libm/float/tandgf.c

   1 /*                                                      tandgf.c
   2  *
   3  *      Circular tangent of angle in degrees
   4  *
   5  *
   6  *
   7  * SYNOPSIS:
   8  *
   9  * float x, y, tandgf();
  10  *
  11  * y = tandgf( x );
  12  *
  13  *
  14  *
  15  * DESCRIPTION:
  16  *
  17  * Returns the circular tangent of the radian argument x.
  18  *
  19  * Range reduction is into intervals of 45 degrees.
  20  *
  21  *
  22  *
  23  *
  24  * ACCURACY:
  25  *
  26  *                      Relative error:
  27  * arithmetic   domain     # trials      peak         rms
  28  *    IEEE     +-2^24       50000       2.4e-7      4.8e-8
  29  *
  30  * ERROR MESSAGES:
  31  *
  32  *   message         condition          value returned
  33  * tanf total loss   x > 2^24              0.0
  34  *
  35  */
  36 \f/*                                                     cotdgf.c
  37  *
  38  *      Circular cotangent of angle in degrees
  39  *
  40  *
  41  *
  42  * SYNOPSIS:
  43  *
  44  * float x, y, cotdgf();
  45  *
  46  * y = cotdgf( x );
  47  *
  48  *
  49  *
  50  * DESCRIPTION:
  51  *
  52  * Range reduction is into intervals of 45 degrees.
  53  * A common routine computes either the tangent or cotangent.
  54  *
  55  *
  56  *
  57  * ACCURACY:
  58  *
  59  *                      Relative error:
  60  * arithmetic   domain     # trials      peak         rms
  61  *    IEEE     +-2^24       50000       2.4e-7      4.8e-8
  62  *
  63  *
  64  * ERROR MESSAGES:
  65  *
  66  *   message         condition          value returned
  67  * cot total loss   x > 2^24                0.0
  68  * cot singularity  x = 0                  MAXNUMF
  69  *
  70  */
  71 \f
  72 /*
  73 Cephes Math Library Release 2.2:  June, 1992
  74 Copyright 1984, 1987, 1989, 1992 by Stephen L. Moshier
  75 Direct inquiries to 30 Frost Street, Cambridge, MA 02140
  76 */
  77
  78 /* Single precision circular tangent
  79  * test interval: [-pi/4, +pi/4]
  80  * trials: 10000
  81  * peak relative error: 8.7e-8
  82  * rms relative error: 2.8e-8
  83  */
  84 #include <math.h>
  85
  86 extern float MAXNUMF;
  87
  88 static float T24M1 = 16777215.;
  89 static float PI180 = 0.0174532925199432957692; /* pi/180 */
  90
  91 static float tancotf( float xx, int cotflg )
  92 {
  93 float x, y, z, zz;
  94 long j;
  95 int sign;
  96
  97
  98 /* make argument positive but save the sign */
  99 if( xx < 0.0 )
 100         {
 101         x = -xx;
 102         sign = -1;
 103         }
 104 else
 105         {
 106         x = xx;
 107         sign = 1;
 108         }
 109
 110 if( x > T24M1 )
 111         {
 112         if( cotflg )
 113                 mtherr( "cotdgf", TLOSS );
 114         else
 115                 mtherr( "tandgf", TLOSS );
 116         return(0.0);
 117         }
 118
 119 /* compute x mod PIO4 */
 120 j = 0.022222222222222222222 * x; /* integer part of x/45 */
 121 y = j;
 122
 123 /* map zeros and singularities to origin */
 124 if( j & 1 )
 125         {
 126         j += 1;
 127         y += 1.0;
 128         }
 129
 130 z = x - y * 45.0;
 131 z *= PI180;     /* multiply by pi/180 to convert to radians */
 132
 133 zz = z * z;
 134
 135 if( x > 1.0e-4 )
 136         {
 137 /* 1.7e-8 relative error in [-pi/4, +pi/4] */
 138         y =
 139         ((((( 9.38540185543E-3 * zz
 140         + 3.11992232697E-3) * zz
 141         + 2.44301354525E-2) * zz
 142         + 5.34112807005E-2) * zz
 143         + 1.33387994085E-1) * zz
 144         + 3.33331568548E-1) * zz * z
 145         + z;
 146         }
 147 else
 148         {
 149         y = z;
 150         }
 151
 152 if( j & 2 )
 153         {
 154         if( cotflg )
 155                 y = -y;
 156         else
 157                 {
 158                 if( y != 0.0 )
 159                         {
 160                         y = -1.0/y;
 161                         }
 162                 else
 163                         {
 164                         mtherr( "tandgf", SING );
 165                         y = MAXNUMF;
 166                         }
 167                 }
 168         }
 169 else
 170         {
 171         if( cotflg )
 172                 {
 173                 if( y != 0.0 )
 174                         y = 1.0/y;
 175                 else
 176                         {
 177                         mtherr( "cotdgf", SING );
 178                         y = MAXNUMF;
 179                         }
 180                 }
 181         }
 182
 183 if( sign < 0 )
 184         y = -y;
 185
 186 return( y );
 187 }
 188
 189
 190 float tandgf( float x )
 191 {
 192
 193 return( tancotf(x,0) );
 194 }
 195
 196 float cotdgf( float x )
 197 {
 198
 199 if( x == 0.0 )
 200         {
 201         mtherr( "cotdgf", SING );
 202         return( MAXNUMF );
 203         }
 204 return( tancotf(x,1) );
 205 }
 206