecount);
3100     CHECK(ecount == 0);
3101     /* Zeroize pubkey on parse error. */
3102     memset(&pubkey, 0, 32);
3103     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_tweak_add(ctx, &pubkey, ctmp2) == 0);
3104     CHECK(ecount == 1);
3105     CHECK(memcmp(&pubkey, zeros, sizeof(pubkey)) == 0);
3106     memcpy(&pubkey, &pubkey2, sizeof(pubkey));
3107     memset(&pubkey2, 0, 32);
3108     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_tweak_mul(ctx, &pubkey2, ctmp2) == 0);
3109     CHECK(ecount == 2);
3110     CHECK(memcmp(&pubkey2, zeros, sizeof(pubkey2)) == 0);
3111     /* Plain argument errors. */
3112     ecount = 0;
3113     CHECK(secp256k1_ec_seckey_verify(ctx, ctmp) == 1);
3114     CHECK(ecount == 0);
3115     CHECK(secp256k1_ec_seckey_verify(ctx, NULL) == 0);
3116     CHECK(ecount == 1);
3117     ecount = 0;
3118     memset(ctmp2, 0, 32);
3119     ctmp2[31] = 4;
3120     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_tweak_add(ctx, NULL, ctmp2) == 0);
3121     CHECK(ecount == 1);
3122     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_tweak_add(ctx, &pubkey, NULL) == 0);
3123     CHECK(ecount == 2);
3124     ecount = 0;
3125     memset(ctmp2, 0, 32);
3126     ctmp2[31] = 4;
3127     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_tweak_mul(ctx, NULL, ctmp2) == 0);
3128     CHECK(ecount == 1);
3129     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_tweak_mul(ctx, &pubkey, NULL) == 0);
3130     CHECK(ecount == 2);
3131     ecount = 0;
3132     memset(ctmp2, 0, 32);
3133     CHECK(secp256k1_ec_privkey_tweak_add(ctx, NULL, ctmp2) == 0);
3134     CHECK(ecount == 1);
3135     CHECK(secp256k1_ec_privkey_tweak_add(ctx, ctmp, NULL) == 0);
3136     CHECK(ecount == 2);
3137     ecount = 0;
3138     memset(ctmp2, 0, 32);
3139     ctmp2[31] = 1;
3140     CHECK(secp256k1_ec_privkey_tweak_mul(ctx, NULL, ctmp2) == 0);
3141     CHECK(ecount == 1);
3142     CHECK(secp256k1_ec_privkey_tweak_mul(ctx, ctmp, NULL) == 0);
3143     CHECK(ecount == 2);
3144     ecount = 0;
3145     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_create(ctx, NULL, ctmp) == 0);
3146     CHECK(ecount == 1);
3147     memset(&pubkey, 1, sizeof(pubkey));
3148     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_create(ctx, &pubkey, NULL) == 0);
3149     CHECK(ecount == 2);
3150     CHECK(memcmp(&pubkey, zeros, sizeof(secp256k1_pubkey)) == 0);
3151     /* secp256k1_ec_pubkey_combine tests. */
3152     ecount = 0;
3153     pubkeys[0] = &pubkey_one;
3154     VG_UNDEF(&pubkeys[0], sizeof(secp256k1_pubkey *));
3155     VG_UNDEF(&pubkeys[1], sizeof(secp256k1_pubkey *));
3156     VG_UNDEF(&pubkeys[2], sizeof(secp256k1_pubkey *));
3157     memset(&pubkey, 255, sizeof(secp256k1_pubkey));
3158     VG_UNDEF(&pubkey, sizeof(secp256k1_pubkey));
3159     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_combine(ctx, &pubkey, pubkeys, 0) == 0);
3160     VG_CHECK(&pubkey, sizeof(secp256k1_pubkey));
3161     CHECK(memcmp(&pubkey, zeros, sizeof(secp256k1_pubkey)) == 0);
3162     CHECK(ecount == 1);
3163     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_combine(ctx, NULL, pubkeys, 1) == 0);
3164     CHECK(memcmp(&pubkey, zeros, sizeof(secp256k1_pubkey)) == 0);
3165     CHECK(ecount == 2);
3166     memset(&pubkey, 255, sizeof(secp256k1_pubkey));
3167     VG_UNDEF(&pubkey, sizeof(secp256k1_pubkey));
3168     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_combine(ctx, &pubkey, NULL, 1) == 0);
3169     VG_CHECK(&pubkey, sizeof(secp256k1_pubkey));
3170     CHECK(memcmp(&pubkey, zeros, sizeof(secp256k1_pubkey)) == 0);
3171     CHECK(ecount == 3);
3172     pubkeys[0] = &pubkey_negone;
3173     memset(&pubkey, 255, sizeof(secp256k1_pubkey));
3174     VG_UNDEF(&pubkey, sizeof(secp256k1_pubkey));
3175     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_combine(ctx, &pubkey, pubkeys, 1) == 1);
3176     VG_CHECK(&pubkey, sizeof(secp256k1_pubkey));
3177     CHECK(memcmp(&pubkey, zeros, sizeof(secp256k1_pubkey)) > 0);
3178     CHECK(ecount == 3);
3179     len = 33;
3180     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_serialize(ctx, ctmp, &len, &pubkey, SECP256K1_EC_COMPRESSED) == 1);
3181     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_serialize(ctx, ctmp2, &len, &pubkey_negone, SECP256K1_EC_COMPRESSED) == 1);
3182     CHECK(memcmp(ctmp, ctmp2, 33) == 0);
3183     /* Result is infinity. */
3184     pubkeys[0] = &pubkey_one;
3185     pubkeys[1] = &pubkey_negone;
3186     memset(&pubkey, 255, sizeof(secp256k1_pubkey));
3187     VG_UNDEF(&pubkey, sizeof(secp256k1_pubkey));
3188     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_combine(ctx, &pubkey, pubkeys, 2) == 0);
3189     VG_CHECK(&pubkey, sizeof(secp256k1_pubkey));
3190     CHECK(memcmp(&pubkey, zeros, sizeof(secp256k1_pubkey)) == 0);
3191     CHECK(ecount == 3);
3192     /* Passes through infinity but comes out one. */
3193     pubkeys[2] = &pubkey_one;
3194     memset(&pubkey, 255, sizeof(secp256k1_pubkey));
3195     VG_UNDEF(&pubkey, sizeof(secp256k1_pubkey));
3196     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_combine(ctx, &pubkey, pubkeys, 3) == 1);
3197     VG_CHECK(&pubkey, sizeof(secp256k1_pubkey));
3198     CHECK(memcmp(&pubkey, zeros, sizeof(secp256k1_pubkey)) > 0);
3199     CHECK(ecount == 3);
3200     len = 33;
3201     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_serialize(ctx, ctmp, &len, &pubkey, SECP256K1_EC_COMPRESSED) == 1);
3202     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_serialize(ctx, ctmp2, &len, &pubkey_one, SECP256K1_EC_COMPRESSED) == 1);
3203     CHECK(memcmp(ctmp, ctmp2, 33) == 0);
3204     /* Adds to two. */
3205     pubkeys[1] = &pubkey_one;
3206     memset(&pubkey, 255, sizeof(secp256k1_pubkey));
3207     VG_UNDEF(&pubkey, sizeof(secp256k1_pubkey));
3208     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_combine(ctx, &pubkey, pubkeys, 2) == 1);
3209     VG_CHECK(&pubkey, sizeof(secp256k1_pubkey));
3210     CHECK(memcmp(&pubkey, zeros, sizeof(secp256k1_pubkey)) > 0);
3211     CHECK(ecount == 3);
3212     secp256k1_context_set_illegal_callback(ctx, NULL, NULL);
3213 }
3214
3215 void random_sign(secp256k1_scalar *sigr, secp256k1_scalar *sigs, const secp256k1_scalar *key, const secp256k1_scalar *msg, int *recid) {
3216     secp256k1_scalar nonce;
3217     do {
3218         random_scalar_order_test(&nonce);
3219     } while(!secp256k1_ecdsa_sig_sign(&ctx->ecmult_gen_ctx, sigr, sigs, key, msg, &nonce, recid));
3220 }
3221
3222 void test_ecdsa_sign_verify(void) {
3223     secp256k1_gej pubj;
3224     secp256k1_ge pub;
3225     secp256k1_scalar one;
3226     secp256k1_scalar msg, key;
3227     secp256k1_scalar sigr, sigs;
3228     int recid;
3229     int getrec;
3230     random_scalar_order_test(&msg);
3231     random_scalar_order_test(&key);
3232     secp256k1_ecmult_gen(&ctx->ecmult_gen_ctx, &pubj, &key);
3233     secp256k1_ge_set_gej(&pub, &pubj);
3234     getrec = secp256k1_rand_bits(1);
3235     random_sign(&sigr, &sigs, &key, &msg, getrec?&recid:NULL);
3236     if (getrec) {
3237         CHECK(recid >= 0 && recid < 4);
3238     }
3239     CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_verify(&ctx->ecmult_ctx, &sigr, &sigs, &pub, &msg));
3240     secp256k1_scalar_set_int(&one, 1);
3241     secp256k1_scalar_add(&msg, &msg, &one);
3242     CHECK(!secp256k1_ecdsa_sig_verify(&ctx->ecmult_ctx, &sigr, &sigs, &pub, &msg));
3243 }
3244
3245 void run_ecdsa_sign_verify(void) {
3246     int i;
3247     for (i = 0; i < 10*count; i++) {
3248         test_ecdsa_sign_verify();
3249     }
3250 }
3251
3252 /** Dummy nonce generation function that just uses a precomputed nonce, and fails if it is not accepted. Use only for testing. */
3253 static int precomputed_nonce_function(unsigned char *nonce32, const unsigned char *msg32, const unsigned char *key32, const unsigned char *algo16, void *data, unsigned int counter) {
3254     (void)msg32;
3255     (void)key32;
3256     (void)algo16;
3257     memcpy(nonce32, data, 32);
3258     return (counter == 0);
3259 }
3260
3261 static int nonce_function_test_fail(unsigned char *nonce32, const unsigned char *msg32, const unsigned char *key32, const unsigned char *algo16, void *data, unsigned int counter) {
3262    /* Dummy nonce generator that has a fatal error on the first counter value. */
3263    if (counter == 0) {
3264        return 0;
3265    }
3266    return nonce_function_rfc6979(nonce32, msg32, key32, algo16, data, counter - 1);
3267 }
3268
3269 static int nonce_function_test_retry(unsigned char *nonce32, const unsigned char *msg32, const unsigned char *key32, const unsigned char *algo16, void *data, unsigned int counter) {
3270    /* Dummy nonce generator that produces unacceptable nonces for the first several counter values. */
3271    if (counter < 3) {
3272        memset(nonce32, counter==0 ? 0 : 255, 32);
3273        if (counter == 2) {
3274            nonce32[31]--;
3275        }
3276        return 1;
3277    }
3278    if (counter < 5) {
3279        static const unsigned char order[] = {
3280            0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,
3281            0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFE,
3282            0xBA,0xAE,0xDC,0xE6,0xAF,0x48,0xA0,0x3B,
3283            0xBF,0xD2,0x5E,0x8C,0xD0,0x36,0x41,0x41
3284        };
3285        memcpy(nonce32, order, 32);
3286        if (counter == 4) {
3287            nonce32[31]++;
3288        }
3289        return 1;
3290    }
3291    /* Retry rate of 6979 is negligible esp. as we only call this in deterministic tests. */
3292    /* If someone does fine a case where it retries for secp256k1, we'd like to know. */
3293    if (counter > 5) {
3294        return 0;
3295    }
3296    return nonce_function_rfc6979(nonce32, msg32, key32, algo16, data, counter - 5);
3297 }
3298
3299 int is_empty_signature(const secp256k1_ecdsa_signature *sig) {
3300     static const unsigned char res[sizeof(secp256k1_ecdsa_signature)] = {0};
3301     return memcmp(sig, res, sizeof(secp256k1_ecdsa_signature)) == 0;
3302 }
3303
3304 void test_ecdsa_end_to_end(void) {
3305     unsigned char extra[32] = {0x00};
3306     unsigned char privkey[32];
3307     unsigned char message[32];
3308     unsigned char privkey2[32];
3309     secp256k1_ecdsa_signature signature[6];
3310     secp256k1_scalar r, s;
3311     unsigned char sig[74];
3312     size_t siglen = 74;
3313     unsigned char pubkeyc[65];
3314     size_t pubkeyclen = 65;
3315     secp256k1_pubkey pubkey;
3316     unsigned char seckey[300];
3317     size_t seckeylen = 300;
3318
3319     /* Generate a random key and message. */
3320     {
3321         secp256k1_scalar msg, key;
3322         random_scalar_order_test(&msg);
3323         random_scalar_order_test(&key);
3324         secp256k1_scalar_get_b32(privkey, &key);
3325         secp256k1_scalar_get_b32(message, &msg);
3326     }
3327
3328     /* Construct and verify corresponding public key. */
3329     CHECK(secp256k1_ec_seckey_verify(ctx, privkey) == 1);
3330     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_create(ctx, &pubkey, privkey) == 1);
3331
3332     /* Verify exporting and importing public key. */
3333     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_serialize(ctx, pubkeyc, &pubkeyclen, &pubkey, secp256k1_rand_bits(1) == 1 ? SECP256K1_EC_COMPRESSED : SECP256K1_EC_UNCOMPRESSED));
3334     memset(&pubkey, 0, sizeof(pubkey));
3335     CHECK(secp256k1_ec_pubkey_parse(ctx, &pubkey, pubkeyc, pubkeyclen) == 1);
3336
3337     /* Verify private key import and export. */
3338     CHECK(ec_privkey_export_der(ctx, seckey, &seckeylen, privkey, secp256k1_rand_bits(1) == 1));
3339     CHECK(ec_privkey_import_der(ctx, privkey2, seckey, seckeylen) == 1);
3340     CHECK(memcmp(privkey, privkey2, 32) == 0);
3341
3342     /* Optionally tweak the keys using addition. */
3343     if (secp256k1_rand_int(3) == 0) {
3344         int ret1;
3345         int ret2;
3346         unsigned char rnd[32];
3347         secp256k1_pubkey pubkey2;
3348         secp256k1_rand256_test(rnd);
3349         ret1 = secp256k1_ec_privkey_tweak_add(ctx, privkey, rnd);
3350         ret2 = secp256k1_ec_pubkey_tweak_add(ctx, &pubkey, rnd);
3351         CHECK(ret1 == ret2);
3352         if (ret1 == 0) {
3353             return;
3354         }
3355         CHECK(secp256k1_ec_pubkey_create(ctx, &pubkey2, privkey) == 1);
3356         CHECK(memcmp(&pubkey, &pubkey2, sizeof(pubkey)) == 0);
3357     }
3358
3359     /* Optionally tweak the keys using multiplication. */
3360     if (secp256k1_rand_int(3) == 0) {
3361         int ret1;
3362         int ret2;
3363         unsigned char rnd[32];
3364         secp256k1_pubkey pubkey2;
3365         secp256k1_rand256_test(rnd);
3366         ret1 = secp256k1_ec_privkey_tweak_mul(ctx, privkey, rnd);
3367         ret2 = secp256k1_ec_pubkey_tweak_mul(ctx, &pubkey, rnd);
3368         CHECK(ret1 == ret2);
3369         if (ret1 == 0) {
3370             return;
3371         }
3372         CHECK(secp256k1_ec_pubkey_create(ctx, &pubkey2, privkey) == 1);
3373         CHECK(memcmp(&pubkey, &pubkey2, sizeof(pubkey)) == 0);
3374     }
3375
3376     /* Sign. */
3377     CHECK(secp256k1_ecdsa_sign(ctx, &signature[0], message, privkey, NULL, NULL) == 1);
3378     CHECK(secp256k1_ecdsa_sign(ctx, &signature[4], message, privkey, NULL, NULL) == 1);
3379     CHECK(secp256k1_ecdsa_sign(ctx, &signature[1], message, privkey, NULL, extra) == 1);
3380     extra[31] = 1;
3381     CHECK(secp256k1_ecdsa_sign(ctx, &signature[2], message, privkey, NULL, extra) == 1);
3382     extra[31] = 0;
3383     extra[0] = 1;
3384     CHECK(secp256k1_ecdsa_sign(ctx, &signature[3], message, privkey, NULL, extra) == 1);
3385     CHECK(memcmp(&signature[0], &signature[4], sizeof(signature[0])) == 0);
3386     CHECK(memcmp(&signature[0], &signature[1], sizeof(signature[0])) != 0);
3387     CHECK(memcmp(&signature[0], &signature[2], sizeof(signature[0])) != 0);
3388     CHECK(memcmp(&signature[0], &signature[3], sizeof(signature[0])) != 0);
3389     CHECK(memcmp(&signature[1], &signature[2], sizeof(signature[0])) != 0);
3390     CHECK(memcmp(&signature[1], &signature[3], sizeof(signature[0])) != 0);
3391     CHECK(memcmp(&signature[2], &signature[3], sizeof(signature[0])) != 0);
3392     /* Verify. */
3393     CHECK(secp256k1_ecdsa_verify(ctx, &signature[0], message, &pubkey) == 1);
3394     CHECK(secp256k1_ecdsa_verify(ctx, &signature[1], message, &pubkey) == 1);
3395     CHECK(secp256k1_ecdsa_verify(ctx, &signature[2], message, &pubkey) == 1);
3396     CHECK(secp256k1_ecdsa_verify(ctx, &signature[3], message, &pubkey) == 1);
3397     /* Test lower-S form, malleate, verify and fail, test again, malleate again */
3398     CHECK(!secp256k1_ecdsa_signature_normalize(ctx, NULL, &signature[0]));
3399     secp256k1_ecdsa_signature_load(ctx, &r, &s, &signature[0]);
3400     secp256k1_scalar_negate(&s, &s);
3401     secp256k1_ecdsa_signature_save(&signature[5], &r, &s);
3402     CHECK(secp256k1_ecdsa_verify(ctx, &signature[5], message, &pubkey) == 0);
3403     CHECK(secp256k1_ecdsa_signature_normalize(ctx, NULL, &signature[5]));
3404     CHECK(secp256k1_ecdsa_signature_normalize(ctx, &signature[5], &signature[5]));
3405     CHECK(!secp256k1_ecdsa_signature_normalize(ctx, NULL, &signature[5]));
3406     CHECK(!secp256k1_ecdsa_signature_normalize(ctx, &signature[5], &signature[5]));
3407     CHECK(secp256k1_ecdsa_verify(ctx, &signature[5], message, &pubkey) == 1);
3408     secp256k1_scalar_negate(&s, &s);
3409     secp256k1_ecdsa_signature_save(&signature[5], &r, &s);
3410     CHECK(!secp256k1_ecdsa_signature_normalize(ctx, NULL, &signature[5]));
3411     CHECK(secp256k1_ecdsa_verify(ctx, &signature[5], message, &pubkey) == 1);
3412     CHECK(memcmp(&signature[5], &signature[0], 64) == 0);
3413
3414     /* Serialize/parse DER and verify again */
3415     CHECK(secp256k1_ecdsa_signature_serialize_der(ctx, sig, &siglen, &signature[0]) == 1);
3416     memset(&signature[0], 0, sizeof(signature[0]));
3417     CHECK(secp256k1_ecdsa_signature_parse_der(ctx, &signature[0], sig, siglen) == 1);
3418     CHECK(secp256k1_ecdsa_verify(ctx, &signature[0], message, &pubkey) == 1);
3419     /* Serialize/destroy/parse DER and verify again. */
3420     siglen = 74;
3421     CHECK(secp256k1_ecdsa_signature_serialize_der(ctx, sig, &siglen, &signature[0]) == 1);
3422     sig[secp256k1_rand_int(siglen)] += 1 + secp256k1_rand_int(255);
3423     CHECK(secp256k1_ecdsa_signature_parse_der(ctx, &signature[0], sig, siglen) == 0 ||
3424           secp256k1_ecdsa_verify(ctx, &signature[0], message, &pubkey) == 0);
3425 }
3426
3427 void test_random_pubkeys(void) {
3428     secp256k1_ge elem;
3429     secp256k1_ge elem2;
3430     unsigned char in[65];
3431     /* Generate some randomly sized pubkeys. */
3432     size_t len = secp256k1_rand_bits(2) == 0 ? 65 : 33;
3433     if (secp256k1_rand_bits(2) == 0) {
3434         len = secp256k1_rand_bits(6);
3435     }
3436     if (len == 65) {
3437       in[0] = secp256k1_rand_bits(1) ? 4 : (secp256k1_rand_bits(1) ? 6 : 7);
3438     } else {
3439       in[0] = secp256k1_rand_bits(1) ? 2 : 3;
3440     }
3441     if (secp256k1_rand_bits(3) == 0) {
3442         in[0] = secp256k1_rand_bits(8);
3443     }
3444     if (len > 1) {
3445         secp256k1_rand256(&in[1]);
3446     }
3447     if (len > 33) {
3448         secp256k1_rand256(&in[33]);
3449     }
3450     if (secp256k1_eckey_pubkey_parse(&elem, in, len)) {
3451         unsigned char out[65];
3452         unsigned char firstb;
3453         int res;
3454         size_t size = len;
3455         firstb = in[0];
3456         /* If the pubkey can be parsed, it should round-trip... */
3457         CHECK(secp256k1_eckey_pubkey_serialize(&elem, out, &size, len == 33));
3458         CHECK(size == len);
3459         CHECK(memcmp(&in[1], &out[1], len-1) == 0);
3460         /* ... except for the type of hybrid inputs. */
3461         if ((in[0] != 6) && (in[0] != 7)) {
3462             CHECK(in[0] == out[0]);
3463         }
3464         size = 65;
3465         CHECK(secp256k1_eckey_pubkey_serialize(&elem, in, &size, 0));
3466         CHECK(size == 65);
3467         CHECK(secp256k1_eckey_pubkey_parse(&elem2, in, size));
3468         ge_equals_ge(&elem,&elem2);
3469         /* Check that the X9.62 hybrid type is checked. */
3470         in[0] = secp256k1_rand_bits(1) ? 6 : 7;
3471         res = secp256k1_eckey_pubkey_parse(&elem2, in, size);
3472         if (firstb == 2 || firstb == 3) {
3473             if (in[0] == firstb + 4) {
3474               CHECK(res);
3475             } else {
3476               CHECK(!res);
3477             }
3478         }
3479         if (res) {
3480             ge_equals_ge(&elem,&elem2);
3481             CHECK(secp256k1_eckey_pubkey_serialize(&elem, out, &size, 0));
3482             CHECK(memcmp(&in[1], &out[1], 64) == 0);
3483         }
3484     }
3485 }
3486
3487 void run_random_pubkeys(void) {
3488     int i;
3489     for (i = 0; i < 10*count; i++) {
3490         test_random_pubkeys();
3491     }
3492 }
3493
3494 void run_ecdsa_end_to_end(void) {
3495     int i;
3496     for (i = 0; i < 64*count; i++) {
3497         test_ecdsa_end_to_end();
3498     }
3499 }
3500
3501 int test_ecdsa_der_parse(const unsigned char *sig, size_t siglen, int certainly_der, int certainly_not_der) {
3502     static const unsigned char zeroes[32] = {0};
3503     static const unsigned char max_scalar[32] = {
3504         0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
3505         0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xfe,
3506         0xba, 0xae, 0xdc, 0xe6, 0xaf, 0x48, 0xa0, 0x3b,
3507         0xbf, 0xd2, 0x5e, 0x8c, 0xd0, 0x36, 0x41, 0x40
3508     };
3509
3510     int ret = 0;
3511
3512     secp256k1_ecdsa_signature sig_der;
3513     unsigned char roundtrip_der[2048];
3514     unsigned char compact_der[64];
3515     size_t len_der = 2048;
3516     int parsed_der = 0, valid_der = 0, roundtrips_der = 0;
3517
3518     secp256k1_ecdsa_signature sig_der_lax;
3519     unsigned char roundtrip_der_lax[2048];
3520     unsigned char compact_der_lax[64];
3521     size_t len_der_lax = 2048;
3522     int parsed_der_lax = 0, valid_der_lax = 0, roundtrips_der_lax = 0;
3523
3524 #ifdef ENABLE_OPENSSL_TESTS
3525     ECDSA_SIG *sig_openssl;
3526     const unsigned char *sigptr;
3527     unsigned char roundtrip_openssl[2048];
3528     int len_openssl = 2048;
3529     int parsed_openssl, valid_openssl = 0, roundtrips_openssl = 0;
3530 #endif
3531
3532     parsed_der = secp256k1_ecdsa_signature_parse_der(ctx, &sig_der, sig, siglen);
3533     if (parsed_der) {
3534         ret |= (!secp256k1_ecdsa_signature_serialize_compact(ctx, compact_der, &sig_der)) << 0;
3535         valid_der = (memcmp(compact_der, zeroes, 32) != 0) && (memcmp(compact_der + 32, zeroes, 32) != 0);
3536     }
3537     if (valid_der) {
3538         ret |= (!secp256k1_ecdsa_signature_serialize_der(ctx, roundtrip_der, &len_der, &sig_der)) << 1;
3539         roundtrips_der = (len_der == siglen) && memcmp(roundtrip_der, sig, siglen) == 0;
3540     }
3541
3542     parsed_der_lax = ecdsa_signature_parse_der_lax(ctx, &sig_der_lax, sig, siglen);
3543     if (parsed_der_lax) {
3544         ret |= (!secp256k1_ecdsa_signature_serialize_compact(ctx, compact_der_lax, &sig_der_lax)) << 10;
3545         valid_der_lax = (memcmp(compact_der_lax, zeroes, 32) != 0) && (memcmp(compact_der_lax + 32, zeroes, 32) != 0);
3546     }
3547     if (valid_der_lax) {
3548         ret |= (!secp256k1_ecdsa_signature_serialize_der(ctx, roundtrip_der_lax, &len_der_lax, &sig_der_lax)) << 11;
3549         roundtrips_der_lax = (len_der_lax == siglen) && memcmp(roundtrip_der_lax, sig, siglen) == 0;
3550     }
3551
3552     if (certainly_der) {
3553         ret |= (!parsed_der) << 2;
3554     }
3555     if (certainly_not_der) {
3556         ret |= (parsed_der) << 17;
3557     }
3558     if (valid_der) {
3559         ret |= (!roundtrips_der) << 3;
3560     }
3561
3562     if (valid_der) {
3563         ret |= (!roundtrips_der_lax) << 12;
3564         ret |= (len_der != len_der_lax) << 13;
3565         ret |= (memcmp(roundtrip_der_lax, roundtrip_der, len_der) != 0) << 14;
3566     }
3567     ret |= (roundtrips_der != roundtrips_der_lax) << 15;
3568     if (parsed_der) {
3569         ret |= (!parsed_der_lax) << 16;
3570     }
3571
3572 #ifdef ENABLE_OPENSSL_TESTS
3573     sig_openssl = ECDSA_SIG_new();
3574     sigptr = sig;
3575     parsed_openssl = (d2i_ECDSA_SIG(&sig_openssl, &sigptr, siglen) != NULL);
3576     if (parsed_openssl) {
3577         valid_openssl = !BN_is_negative(sig_openssl->r) && !BN_is_negative(sig_openssl->s) && BN_num_bits(sig_openssl->r) > 0 && BN_num_bits(sig_openssl->r) <= 256 && BN_num_bits(sig_openssl->s) > 0 && BN_num_bits(sig_openssl->s) <= 256;
3578         if (valid_openssl) {
3579             unsigned char tmp[32] = {0};
3580             BN_bn2bin(sig_openssl->r, tmp + 32 - BN_num_bytes(sig_openssl->r));
3581             valid_openssl = memcmp(tmp, max_scalar, 32) < 0;
3582         }
3583         if (valid_openssl) {
3584             unsigned char tmp[32] = {0};
3585             BN_bn2bin(sig_openssl->s, tmp + 32 - BN_num_bytes(sig_openssl->s));
3586             valid_openssl = memcmp(tmp, max_scalar, 32) < 0;
3587         }
3588     }
3589     len_openssl = i2d_ECDSA_SIG(sig_openssl, NULL);
3590     if (len_openssl <= 2048) {
3591         unsigned char *ptr = roundtrip_openssl;
3592         CHECK(i2d_ECDSA_SIG(sig_openssl, &ptr) == len_openssl);
3593         roundtrips_openssl = valid_openssl && ((size_t)len_openssl == siglen) && (memcmp(roundtrip_openssl, sig, siglen) == 0);
3594     } else {
3595         len_openssl = 0;
3596     }
3597     ECDSA_SIG_free(sig_openssl);
3598
3599     ret |= (parsed_der && !parsed_openssl) << 4;
3600     ret |= (valid_der && !valid_openssl) << 5;
3601     ret |= (roundtrips_openssl && !parsed_der) << 6;
3602     ret |= (roundtrips_der != roundtrips_openssl) << 7;
3603     if (roundtrips_openssl) {
3604         ret |= (len_der != (size_t)len_openssl) << 8;
3605         ret |= (memcmp(roundtrip_der, roundtrip_openssl, len_der) != 0) << 9;
3606     }
3607 #endif
3608     return ret;
3609 }
3610
3611 static void assign_big_endian(unsigned char *ptr, size_t ptrlen, uint32_t val) {
3612     size_t i;
3613     for (i = 0; i < ptrlen; i++) {
3614         int shift = ptrlen - 1 - i;
3615         if (shift >= 4) {
3616             ptr[i] = 0;
3617         } else {
3618             ptr[i] = (val >> shift) & 0xFF;
3619         }
3620     }
3621 }
3622
3623 static void damage_array(unsigned char *sig, size_t *len) {
3624     int pos;
3625     int action = secp256k1_rand_bits(3);
3626     if (action < 1 && *len > 3) {
3627         /* Delete a byte. */
3628         pos = secp256k1_rand_int(*len);
3629         memmove(sig + pos, sig + pos + 1, *len - pos - 1);
3630         (*len)--;
3631         return;
3632     } else if (action < 2 && *len < 2048) {
3633         /* Insert a byte. */
3634         pos = secp256k1_rand_int(1 + *len);
3635         memmove(sig + pos + 1, sig + pos, *len - pos);
3636         sig[pos] = secp256k1_rand_bits(8);
3637         (*len)++;
3638         return;
3639     } else if (action < 4) {
3640         /* Modify a byte. */
3641         sig[secp256k1_rand_int(*len)] += 1 + secp256k1_rand_int(255);
3642         return;
3643     } else { /* action < 8 */
3644         /* Modify a bit. */
3645         sig[secp256k1_rand_int(*len)] ^= 1 << secp256k1_rand_bits(3);
3646         return;
3647     }
3648 }
3649
3650 static void random_ber_signature(unsigned char *sig, size_t *len, int* certainly_der, int* certainly_not_der) {
3651     int der;
3652     int nlow[2], nlen[2], nlenlen[2], nhbit[2], nhbyte[2], nzlen[2];
3653     size_t tlen, elen, glen;
3654     int indet;
3655     int n;
3656
3657     *len = 0;
3658     der = secp256k1_rand_bits(2) == 0;
3659     *certainly_der = der;
3660     *certainly_not_der = 0;
3661     indet = der ? 0 : secp256k1_rand_int(10) == 0;
3662
3663     for (n = 0; n < 2; n++) {
3664         /* We generate two classes of numbers: nlow==1 "low" ones (up to 32 bytes), nlow==0 "high" ones (32 bytes with 129 top bits set, or larger than 32 bytes) */
3665         nlow[n] = der ? 1 : (secp256k1_rand_bits(3) != 0);
3666         /* The length of the number in bytes (the first byte of which will always be nonzero) */
3667         nlen[n] = nlow[n] ? secp256k1_rand_int(33) : 32 + secp256k1_rand_int(200) * secp256k1_rand_int(8) / 8;
3668         CHECK(nlen[n] <= 232);
3669         /* The top bit of the number. */
3670         nhbit[n] = (nlow[n] == 0 && nlen[n] == 32) ? 1 : (nlen[n] == 0 ? 0 : secp256k1_rand_bits(1));
3671         /* The top byte of the number (after the potential hardcoded 16 0xFF characters for "high" 32 bytes numbers) */
3672         nhbyte[n] = nlen[n] == 0 ? 0 : (nhbit[n] ? 128 + secp256k1_rand_bits(7) : 1 + secp256k1_rand_int(127));
3673         /* The number of zero bytes in front of the number (which is 0 or 1 in case of DER, otherwise we extend up to 300 bytes) */
3674         nzlen[n] = der ? ((nlen[n] == 0 || nhbit[n]) ? 1 : 0) : (nlow[n] ? secp256k1_rand_int(3) : secp256k1_rand_int(300 - nlen[n]) * secp256k1_rand_int(8) / 8);
3675         if (nzlen[n] > ((nlen[n] == 0 || nhbit[n]) ? 1 : 0)) {
3676             *certainly_not_der = 1;
3677         }
3678         CHECK(nlen[n] + nzlen[n] <= 300);
3679         /* The length of the length descriptor for the number. 0 means short encoding, anything else is long encoding. */
3680         nlenlen[n] = nlen[n] + nzlen[n] < 128 ? 0 : (nlen[n] + nzlen[n] < 256 ? 1 : 2);
3681         if (!der) {
3682             /* nlenlen[n] max 127 bytes */
3683             int add = secp256k1_rand_int(127 - nlenlen[n]) * secp256k1_rand_int(16) * secp256k1_rand_int(16) / 256;
3684             nlenlen[n] += add;
3685             if (add != 0) {
3686                 *certainly_not_der = 1;
3687             }
3688         }
3689         CHECK(nlen[n] + nzlen[n] + nlenlen[n] <= 427);
3690     }
3691
3692     /* The total length of the data to go, so far */
3693     tlen = 2 + nlenlen[0] + nlen[0] + nzlen[0] + 2 + nlenlen[1] + nlen[1] + nzlen[1];
3694     CHECK(tlen <= 856);
3695
3696     /* The length of the garbage inside the tuple. */
3697     elen = (der || indet) ? 0 : secp256k1_rand_int(980 - tlen) * secp256k1_rand_int(8) / 8;
3698     if (elen != 0) {
3699         *certainly_not_der = 1;
3700     }
3701     tlen += elen;
3702     CHECK(tlen <= 980);
3703
3704     /* The length of the garbage after the end of the tuple. */
3705     glen = der ? 0 : secp256k1_rand_int(990 - tlen) * secp256k1_rand_int(8) / 8;
3706     if (glen != 0) {
3707         *certainly_not_der = 1;
3708     }
3709     CHECK(tlen + glen <= 990);
3710
3711     /* Write the tuple header. */
3712     sig[(*len)++] = 0x30;
3713     if (indet) {
3714         /* Indeterminate length */
3715         sig[(*len)++] = 0x80;
3716         *certainly_not_der = 1;
3717     } else {
3718         int tlenlen = tlen < 128 ? 0 : (tlen < 256 ? 1 : 2);
3719         if (!der) {
3720             int add = secp256k1_rand_int(127 - tlenlen) * secp256k1_rand_int(16) * secp256k1_rand_int(16) / 256;
3721             tlenlen += add;
3722             if (add != 0) {
3723                 *certainly_not_der = 1;
3724             }
3725         }
3726         if (tlenlen == 0) {
3727             /* Short length notation */
3728             sig[(*len)++] = tlen;
3729         } else {
3730             /* Long length notation */
3731             sig[(*len)++] = 128 + tlenlen;
3732             assign_big_endian(sig + *len, tlenlen, tlen);
3733             *len += tlenlen;
3734         }
3735         tlen += tlenlen;
3736     }
3737     tlen += 2;
3738     CHECK(tlen + glen <= 1119);
3739
3740     for (n = 0; n < 2; n++) {
3741         /* Write the integer header. */
3742         sig[(*len)++] = 0x02;
3743         if (nlenlen[n] == 0) {
3744             /* Short length notation */
3745             sig[(*len)++] = nlen[n] + nzlen[n];
3746         } else {
3747             /* Long length notation. */
3748             sig[(*len)++] = 128 + nlenlen[n];
3749             assign_big_endian(sig + *len, nlenlen[n], nlen[n] + nzlen[n]);
3750             *len += nlenlen[n];
3751         }
3752         /* Write zero padding */
3753         while (nzlen[n] > 0) {
3754             sig[(*len)++] = 0x00;
3755             nzlen[n]--;
3756         }
3757         if (nlen[n] == 32 && !nlow[n]) {
3758             /* Special extra 16 0xFF bytes in "high" 32-byte numbers */
3759             int i;
3760             for (i = 0; i < 16; i++) {
3761                 sig[(*len)++] = 0xFF;
3762             }
3763             nlen[n] -= 16;
3764         }
3765         /* Write first byte of number */
3766         if (nlen[n] > 0) {
3767             sig[(*len)++] = nhbyte[n];
3768             nlen[n]--;
3769         }
3770         /* Generate remaining random bytes of number */
3771         secp256k1_rand_bytes_test(sig + *len, nlen[n]);
3772         *len += nlen[n];
3773         nlen[n] = 0;
3774     }
3775
3776     /* Generate random garbage inside tuple. */
3777     secp256k1_rand_bytes_test(sig + *len, elen);
3778     *len += elen;
3779
3780     /* Generate end-of-contents bytes. */
3781     if (indet) {
3782         sig[(*len)++] = 0;
3783         sig[(*len)++] = 0;
3784         tlen += 2;
3785     }
3786     CHECK(tlen + glen <= 1121);
3787
3788     /* Generate random garbage outside tuple. */
3789     secp256k1_rand_bytes_test(sig + *len, glen);
3790     *len += glen;
3791     tlen += glen;
3792     CHECK(tlen <= 1121);
3793     CHECK(tlen == *len);
3794 }
3795
3796 void run_ecdsa_der_parse(void) {
3797     int i,j;
3798     for (i = 0; i < 200 * count; i++) {
3799         unsigned char buffer[2048];
3800         size_t buflen = 0;
3801         int certainly_der = 0;
3802         int certainly_not_der = 0;
3803         random_ber_signature(buffer, &buflen, &certainly_der, &certainly_not_der);
3804         CHECK(buflen <= 2048);
3805         for (j = 0; j < 16; j++) {
3806             int ret = 0;
3807             if (j > 0) {
3808                 damage_array(buffer, &buflen);
3809                 /* We don't know anything anymore about the DERness of the result */
3810                 certainly_der = 0;
3811                 certainly_not_der = 0;
3812             }
3813             ret = test_ecdsa_der_parse(buffer, buflen, certainly_der, certainly_not_der);
3814             if (ret != 0) {
3815                 size_t k;
3816                 fprintf(stderr, "Failure %x on ", ret);
3817                 for (k = 0; k < buflen; k++) {
3818                     fprintf(stderr, "%02x ", buffer[k]);
3819                 }
3820                 fprintf(stderr, "\n");
3821             }
3822             CHECK(ret == 0);
3823         }
3824     }
3825 }
3826
3827 /* Tests several edge cases. */
3828 void test_ecdsa_edge_cases(void) {
3829     int t;
3830     secp256k1_ecdsa_signature sig;
3831
3832     /* Test the case where ECDSA recomputes a point that is infinity. */
3833     {
3834         secp256k1_gej keyj;
3835         secp256k1_ge key;
3836         secp256k1_scalar msg;
3837         secp256k1_scalar sr, ss;
3838         secp256k1_scalar_set_int(&ss, 1);
3839         secp256k1_scalar_negate(&ss, &ss);
3840         secp256k1_scalar_inverse(&ss, &ss);
3841         secp256k1_scalar_set_int(&sr, 1);
3842         secp256k1_ecmult_gen(&ctx->ecmult_gen_ctx, &keyj, &sr);
3843         secp256k1_ge_set_gej(&key, &keyj);
3844         msg = ss;
3845         CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_verify(&ctx->ecmult_ctx, &sr, &ss, &key, &msg) == 0);
3846     }
3847
3848     /* Verify signature with r of zero fails. */
3849     {
3850         const unsigned char pubkey_mods_zero[33] = {
3851             0x02, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
3852             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
3853             0xfe, 0xba, 0xae, 0xdc, 0xe6, 0xaf, 0x48, 0xa0,
3854             0x3b, 0xbf, 0xd2, 0x5e, 0x8c, 0xd0, 0x36, 0x41,
3855             0x41
3856         };
3857         secp256k1_ge key;
3858         secp256k1_scalar msg;
3859         secp256k1_scalar sr, ss;
3860         secp256k1_scalar_set_int(&ss, 1);
3861         secp256k1_scalar_set_int(&msg, 0);
3862         secp256k1_scalar_set_int(&sr, 0);
3863         CHECK(secp256k1_eckey_pubkey_parse(&key, pubkey_mods_zero, 33));
3864         CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_verify(&ctx->ecmult_ctx, &sr, &ss, &key, &msg) == 0);
3865     }
3866
3867     /* Verify signature with s of zero fails. */
3868     {
3869         const unsigned char pubkey[33] = {
3870             0x02, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
3871             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
3872             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
3873             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
3874             0x01
3875         };
3876         secp256k1_ge key;
3877         secp256k1_scalar msg;
3878         secp256k1_scalar sr, ss;
3879         secp256k1_scalar_set_int(&ss, 0);
3880         secp256k1_scalar_set_int(&msg, 0);
3881         secp256k1_scalar_set_int(&sr, 1);
3882         CHECK(secp256k1_eckey_pubkey_parse(&key, pubkey, 33));
3883         CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_verify(&ctx->ecmult_ctx, &sr, &ss, &key, &msg) == 0);
3884     }
3885
3886     /* Verify signature with message 0 passes. */
3887     {
3888         const unsigned char pubkey[33] = {
3889             0x02, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
3890             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
3891             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
3892             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
3893             0x02
3894         };
3895         const unsigned char pubkey2[33] = {
3896             0x02, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
3897             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
3898             0xfe, 0xba, 0xae, 0xdc, 0xe6, 0xaf, 0x48, 0xa0,
3899             0x3b, 0xbf, 0xd2, 0x5e, 0x8c, 0xd0, 0x36, 0x41,
3900             0x43
3901         };
3902         secp256k1_ge key;
3903         secp256k1_ge key2;
3904         secp256k1_scalar msg;
3905         secp256k1_scalar sr, ss;
3906         secp256k1_scalar_set_int(&ss, 2);
3907         secp256k1_scalar_set_int(&msg, 0);
3908         secp256k1_scalar_set_int(&sr, 2);
3909         CHECK(secp256k1_eckey_pubkey_parse(&key, pubkey, 33));
3910         CHECK(secp256k1_eckey_pubkey_parse(&key2, pubkey2, 33));
3911         CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_verify(&ctx->ecmult_ctx, &sr, &ss, &key, &msg) == 1);
3912         CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_verify(&ctx->ecmult_ctx, &sr, &ss, &key2, &msg) == 1);
3913         secp256k1_scalar_negate(&ss, &ss);
3914         CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_verify(&ctx->ecmult_ctx, &sr, &ss, &key, &msg) == 1);
3915         CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_verify(&ctx->ecmult_ctx, &sr, &ss, &key2, &msg) == 1);
3916         secp256k1_scalar_set_int(&ss, 1);
3917         CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_verify(&ctx->ecmult_ctx, &sr, &ss, &key, &msg) == 0);
3918         CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_verify(&ctx->ecmult_ctx, &sr, &ss, &key2, &msg) == 0);
3919     }
3920
3921     /* Verify signature with message 1 passes. */
3922     {
3923         const unsigned char pubkey[33] = {
3924             0x02, 0x14, 0x4e, 0x5a, 0x58, 0xef, 0x5b, 0x22,
3925             0x6f, 0xd2, 0xe2, 0x07, 0x6a, 0x77, 0xcf, 0x05,
3926             0xb4, 0x1d, 0xe7, 0x4a, 0x30, 0x98, 0x27, 0x8c,
3927             0x93, 0xe6, 0xe6, 0x3c, 0x0b, 0xc4, 0x73, 0x76,
3928             0x25
3929         };
3930         const unsigned char pubkey2[33] = {
3931             0x02, 0x8a, 0xd5, 0x37, 0xed, 0x73, 0xd9, 0x40,
3932             0x1d, 0xa0, 0x33, 0xd2, 0xdc, 0xf0, 0xaf, 0xae,
3933             0x34, 0xcf, 0x5f, 0x96, 0x4c, 0x73, 0x28, 0x0f,
3934             0x92, 0xc0, 0xf6, 0x9d, 0xd9, 0xb2, 0x09, 0x10,
3935             0x62
3936         };
3937         const unsigned char csr[32] = {
3938             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
3939             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x01,
3940             0x45, 0x51, 0x23, 0x19, 0x50, 0xb7, 0x5f, 0xc4,
3941             0x40, 0x2d, 0xa1, 0x72, 0x2f, 0xc9, 0xba, 0xeb
3942         };
3943         secp256k1_ge key;
3944         secp256k1_ge key2;
3945         secp256k1_scalar msg;
3946         secp256k1_scalar sr, ss;
3947         secp256k1_scalar_set_int(&ss, 1);
3948         secp256k1_scalar_set_int(&msg, 1);
3949         secp256k1_scalar_set_b32(&sr, csr, NULL);
3950         CHECK(secp256k1_eckey_pubkey_parse(&key, pubkey, 33));
3951         CHECK(secp256k1_eckey_pubkey_parse(&key2, pubkey2, 33));
3952         CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_verify(&ctx->ecmult_ctx, &sr, &ss, &key, &msg) == 1);
3953         CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_verify(&ctx->ecmult_ctx, &sr, &ss, &key2, &msg) == 1);
3954         secp256k1_scalar_negate(&ss, &ss);
3955         CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_verify(&ctx->ecmult_ctx, &sr, &ss, &key, &msg) == 1);
3956         CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_verify(&ctx->ecmult_ctx, &sr, &ss, &key2, &msg) == 1);
3957         secp256k1_scalar_set_int(&ss, 2);
3958         secp256k1_scalar_inverse_var(&ss, &ss);
3959         CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_verify(&ctx->ecmult_ctx, &sr, &ss, &key, &msg) == 0);
3960         CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_verify(&ctx->ecmult_ctx, &sr, &ss, &key2, &msg) == 0);
3961     }
3962
3963     /* Verify signature with message -1 passes. */
3964     {
3965         const unsigned char pubkey[33] = {
3966             0x03, 0xaf, 0x97, 0xff, 0x7d, 0x3a, 0xf6, 0xa0,
3967             0x02, 0x94, 0xbd, 0x9f, 0x4b, 0x2e, 0xd7, 0x52,
3968             0x28, 0xdb, 0x49, 0x2a, 0x65, 0xcb, 0x1e, 0x27,
3969             0x57, 0x9c, 0xba, 0x74, 0x20, 0xd5, 0x1d, 0x20,
3970             0xf1
3971         };
3972         const unsigned char csr[32] = {
3973             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
3974             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x01,
3975             0x45, 0x51, 0x23, 0x19, 0x50, 0xb7, 0x5f, 0xc4,
3976             0x40, 0x2d, 0xa1, 0x72, 0x2f, 0xc9, 0xba, 0xee
3977         };
3978         secp256k1_ge key;
3979         secp256k1_scalar msg;
3980         secp256k1_scalar sr, ss;
3981         secp256k1_scalar_set_int(&ss, 1);
3982         secp256k1_scalar_set_int(&msg, 1);
3983         secp256k1_scalar_negate(&msg, &msg);
3984         secp256k1_scalar_set_b32(&sr, csr, NULL);
3985         CHECK(secp256k1_eckey_pubkey_parse(&key, pubkey, 33));
3986         CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_verify(&ctx->ecmult_ctx, &sr, &ss, &key, &msg) == 1);
3987         secp256k1_scalar_negate(&ss, &ss);
3988         CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_verify(&ctx->ecmult_ctx, &sr, &ss, &key, &msg) == 1);
3989         secp256k1_scalar_set_int(&ss, 3);
3990         secp256k1_scalar_inverse_var(&ss, &ss);
3991         CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_verify(&ctx->ecmult_ctx, &sr, &ss, &key, &msg) == 0);
3992     }
3993
3994     /* Signature where s would be zero. */
3995     {
3996         secp256k1_pubkey pubkey;
3997         size_t siglen;
3998         int32_t ecount;
3999         unsigned char signature[72];
4000         static const unsigned char nonce[32] = {
4001             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
4002             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
4003             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
4004             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x01,
4005         };
4006         static const unsigned char nonce2[32] = {
4007             0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,
4008             0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFE,
4009             0xBA,0xAE,0xDC,0xE6,0xAF,0x48,0xA0,0x3B,
4010             0xBF,0xD2,0x5E,0x8C,0xD0,0x36,0x41,0x40
4011         };
4012         const unsigned char key[32] = {
4013             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
4014             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
4015             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
4016             0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x01,
4017         };
4018         unsigned char msg[32] = {
4019             0x86, 0x41, 0x99, 0x81, 0x06, 0x23, 0x44, 0x53,
4020             0xaa, 0x5f, 0x9d, 0x6a, 0x31, 0x78, 0xf4, 0xf7,
4021             0xb8, 0x12, 0xe0, 0x0b, 0x81, 0x7a, 0x77, 0x62,
4022             0x65, 0xdf, 0xdd, 0x31, 0xb9, 0x3e, 0x29, 0xa9,
4023         };
4024         ecount = 0;
4025         secp256k1_context_set_illegal_callback(ctx, counting_illegal_callback_fn, &ecount);
4026         CHECK(secp256k1_ecdsa_sign(ctx, &sig, msg, key, precomputed_nonce_function, nonce) == 0);
4027         CHECK(secp256k1_ecdsa_sign(ctx, &sig, msg, key, precomputed_nonce_function, nonce2) == 0);
4028         msg[31] = 0xaa;
4029         CHECK(secp256k1_ecdsa_sign(ctx, &sig, msg, key, precomputed_nonce_function, nonce) == 1);
4030         CHECK(ecount == 0);
4031         CHECK(secp256k1_ecdsa_sign(ctx, NULL, msg, key, precomputed_nonce_function, nonce2) == 0);
4032         CHECK(ecount == 1);
4033         CHECK(secp256k1_ecdsa_sign(ctx, &sig, NULL, key, precomputed_nonce_function, nonce2) == 0);
4034         CHECK(ecount == 2);
4035         CHECK(secp256k1_ecdsa_sign(ctx, &sig, msg, NULL, precomputed_nonce_function, nonce2) == 0);
4036         CHECK(ecount == 3);
4037         CHECK(secp256k1_ecdsa_sign(ctx, &sig, msg, key, precomputed_nonce_function, nonce2) == 1);
4038         CHECK(secp256k1_ec_pubkey_create(ctx, &pubkey, key) == 1);
4039         CHECK(secp256k1_ecdsa_verify(ctx, NULL, msg, &pubkey) == 0);
4040         CHECK(ecount == 4);
4041         CHECK(secp256k1_ecdsa_verify(ctx, &sig, NULL, &pubkey) == 0);
4042         CHECK(ecount == 5);
4043         CHECK(secp256k1_ecdsa_verify(ctx, &sig, msg, NULL) == 0);
4044         CHECK(ecount == 6);
4045         CHECK(secp256k1_ecdsa_verify(ctx, &sig, msg, &pubkey) == 1);
4046         CHECK(ecount == 6);
4047         CHECK(secp256k1_ec_pubkey_create(ctx, &pubkey, NULL) == 0);
4048         CHECK(ecount == 7);
4049         /* That pubkeyload fails via an ARGCHECK is a little odd but makes sense because pubkeys are an opaque data type. */
4050         CHECK(secp256k1_ecdsa_verify(ctx, &sig, msg, &pubkey) == 0);
4051         CHECK(ecount == 8);
4052         siglen = 72;
4053         CHECK(secp256k1_ecdsa_signature_serialize_der(ctx, NULL, &siglen, &sig) == 0);
4054         CHECK(ecount == 9);
4055         CHECK(secp256k1_ecdsa_signature_serialize_der(ctx, signature, NULL, &sig) == 0);
4056         CHECK(ecount == 10);
4057         CHECK(secp256k1_ecdsa_signature_serialize_der(ctx, signature, &siglen, NULL) == 0);
4058         CHECK(ecount == 11);
4059         CHECK(secp256k1_ecdsa_signature_serialize_der(ctx, signature, &siglen, &sig) == 1);
4060         CHECK(ecount == 11);
4061         CHECK(secp256k1_ecdsa_signature_parse_der(ctx, NULL, signature, siglen) == 0);
4062         CHECK(ecount == 12);
4063         CHECK(secp256k1_ecdsa_signature_parse_der(ctx, &sig, NULL, siglen) == 0);
4064         CHECK(ecount == 13);
4065         CHECK(secp256k1_ecdsa_signature_parse_der(ctx, &sig, signature, siglen) == 1);
4066         CHECK(ecount == 13);
4067         siglen = 10;
4068         /* Too little room for a signature does not fail via ARGCHECK. */
4069         CHECK(secp256k1_ecdsa_signature_serialize_der(ctx, signature, &siglen, &sig) == 0);
4070         CHECK(ecount == 13);
4071         ecount = 0;
4072         CHECK(secp256k1_ecdsa_signature_normalize(ctx, NULL, NULL) == 0);
4073         CHECK(ecount == 1);
4074         CHECK(secp256k1_ecdsa_signature_serialize_compact(ctx, NULL, &sig) == 0);
4075         CHECK(ecount == 2);
4076         CHECK(secp256k1_ecdsa_signature_serialize_compact(ctx, signature, NULL) == 0);
4077         CHECK(ecount == 3);
4078         CHECK(secp256k1_ecdsa_signature_serialize_compact(ctx, signature, &sig) == 1);
4079         CHECK(ecount == 3);
4080         CHECK(secp256k1_ecdsa_signature_parse_compact(ctx, NULL, signature) == 0);
4081         CHECK(ecount == 4);
4082         CHECK(secp256k1_ecdsa_signature_parse_compact(ctx, &sig, NULL) == 0);
4083         CHECK(ecount == 5);
4084         CHECK(secp256k1_ecdsa_signature_parse_compact(ctx, &sig, signature) == 1);
4085         CHECK(ecount == 5);
4086         memset(signature, 255, 64);
4087         CHECK(secp256k1_ecdsa_signature_parse_compact(ctx, &sig, signature) == 0);
4088         CHECK(ecount == 5);
4089         secp256k1_context_set_illegal_callback(ctx, NULL, NULL);
4090     }
4091
4092     /* Nonce function corner cases. */
4093     for (t = 0; t < 2; t++) {
4094         static const unsigned char zero[32] = {0x00};
4095         int i;
4096         unsigned char key[32];
4097         unsigned char msg[32];
4098         secp256k1_ecdsa_signature sig2;
4099         secp256k1_scalar sr[512], ss;
4100         const unsigned char *extra;
4101         extra = t == 0 ? NULL : zero;
4102         memset(msg, 0, 32);
4103         msg[31] = 1;
4104         /* High key results in signature failure. */
4105         memset(key, 0xFF, 32);
4106         CHECK(secp256k1_ecdsa_sign(ctx, &sig, msg, key, NULL, extra) == 0);
4107         CHECK(is_empty_signature(&sig));
4108         /* Zero key results in signature failure. */
4109         memset(key, 0, 32);
4110         CHECK(secp256k1_ecdsa_sign(ctx, &sig, msg, key, NULL, extra) == 0);
4111         CHECK(is_empty_signature(&sig));
4112         /* Nonce function failure results in signature failure. */
4113         key[31] = 1;
4114         CHECK(secp256k1_ecdsa_sign(ctx, &sig, msg, key, nonce_function_test_fail, extra) == 0);
4115         CHECK(is_empty_signature(&sig));
4116         /* The retry loop successfully makes its way to the first good value. */
4117         CHECK(secp256k1_ecdsa_sign(ctx, &sig, msg, key, nonce_function_test_retry, extra) == 1);
4118         CHECK(!is_empty_signature(&sig));
4119         CHECK(secp256k1_ecdsa_sign(ctx, &sig2, msg, key, nonce_function_rfc6979, extra) == 1);
4120         CHECK(!is_empty_signature(&sig2));
4121         CHECK(memcmp(&sig, &sig2, sizeof(sig)) == 0);
4122         /* The default nonce function is deterministic. */
4123         CHECK(secp256k1_ecdsa_sign(ctx, &sig2, msg, key, NULL, extra) == 1);
4124         CHECK(!is_empty_signature(&sig2));
4125         CHECK(memcmp(&sig, &sig2, sizeof(sig)) == 0);
4126         /* The default nonce function changes output with different messages. */
4127         for(i = 0; i < 256; i++) {
4128             int j;
4129             msg[0] = i;
4130             CHECK(secp256k1_ecdsa_sign(ctx, &sig2, msg, key, NULL, extra) == 1);
4131             CHECK(!is_empty_signature(&sig2));
4132             secp256k1_ecdsa_signature_load(ctx, &sr[i], &ss, &sig2);
4133             for (j = 0; j < i; j++) {
4134                 CHECK(!secp256k1_scalar_eq(&sr[i], &sr[j]));
4135             }
4136         }
4137         msg[0] = 0;
4138         msg[31] = 2;
4139         /* The default nonce function changes output with different keys. */
4140         for(i = 256; i < 512; i++) {
4141             int j;
4142             key[0] = i - 256;
4143             CHECK(secp256k1_ecdsa_sign(ctx, &sig2, msg, key, NULL, extra) == 1);
4144             CHECK(!is_empty_signature(&sig2));
4145             secp256k1_ecdsa_signature_load(ctx, &sr[i], &ss, &sig2);
4146             for (j = 0; j < i; j++) {
4147                 CHECK(!secp256k1_scalar_eq(&sr[i], &sr[j]));
4148             }
4149         }
4150         key[0] = 0;
4151     }
4152
4153     {
4154         /* Check that optional nonce arguments do not have equivalent effect. */
4155         const unsigned char zeros[32] = {0};
4156         unsigned char nonce[32];
4157         unsigned char nonce2[32];
4158         unsigned char nonce3[32];
4159         unsigned char nonce4[32];
4160         VG_UNDEF(nonce,32);
4161         VG_UNDEF(nonce2,32);
4162         VG_UNDEF(nonce3,32);
4163         VG_UNDEF(nonce4,32);
4164         CHECK(nonce_function_rfc6979(nonce, zeros, zeros, NULL, NULL, 0) == 1);
4165         VG_CHECK(nonce,32);
4166         CHECK(nonce_function_rfc6979(nonce2, zeros, zeros, zeros, NULL, 0) == 1);
4167         VG_CHECK(nonce2,32);
4168         CHECK(nonce_function_rfc6979(nonce3, zeros, zeros, NULL, (void *)zeros, 0) == 1);
4169         VG_CHECK(nonce3,32);
4170         CHECK(nonce_function_rfc6979(nonce4, zeros, zeros, zeros, (void *)zeros, 0) == 1);
4171         VG_CHECK(nonce4,32);
4172         CHECK(memcmp(nonce, nonce2, 32) != 0);
4173         CHECK(memcmp(nonce, nonce3, 32) != 0);
4174         CHECK(memcmp(nonce, nonce4, 32) != 0);
4175         CHECK(memcmp(nonce2, nonce3, 32) != 0);
4176         CHECK(memcmp(nonce2, nonce4, 32) != 0);
4177         CHECK(memcmp(nonce3, nonce4, 32) != 0);
4178     }
4179
4180
4181     /* Privkey export where pubkey is the point at infinity. */
4182     {
4183         unsigned char privkey[300];
4184         unsigned char seckey[32] = {
4185             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
4186             0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xfe,
4187             0xba, 0xae, 0xdc, 0xe6, 0xaf, 0x48, 0xa0, 0x3b,
4188             0xbf, 0xd2, 0x5e, 0x8c, 0xd0, 0x36, 0x41, 0x41,
4189         };
4190         size_t outlen = 300;
4191         CHECK(!ec_privkey_export_der(ctx, privkey, &outlen, seckey, 0));
4192         outlen = 300;
4193         CHECK(!ec_privkey_export_der(ctx, privkey, &outlen, seckey, 1));
4194     }
4195 }
4196
4197 void run_ecdsa_edge_cases(void) {
4198     test_ecdsa_edge_cases();
4199 }
4200
4201 #ifdef ENABLE_OPENSSL_TESTS
4202 EC_KEY *get_openssl_key(const unsigned char *key32) {
4203     unsigned char privkey[300];
4204     size_t privkeylen;
4205     const unsigned char* pbegin = privkey;
4206     int compr = secp256k1_rand_bits(1);
4207     EC_KEY *ec_key = EC_KEY_new_by_curve_name(NID_secp256k1);
4208     CHECK(ec_privkey_export_der(ctx, privkey, &privkeylen, key32, compr));
4209     CHECK(d2i_ECPrivateKey(&ec_key, &pbegin, privkeylen));
4210     CHECK(EC_KEY_check_key(ec_key));
4211     return ec_key;
4212 }
4213
4214 void test_ecdsa_openssl(void) {
4215     secp256k1_gej qj;
4216     secp256k1_ge q;
4217     secp256k1_scalar sigr, sigs;
4218     secp256k1_scalar one;
4219     secp256k1_scalar msg2;
4220     secp256k1_scalar key, msg;
4221     EC_KEY *ec_key;
4222     unsigned int sigsize = 80;
4223     size_t secp_sigsize = 80;
4224     unsigned char message[32];
4225     unsigned char signature[80];
4226     unsigned char key32[32];
4227     secp256k1_rand256_test(message);
4228     secp256k1_scalar_set_b32(&msg, message, NULL);
4229     random_scalar_order_test(&key);
4230     secp256k1_scalar_get_b32(key32, &key);
4231     secp256k1_ecmult_gen(&ctx->ecmult_gen_ctx, &qj, &key);
4232     secp256k1_ge_set_gej(&q, &qj);
4233     ec_key = get_openssl_key(key32);
4234     CHECK(ec_key != NULL);
4235     CHECK(ECDSA_sign(0, message, sizeof(message), signature, &sigsize, ec_key));
4236     CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_parse(&sigr, &sigs, signature, sigsize));
4237     CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_verify(&ctx->ecmult_ctx, &sigr, &sigs, &q, &msg));
4238     secp256k1_scalar_set_int(&one, 1);
4239     secp256k1_scalar_add(&msg2, &msg, &one);
4240     CHECK(!secp256k1_ecdsa_sig_verify(&ctx->ecmult_ctx, &sigr, &sigs, &q, &msg2));
4241
4242     random_sign(&sigr, &sigs, &key, &msg, NULL);
4243     CHECK(secp256k1_ecdsa_sig_serialize(signature, &secp_sigsize, &sigr, &sigs));
4244     CHECK(ECDSA_verify(0, message, sizeof(message), signature, secp_sigsize, ec_key) == 1);
4245
4246     EC_KEY_free(ec_key);
4247 }
4248
4249 void run_ecdsa_openssl(void) {
4250     int i;
4251     for (i = 0; i < 10*count; i++) {
4252         test_ecdsa_openssl();
4253     }
4254 }
4255 #endif
4256
4257 #ifdef ENABLE_MODULE_ECDH
4258 # include "modules/ecdh/tests_impl.h"
4259 #endif
4260
4261 #ifdef ENABLE_MODULE_SCHNORR
4262 # include "modules/schnorr/tests_impl.h"
4263 #endif
4264
4265 #ifdef ENABLE_MODULE_RECOVERY
4266 # include "modules/recovery/tests_impl.h"
4267 #endif
4268
4269 int main(int argc, char **argv) {
4270     unsigned char seed16[16] = {0};
4271     unsigned char run32[32] = {0};
4272     /* find iteration count */
4273     if (argc > 1) {
4274         count = strtol(argv[1], NULL, 0);
4275     }
4276
4277     /* find random seed */
4278     if (argc > 2) {
4279         int pos = 0;
4280         const char* ch = argv[2];
4281         while (pos < 16 && ch[0] != 0 && ch[1] != 0) {
4282             unsigned short sh;
4283             if (sscanf(ch, "%2hx", &sh)) {
4284                 seed16[pos] = sh;
4285             } else {
4286                 break;
4287             }
4288             ch += 2;
4289             pos++;
4290         }
4291     } else {
4292         FILE *frand = fopen("/dev/urandom", "r");
4293         if ((frand == NULL) || !fread(&seed16, sizeof(seed16), 1, frand)) {
4294             uint64_t t = time(NULL) * (uint64_t)1337;
4295             seed16[0] ^= t;
4296             seed16[1] ^= t >> 8;
4297             seed16[2] ^= t >> 16;
4298             seed16[3] ^= t >> 24;
4299             seed16[4] ^= t >> 32;
4300             seed16[5] ^= t >> 40;
4301             seed16[6] ^= t >> 48;
4302             seed16[7] ^= t >> 56;
4303         }
4304         fclose(frand);
4305     }
4306     secp256k1_rand_seed(seed16);
4307
4308     printf("test count = %i\n", count);
4309     printf("random seed = %02x%02x%02x%02x%02x%02x%02x%02x%02x%02x%02x%02x%02x%02x%02x%02x\n", seed16[0], seed16[1], seed16[2], seed16[3], seed16[4], seed16[5], seed16[6], seed16[7], seed16[8], seed16[9], seed16[10], seed16[11], seed16[12], seed16[13], seed16[14], seed16[15]);
4310
4311     /* initialize */
4312     run_context_tests();
4313     ctx = secp256k1_context_create(SECP256K1_CONTEXT_SIGN | SECP256K1_CONTEXT_VERIFY);
4314     if (secp256k1_rand_bits(1)) {
4315         secp256k1_rand256(run32);
4316         CHECK(secp256k1_context_randomize(ctx, secp256k1_rand_bits(1) ? run32 : NULL));
4317     }
4318
4319     run_rand_bits();
4320     run_rand_int();
4321
4322     run_sha256_tests();
4323     run_hmac_sha256_tests();
4324     run_rfc6979_hmac_sha256_tests();
4325
4326 #ifndef USE_NUM_NONE
4327     /* num tests */
4328     run_num_smalltests();
4329 #endif
4330
4331     /* scalar tests */
4332     run_scalar_tests();
4333
4334     /* field tests */
4335     run_field_inv();
4336     run_field_inv_var();
4337     run_field_inv_all_var();
4338     run_field_misc();
4339     run_field_convert();
4340     run_sqr();
4341     run_sqrt();
4342
4343     /* group tests */
4344     run_ge();
4345     run_group_decompress();
4346
4347     /* ecmult tests */
4348     run_wnaf();
4349     run_point_times_order();
4350     run_ecmult_chain();
4351     run_ecmult_constants();
4352     run_ecmult_gen_blind();
4353     run_ecmult_const_tests();
4354     run_ec_combine();
4355
4356     /* endomorphism tests */
4357 #ifdef USE_ENDOMORPHISM
4358     run_endomorphism_tests();
4359 #endif
4360
4361     /* EC point parser test */
4362     run_ec_pubkey_parse_test();
4363
4364     /* EC key edge cases */
4365     run_eckey_edge_case_test();
4366
4367 #ifdef ENABLE_MODULE_ECDH
4368     /* ecdh tests */
4369     run_ecdh_tests();
4370 #endif
4371
4372     /* ecdsa tests */
4373     run_random_pubkeys();
4374     run_ecdsa_der_parse();
4375     run_ecdsa_sign_verify();
4376     run_ecdsa_end_to_end();
4377     run_ecdsa_edge_cases();
4378 #ifdef ENABLE_OPENSSL_TESTS
4379     run_ecdsa_openssl();
4380 #endif
4381
4382 #ifdef ENABLE_MODULE_SCHNORR
4383     /* Schnorr tests */
4384     run_schnorr_tests();
4385 #endif
4386
4387 #ifdef ENABLE_MODULE_RECOVERY
4388     /* ECDSA pubkey recovery tests */
4389     run_recovery_tests();
4390 #endif
4391
4392     secp256k1_rand256(run32);
4393     printf("random run = %02x%02x%02x%02x%02x%02x%02x%02x%02x%02x%02x%02x%02x%02x%02x%02x\n", run32[0], run32[1], run32[2], run32[3], run32[4], run32[5], run32[6], run32[7], run32[8], run32[9], run32[10], run32[11], run32[12], run32[13], run32[14], run32[15]);
4394
4395     /* shutdown */
4396     secp256k1_context_destroy(ctx);
4397
4398     printf("no problems found\n");
4399     return 0;
4400 }